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模糊综合评价合成过程中“取小取大”算子的不合理性及改进 被引量:17
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作者 苏为华 《商业经济与管理》 北大核心 2003年第4期32-36,共5页
在多指标模糊综合评价实践中 ,不少文献采用了模糊数学中的“取小取大”算子计算合成值 ,却忽略了这一算子的不合理性 ,本文对取小取大算子的不合理性进行分析 ,并提出了采用幂平均算子的思想。
关键词 模糊综合评价 模糊数学 平均 经济数字 “取小取大”
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幂平均不等式的最优值 被引量:19
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作者 王挽澜 文家金 石焕南 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第6期1053-1062,共10页
设Mn[r](a)为a的r阶幂平均,0<α<θ<β,那么满足不等式[Mn[α](a)]1-λ.[Mn[β](a)]λ≤Mn[θ](a)的最大实数λ是λ≥{1+(β-θ)/[m(θ-α)]}-1.这里m=min{[2+(n-2)tβ]/[2+(n-2)tα],t∈R++};满足反向不等式的最小实数λ是λ=... 设Mn[r](a)为a的r阶幂平均,0<α<θ<β,那么满足不等式[Mn[α](a)]1-λ.[Mn[β](a)]λ≤Mn[θ](a)的最大实数λ是λ≥{1+(β-θ)/[m(θ-α)]}-1.这里m=min{[2+(n-2)tβ]/[2+(n-2)tα],t∈R++};满足反向不等式的最小实数λ是λ=[β(θ-α)]/[θ(β-α)].本文的方法基于优势理论与解析技巧,对于建立不等式的最优化思想作了尽可能多的展示.作为应用,得到了一些涉及和、积分与矩阵的新不等式(含Hardy不等式的推广与加强). 展开更多
关键词 不等式 平均 最优值
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两类平均及其应用 被引量:8
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作者 丁勇 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1995年第2期16-20,共5页
本文给出了两类平均,一类是单指数函数的a次幂平均,这类平均仅与函数的端点值有关;另一类平均是倒数平均。还给出了这两类平均在医学应用中的实例。
关键词 平均 倒数平均 算术平均 对数平均 医学
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对称平均对幂平均的分隔及其应用 被引量:8
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作者 文家金 赖立 罗钊 《西南民族学院学报(自然科学版)》 2000年第3期244-250,共7页
设 ∑kn(Xn)是n个正实数x1,… ,xn(n≥ 3)的k( 2 ≤k≤n- 1 )次对称平均 ,而Mt(Xn)为x1,… ,xn 的t次幂平均 .本文获得了使不等式Mp(Xn) ≤ ∑kn(Xn) ≤Mq(Xn)成立的 p的最大值和q的最小值 ,其中k=2 ,… ,n- 1 ,并将此结果用于n维长方... 设 ∑kn(Xn)是n个正实数x1,… ,xn(n≥ 3)的k( 2 ≤k≤n- 1 )次对称平均 ,而Mt(Xn)为x1,… ,xn 的t次幂平均 .本文获得了使不等式Mp(Xn) ≤ ∑kn(Xn) ≤Mq(Xn)成立的 p的最大值和q的最小值 ,其中k=2 ,… ,n- 1 ,并将此结果用于n维长方体及文 [2 ]的征解问题 6 1 . 展开更多
关键词 分隔 对称平均 平均 n维长方体 几何不等式 最大值 最小值
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关于两种平均数不等式的加强 被引量:5
5
作者 赵临龙 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》 2000年第1期18-19,共2页
给出幂平均和指数平均不等式关系的一个加强
关键词 平均 指数平均 不等式 加强
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一个分析不等式的反向 被引量:5
6
作者 陈计 王振 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 1994年第1期13-15,共3页
本文建立了作者在1990年证明的一个分析不等式的反向形式;作为其直接推论,我们得到了Janous-Klamkin猜想(1992年)等一系列有意义的结果。
关键词 平均 上界 线性组合
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含k-Brocard点的一类几何不等式 被引量:5
7
作者 罗钊 文家金 石焕南 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期971-976,共6页
定义了凸N边形的k Brocard点,建立k Brocard线的长L(k)
关键词 几何不等式 k-Brocard点 凸N边形 平均 k-Brocard线 Brocard角
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加权幂平均复合判断矩阵的群体AHP一致性研究 被引量:5
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作者 周金明 苏为华 朱晓临 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第4期158-164,共7页
判断矩阵一致性是群体综合评价的重要内容。一致性可以反映专家群体就所有可能的替代方案达成完全一致的意见,利用一致性测度可以衡量评价者之间的差异,也是共识判断的基础。文章针对加权幂平均复合判断矩阵中存在的一致性问题进行研究... 判断矩阵一致性是群体综合评价的重要内容。一致性可以反映专家群体就所有可能的替代方案达成完全一致的意见,利用一致性测度可以衡量评价者之间的差异,也是共识判断的基础。文章针对加权幂平均复合判断矩阵中存在的一致性问题进行研究,从幂平均次数对复合判断矩阵影响的角度,分析幂平均次数对一致性比率的影响程度,揭示两者之间的变化规律;研究专家判断矩阵的阶数对一致性比率的作用;从群体专家权重的角度,研究权重对复合判断矩阵一致性比率的敏感性。结果表明:(1)幂平均的次数会影响复合判断矩阵的一致性,幂平均的次数在有限区间内保证复合判断矩阵的满意一致性,有限区间长度同时依赖于判断矩阵的阶数与幂平均的次数,且一致性比率是关于幂平均次数的凹函数;(2)判断矩阵的阶数越高,专家给出判断矩阵的难度加大,然而随着判断矩阵阶数的升高,一致性比率会呈递减趋势;(3)专家的权数对于一致性比率影响较小,即专家权数的灵敏度较低,给定权数的扰动后不会影响复合判断矩阵的满意一致性。 展开更多
关键词 平均 复合判断矩阵 一致性
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关于幂平均、调和平均和指数平均的最佳不等式 被引量:4
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作者 史明宇 褚玉明 蒋月评 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1377-1384,共8页
对任意a,b>0,该文建立了如下两个不等式:H~α(a,b)I^(1-α)(a,b)≥M_(3/(2-5α))(a,b)对α∈(2/5,1)成立及H~α(a,b)I^(1-α)(a,b)≤M_(3/(2-5α))(a,b)对α∈(1/(25),4/(25))成立.其中H(a,b)、I(a,b)和M_p(a,b)分别表示两个正数a与... 对任意a,b>0,该文建立了如下两个不等式:H~α(a,b)I^(1-α)(a,b)≥M_(3/(2-5α))(a,b)对α∈(2/5,1)成立及H~α(a,b)I^(1-α)(a,b)≤M_(3/(2-5α))(a,b)对α∈(1/(25),4/(25))成立.其中H(a,b)、I(a,b)和M_p(a,b)分别表示两个正数a与b的调和平均、指数平均和p阶幂平均. 展开更多
关键词 平均 指数平均 调和平均.
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构造函数证明平均不等式 被引量:2
10
作者 刘国祥 《赤峰学院学报(自然科学版)》 2009年第8期5-6,共2页
调和平均≤几何平均≤算术平均≤平方平均,是常用的不等式.本文通过构造函数的方法证明这一组不等式,并揭示它们之间的内在联系.
关键词 平均 调和平均 几何平均 算术平均 平方平均 平均
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加权幂平均函数的性质及简单应用 被引量:1
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作者 陈朝舜 《渝州大学学报》 1998年第3期6-10,共5页
在推广平均不等式的基础上,讨论了幂平均函数和加权幂平均函数的性质,并简化了一类极限的计算。
关键词 平均不等式 平均 加权平均 平均函数
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代数函数的Jensen不等式的加细与推广 被引量:3
12
作者 陈宴祥 罗健英 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期5-10,共6页
代数函数的Jensen不等式可表述为:设ai>0,i=1,2,…,n,r>1)(或r<1).则有(a1+a2+…an)r>(<)ar2+ar2+…+arn成立.本文作者将这个不等式进行了加强与推广,并将此结果用于Safta猜想的相关问题.
关键词 JENSEN不等式 t次T平均 平均 单形 Safta猜想
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一道美国竞赛试题的加强与推广 被引量:2
13
作者 文家金 谭天 李臻 《成都大学学报(自然科学版)》 2001年第2期13-16,共4页
本文加强并推广第 2 6届 (1997)年美国数学奥林匹克第
关键词 算术平均 几何平均 平均 对称平均 不等式
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Bernoulli不等式的优化推广及其应用 被引量:3
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作者 文家金 罗钊 《成都大学学报(自然科学版)》 2001年第4期1-8,共8页
对Bernoulli不等式作优化推广 ,并将此结果用于r阶加权幂平均在Rn 上的连续开拓及文 [1]的征解问题
关键词 BERNOULLI不等式 平均 连续开拓 猜想
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多指标综合评价中的最优回归构权法 被引量:2
15
作者 苏为华 《统计研究》 CSSCI 北大核心 1999年第S1期162-165,共4页
一、问题的提出在多指标统计综合评价中,为了提高评价结论的客观性与公正性,组织者可以采取专家群组评价的方式。即组织一个专家小组,要求专家组成员对待评价问题及综合评价技术有比较熟悉的了解。评价组织者将有关统计资料及评价要... 一、问题的提出在多指标统计综合评价中,为了提高评价结论的客观性与公正性,组织者可以采取专家群组评价的方式。即组织一个专家小组,要求专家组成员对待评价问题及综合评价技术有比较熟悉的了解。评价组织者将有关统计资料及评价要求以书面形式寄(送)给专家成员,要... 展开更多
关键词 综合评价值 最优回归 统计权数 非线性回归模型 多指标 度量化 合成法 平均 构权 回归方程
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ON THE GENERAL k-TH KLOOSTERMAN SUMS AND ITS FOURTH POWER MEAN 被引量:2
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作者 LIUHONGYAN ZHANGWENPENG 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2004年第1期97-102,共6页
The main purpose of this paper is to study the asymptotic property of the fourth power mean of the general k-th Kloosterman sums, and give an interesting asymptotic formula.
关键词 General k-th Kloosterman sums Fourth power mean Asymptotic for-mula
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Ramler-Stoican不等式的单形推广 被引量:3
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作者 文家金 杨荣先 《内江师范学院学报》 1999年第2期4-8,共5页
将三角形中的Ramler-Stoican不等式推广到En中的单形上去,从而加强了文[4],[5]的主要结果,证明了文[3]的猜想成立。
关键词 Ramler-Stoican不等式 平均 单形
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Hardy平均及其不等式 被引量:2
18
作者 文家金 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第4期447-450,共4页
本文研究了涉及Hardy平均的不等式问题.借助于优超理论,获得了2维Hardy平均不等式成立的充要条件及n维Hardy平均不等式的充分条件.并为建立解析不等式和高维结果提供了一些方法.
关键词 Hardy平均 平均 对称平均 不等式
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对数平均的推广(英文) 被引量:1
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作者 杨任尔 曹冬极 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 1989年第2期105-108,共4页
记J_t(x,y)=[t(x^(t+1)-y^(t+1))]/[(t+1)(x^t-y^t)]。它有性质:J_(-1/2)2(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。我们证明了J_1(x,y)关于t单调增加。同时有(?)J_t(x,y)=L(x,y)。那么我们有不等式G(x,y)≤L(x,y)≤He(x,y)... 记J_t(x,y)=[t(x^(t+1)-y^(t+1))]/[(t+1)(x^t-y^t)]。它有性质:J_(-1/2)2(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。我们证明了J_1(x,y)关于t单调增加。同时有(?)J_t(x,y)=L(x,y)。那么我们有不等式G(x,y)≤L(x,y)≤He(x,y)≤A(x,y)。 展开更多
关键词 对数平均 几何平均 算术平均 平均 HERON平均 不等式
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关于一些平均值的研究
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作者 曹丹丹 杨士俊 《杭州师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2005年第5期356-359,共4页
研究几类常见的平均及其基本关系,提出一些新的平均值不等式,并对一些文献做了必要的评注.
关键词 双参数拓广平均 平均 Stolarsky平均 线平均 HADAMARD不等式 切比雪夫不等式 平均值不等式
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