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双曲空间H^(n+p)(-1)中具常数量曲率的完备子流形(英文) 被引量：4
1
作者 舒世昌 刘三阳 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第2期155-166,共12页
设Mn是Hn+p(-1)中具有常标准数量曲率的n维完备子流形,本文证明了这种完备子流形的某些内蕴刚性定理和分类定理,并对超曲面的情形进行了研究．
关键词 双曲空间 子流形 常标准数量曲率 全脐
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非定空间形式N_p^(n+p)(c)中常数量曲率的类空子流形 被引量：1
2
作者 宣满友 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第4期373-379,389,共8页
利用一个类似于 CHENG等引进的微分算子的新微分算子□ α(α=n+ 1,… ,n+ p) ,得到了非定空间形式 Nn+ pp (c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理 :设 Mn 是非定空间形式 Nn+ pp (c)(p>1)中标准数量曲率 R为常数的 n维 (... 利用一个类似于 CHENG等引进的微分算子的新微分算子□ α(α=n+ 1,… ,n+ p) ,得到了非定空间形式 Nn+ pp (c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理 :设 Mn 是非定空间形式 Nn+ pp (c)(p>1)中标准数量曲率 R为常数的 n维 (n>2 )紧致的类空子流形 ,且标准平均曲率向量关于法联络平行 ,如果 R=R- 1,- 1<R≤ 0且 Mn 的第 2基本形式的模长平方 | B| 2 满足 - n R≤ | B| 2 ≤ C(R,p,n) ,这里 C(R,p,n)为只依赖于 R,p和 n的某一常数 ,则 | B| 2 =- n R 且 Mn为全脐子流形 .我们把 CHENG(1977) ,LI(1996 )的结果推广到了非定空间形式中常数量曲率的类空子流形中 .由于我们在定理中去掉了“平坦法丛”的条件 ,所以本文的讨论优于 HOU(1998) 展开更多
关键词 类空子流形 常标准数量曲率 非定空间形式 全脐子流形 起曲面 刚性定理
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