服装作为人与环境的中间体,充当着人体第二皮肤的作用,热防护功能就是一项重要且被持续关注的功能,因此,在高温环境 下建立高温专业服装的设计模型就十分重要。本文通过建立一维非稳态偏微分方程模型研究了在不同温度环境,不同防护层厚...服装作为人与环境的中间体,充当着人体第二皮肤的作用,热防护功能就是一项重要且被持续关注的功能,因此,在高温环境 下建立高温专业服装的设计模型就十分重要。本文通过建立一维非稳态偏微分方程模型研究了在不同温度环境,不同防护层厚度的条件下, 温度与导热时间以及四层防护服厚度的关系。 对问题一,在给出条件下的温度分布,首先根据 Fourier's Law 建立四个热传导方程,通过寻找一个初值条件及两个边界条件组成方程 组建立一维偏微分模型,利用差分运算等算法进行编程,最终取整体的矩阵进行编程运算得到精确解,提取可视化图的数据固定 x 的值得 到温度随时间的关系图,与实际较为吻合。 对问题二的研究,基于问题一建立的模型求解一个带有约束条件的偏微分方程优化问题,在题目给定的约束条件下,寻找第 II 层的最 优厚度以使得高温衣服的质量达到最小,采用二分算法等算法,并使用 Matlab 等数学软件进行编程,得到第 II 层的最优厚度为 18.6915mm。 对问题三的研究基于问题一建立的一维非稳态偏微分模型,根据题目给出的条件,采用搜索算法遍历所有可能取值从而寻找符合约束 条件的第 II、IV 层的厚度,即找到目标函数 { } 1 1 2 2min r d r d + 使得高温服装的质量最轻,防护性能最好。Matlab 编程求得第 II 层的最优厚 度 20.1mm,第 IV 层的最优厚度 6.2mm。展开更多
文摘服装作为人与环境的中间体,充当着人体第二皮肤的作用,热防护功能就是一项重要且被持续关注的功能,因此,在高温环境 下建立高温专业服装的设计模型就十分重要。本文通过建立一维非稳态偏微分方程模型研究了在不同温度环境,不同防护层厚度的条件下, 温度与导热时间以及四层防护服厚度的关系。 对问题一,在给出条件下的温度分布,首先根据 Fourier's Law 建立四个热传导方程,通过寻找一个初值条件及两个边界条件组成方程 组建立一维偏微分模型,利用差分运算等算法进行编程,最终取整体的矩阵进行编程运算得到精确解,提取可视化图的数据固定 x 的值得 到温度随时间的关系图,与实际较为吻合。 对问题二的研究,基于问题一建立的模型求解一个带有约束条件的偏微分方程优化问题,在题目给定的约束条件下,寻找第 II 层的最 优厚度以使得高温衣服的质量达到最小,采用二分算法等算法,并使用 Matlab 等数学软件进行编程,得到第 II 层的最优厚度为 18.6915mm。 对问题三的研究基于问题一建立的一维非稳态偏微分模型,根据题目给出的条件,采用搜索算法遍历所有可能取值从而寻找符合约束 条件的第 II、IV 层的厚度,即找到目标函数 { } 1 1 2 2min r d r d + 使得高温服装的质量最轻,防护性能最好。Matlab 编程求得第 II 层的最优厚 度 20.1mm,第 IV 层的最优厚度 6.2mm。
