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分次环与局部化 被引量：2
1
作者 张圣贵 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第1期137-144,共8页
设Ｇ是有限群，Ｒ是有单位元的Ｇ－型分次环，Ｓ是包含在Ｒ的所有齐次元素组成的集合内的乘法封闭子集，Ｓ＝ｘ∈Ｇａｅ（ｇｘ，ｘ）ａ∈Ｓ，Ｄｅｇ（ａ）＝ｇ∈Ｇ｛｝，Ｓ＝＝ｘ∈Ｇａｅ（ｇｘ，ｘｈ）ａ∈Ｓ，Ｄｅｇ（ａ）＝ｇ∈... 设Ｇ是有限群，Ｒ是有单位元的Ｇ－型分次环，Ｓ是包含在Ｒ的所有齐次元素组成的集合内的乘法封闭子集，Ｓ＝ｘ∈Ｇａｅ（ｇｘ，ｘ）ａ∈Ｓ，Ｄｅｇ（ａ）＝ｇ∈Ｇ｛｝，Ｓ＝＝ｘ∈Ｇａｅ（ｇｘ，ｘｈ）ａ∈Ｓ，Ｄｅｇ（ａ）＝ｇ∈Ｇ，ｈ∈Ｇ｛｝，ＭＧ（Ｒ）表示以Ｇ的元作为行列标的｜Ｇ｜阶矩阵环．本文证明了Ｒ关于Ｓ满足左Ｏｒｅ条件当且仅当Ｒ＃Ｇ关于Ｓ满足左Ｏｒｅ条件当且仅当ＭＧ（Ｒ）关于Ｓ＝满足左Ｏｒｅ条件，而且，Ｓ－１（Ｒ＃Ｇ）≌（Ｓ－１Ｒ）＃Ｇ和Ｓ＝，－１（ＭＧ（Ｒ））≌ＭＧ（Ｓ－１Ｒ）． 展开更多
关键词 分次环 局部化 左ore条件 有限群
原文传递
循环矩阵环的局部化(英文)
2
作者 张圣贵 邓方安 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期117-121,共5页
本文的主要结果如下 :( 1)环R关于其乘法封闭子集S满足左Ore条件当且仅当R[σ1 ,σ2 ,… ,σt]关于其相应乘法封闭子集S[σ1 ,σ2 ,… ,σt]满足左Ore条件 .( 2 )若R关于其乘法封闭子集S满足左Ore条件 ,S- 1 R是R关于S的左分式环 ,其自... 本文的主要结果如下 :( 1)环R关于其乘法封闭子集S满足左Ore条件当且仅当R[σ1 ,σ2 ,… ,σt]关于其相应乘法封闭子集S[σ1 ,σ2 ,… ,σt]满足左Ore条件 .( 2 )若R关于其乘法封闭子集S满足左Ore条件 ,S- 1 R是R关于S的左分式环 ,其自然同态为 φ∶R →S- 1 R ,则存在环同态 φ ∶R[σ1 ,σ2 ,… ,σt] →S[σ1 ,σ2 ,… ,σt] - 1 R[σ1 ,σ2 ,… ,σt]使得(S- 1 R) [ φ(σ1 ) , φ(σ2 ) ,… , φ(σt) ] S[σ1 ,σ2 ,… ,σt] - 1 R[σ1 ,σ2 ,… ,σt] . 展开更多
关键词 循环矩阵环 局部化 左ore条件 乘法封闭子集 左分式环 自然同态
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