具有有限左零因子的一类环的结构 被引量：13

1

作者 吴品三 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1983年第3期1-6,共6页

本文的环,概指结合环.设 R 是具有 n(n≥2)个左(右)零因子的环,[1]证明|R|≤n^2,并且,当|R|=n^2时,n=P^s,P 是素数;[2]决定了当 R 是交换环且|R|=n^2时 R 的结构,本文讨论非交换的情形,决定具有 n(n≥2)个左(右)零因子而元数为竹 n^2的... 本文的环,概指结合环.设 R 是具有 n(n≥2)个左(右)零因子的环,[1]证明|R|≤n^2,并且,当|R|=n^2时,n=P^s,P 是素数;[2]决定了当 R 是交换环且|R|=n^2时 R 的结构,本文讨论非交换的情形,决定具有 n(n≥2)个左(右)零因子而元数为竹 n^2的环的结构. 展开更多

关键词 左零因子 结合环 交换环 最小多项式 左单位元 右理想 正则元 幂零环 半单环 代数元

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含有限个零因子的环的阶

2

作者 侯瑞 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第3期13-15,共3页

设Ｒ是含ｎ（ｎ≥２）个左（右）零因子的环．讨论：在ｎ＋１到ｎ２－１之间，环Ｒ的阶ｍ的取值情况．

关键词 零因子环 非零因子环 左零因子 右零因子

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一类有限零因子环存在的必要条件 被引量：1

3

作者 侯瑞 《天津师大学报（自然科学版）》 1996年第1期12-14,共3页

对固定的正整数ｋ，本文给出了存在｜Ｒ｜＝ｎ（ｎ－ｋ）且恰好具有ｎ（ｎ≥ｋ＋１）个左（右）零因子的环Ｒ的一个必要条件，并由此给出确定ｎ取值范围的简单方法．

关键词 左零因子 零因子环 结合环 必要条件

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一类有限环元数的上界

4

作者 陈汉卿 侯瑞 《天津师大学报（自然科学版）》 1997年第1期14-19,共6页

本文证明了具有ｎ（ｎ≥２）个左（右）零因子的环Ｒ，当｜Ｒ｜＜ｎ２时。

关键词 零因子环 有限环 左零因子 上界 结合环 元数

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半极大条件环的探讨

5

作者 包素华 张艳丽 《张家口师专学报（自然科学版）》 1995年第2期12-16,共5页

主要讨论对左(右)理想满足半极大条件的环与对零因子满足极大条件的环的性质。

关键词 半极大条件 环 极大条件 左半极大 左零因子 左理想 非零理想

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关于有限环

6

作者 胡先惠 《中央民族大学学报（自然科学版）》 1999年第1期2-5,共4页

本文研究具有ｎ（ｎ≥２）个左零因子，且Ｒ的元数大于ｎ的有限环，证明了如下定理：１．如果存在Ｒ的一个左零因子ａ，使Ｒａ＝Ｄｌ（此处Ｄｌ表示Ｒ的一切左零因子集），则Ｄｌ是Ｒ的幂零理想，并且Ｄｌ＝Ｊ（Ｒ）．当且仅当｜Ｒ｜＝... 本文研究具有ｎ（ｎ≥２）个左零因子，且Ｒ的元数大于ｎ的有限环，证明了如下定理：１．如果存在Ｒ的一个左零因子ａ，使Ｒａ＝Ｄｌ（此处Ｄｌ表示Ｒ的一切左零因子集），则Ｄｌ是Ｒ的幂零理想，并且Ｄｌ＝Ｊ（Ｒ）．当且仅当｜Ｒ｜＝ｎ２时，Ｄｌ的幂零指数为２．而当Ｄｌ的幂零指数为Ｋ时，存在素数ｐ以及自然数ｓ，使得ｎ＝ｐ（ｋ－１）ｓ且｜Ｒ｜＝ｎｍ，ｍ｜ｎ．２．对于任一非零左零因子ａ均有Ｒａ＝Ｄｌ的充要条件是｜Ｒ｜＝ｎ２． 展开更多

关键词 左零因子 理想的幂零指数 JACOBSON根

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关于左D环的几个定理

7

作者 吳品三 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1962年第2期1-10,共10页

一个环R叫做一个左D环,若是R的每一左理想均为R的双边理想,在这篇注記中我們証明了以下定理: Ⅰ) 若R是一个左D环,则R上不走元x的多項式环R[x]的Jacobson根与R[x]的Baer下根是一致的。Ⅱ) 沒有非零冪零元的亚直既約左D环是除环。Ⅲ) 設... 一个环R叫做一个左D环,若是R的每一左理想均为R的双边理想,在这篇注記中我們証明了以下定理: Ⅰ) 若R是一个左D环,则R上不走元x的多項式环R[x]的Jacobson根与R[x]的Baer下根是一致的。Ⅱ) 沒有非零冪零元的亚直既約左D环是除环。Ⅲ) 設R是一个对理想适合最大条件的左D环,是R的Jacobson根。 展开更多

关键词 D环 JACOBSON 双边理想 零元 准素理想 多项式环 除环 左零因子 零多项式 整数环

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有限p-Boole环的结构

8

作者 黄益生 《龙岩学院学报》 1985年第3期35-42,共8页

本文给出p-Boole环的概念和性质,并证明环R与某个Z_p^n环同构的充要条件是环R为有限p-Boole环。 为方便起见,我们称环中元a为m次元(m为大于1的自然数),如果 a^m=a,並且a^i≠a,1<i<m,i为自然数。 定义 设R是一个环,如果满足条件:

关键词 右零因子 环同构 单位元 次元 p-Boole 子环 环中 可逆元 左零因子 多项式环

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具有有限维左零因子代数的一类代数

9

作者 周士藩 吴志祥 《青海师范大学学报（自然科学版）》 1992年第3期23-27,共5页

本文讨论一般域上的一类代数,它的左零因子组成有限维子代数,文中给出这类代数的结构定理和分解定理。

关键词 左零因子 结合代数 有限维

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一类有限环

10

作者 吴品三 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1988年第2期8-11,共4页

设R是具有n(n≥2)个左零因子的非交换环,本文证明了当|R|(?)n^2时,R有上界n(n-2),并对R达到上界时进行了讨论。

关键词 环 左零因子 准群 JACOBSON根

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零因子环与相关环(英文)

11

作者 任艳丽 王尧 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期1-5,共5页

提出左(右)零因子环的概念,它们是一类没有单位元的环.一个环称为左(右)零因子环,如果对于任何a∈R,都有r(a)≠0(l(a)≠0).讨论了左(右)零因子环和相关环的关系,给出左零因子环的一些特征刻画.

关键词 零因子 左零因子环 可逆环 对称环 半交换环 P P -环 ARMENDARIZ环

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