基于左右导数算子类的边缘提取 被引量：10

1

作者 朱同林 彭嘉雄 吕铁英 《红外与激光工程》 EI CSCD 1999年第5期35-38,共4页

根据图像灰度的左右导数及其性质构造了几个提取和检测图像阶跃型边缘和屋顶型边缘的算子，并从理论和实验结果上同Ｐｒｅｗｉｔｔ 算子、Ｓｏｂｅｌ 算子、Ｃａｎｎｙ 算子及Ｌａｐｌａｃｉａｎ 算子等进行了比较和分析，发现此类算子... 根据图像灰度的左右导数及其性质构造了几个提取和检测图像阶跃型边缘和屋顶型边缘的算子，并从理论和实验结果上同Ｐｒｅｗｉｔｔ 算子、Ｓｏｂｅｌ 算子、Ｃａｎｎｙ 算子及Ｌａｐｌａｃｉａｎ 算子等进行了比较和分析，发现此类算子包含了这些重要的传统微分算子，而且还具有算法简单灵活，检测精度高和抗噪声干扰能力较强等优点。实验结果还表明在没有进行进一步细化加工的情况下，文中所述的广义左右导数算子无论是检测阶跃型边缘还是屋顶型边缘。 展开更多

关键词 左右导数 微分算子 边缘检测 边缘提取 图像处理

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再论Cauchy微分中值定理的逆问题 被引量：3

2

作者 王良成 马秀芬 杨明硕 《大学数学》 2016年第5期101-104,共4页

文[1]给出了"Cauchy微分中值定理"中值点唯一的条件,并得到了其逆定理的较弱表述.继续文[1]的工作,利用闭区间上连续函数的性质及函数的单调性,解决了其逆定理中端点的唯一性.

关键词 CAUCHY微分中值定理 严格单调性 左右导数 导数 逆问题

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函数可导性的进一步探讨 被引量：2

3

作者 杨晶 《天津医科大学学报》 1999年第2期24-25,共2页

对右导数及左导数在函数极值方面的应用进行了探讨，得到相应的结论：设ｆ（ｘ）的定义域为Ｄ。ｘ０是Ｄ的一个内点，ｆ′＋（ｘ０）和ｆ′－（ｘ０）都存在，且ｆ′＋（ｘ０）·ｆ′－（ｘ０）＜０，即ｆ′＋（ｘ０）和ｆ′－（ｘ... 对右导数及左导数在函数极值方面的应用进行了探讨，得到相应的结论：设ｆ（ｘ）的定义域为Ｄ。ｘ０是Ｄ的一个内点，ｆ′＋（ｘ０）和ｆ′－（ｘ０）都存在，且ｆ′＋（ｘ０）·ｆ′－（ｘ０）＜０，即ｆ′＋（ｘ０）和ｆ′－（ｘ０）异号，则：ｘ＝ｘ０为ｆ（ｘ）的极值点。 展开更多

关键词 函数 连续性 可导性 左右导数 极值

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分段函数在分界点处求导及其常见错误分析 被引量：1

4

作者 屈晓荣 《高等数学研究》 1995年第3期12-14,共3页

求分段函数在分界点处的导数,对于初学者是一个容易混淆的难点,经常出错.究其主要原因:一是对导数的概念理解得不透彻,二是搞不清连续与可导之间的关系,本文通过对一些典型例题的分析,简要说明分段函数不管在分界点处是否连续,其导函数... 求分段函数在分界点处的导数,对于初学者是一个容易混淆的难点,经常出错.究其主要原因:一是对导数的概念理解得不透彻,二是搞不清连续与可导之间的关系,本文通过对一些典型例题的分析,简要说明分段函数不管在分界点处是否连续,其导函数都不可能简单地分段求导. 展开更多

关键词 分段函数 常见错误分析 分界点 导函数 左右导数 不可导 典型例题 导数定义 无穷小 概念理解

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高等数学中分段函数在分界点处可微性的判定方法探析 被引量：1

5

作者 贾延 《数学学习与研究》 2019年第21期14-15,共2页

本文总结了判别分段函数在分界点处是否可微的四种方法并结合实例分析,以此来帮助学生对分段函数的运用更好地理解和掌握.

关键词 高等数学 分段函数 分界点 左右导数 导数极限定理

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“类比方法”在《一元微积分》教学中的运用 被引量：1

6

作者 张义 《天府数学》 1998年第10期35-37,共3页

所谓类比就是指在两类不同事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其它方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式．类比在微积分教学中的运用也十分广泛，本文从以下几个方面作了一些尝试．一、运算法则的类比（一）极... 所谓类比就是指在两类不同事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其它方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式．类比在微积分教学中的运用也十分广泛，本文从以下几个方面作了一些尝试．一、运算法则的类比（一）极限，导数，定积分的概念，运算法则之... 展开更多

关键词 一元微积分 类比方法 复合函数连续性 运算法则 不定积分 初等函数 相同或相似 函数定义域 左右导数 左右极限

原文传递

巧用凸函数几何性质解题 被引量：1

7

作者 孙雨竹 《高等数学研究》 2018年第5期52-53,共2页

本文首先证明了凸函数图像在直线上方,且该直线的斜率α满足f′_-(x_0)≤α≤f′_+(x_0),其次利用该结果给出了一些研究生入学考试数学分析试题的简单证明.

关键词 凸函数 左右导数 几何性质

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基于双阈值非线性导数的边缘检测算子 被引量：1

8

作者 张春雪 陈秀宏 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2011年第7期113-116,共4页

文中提出了一种基于双阈值非线性导数算子的边缘检测方法.首先计算灰度图像的左右导数,然后通过设置双阈值对左右导数进行调整以保留有意义的边缘信息,最后合并左右导数得到图像梯度.阈值能控制平滑噪声能力,阈值能确保检测出单像素宽... 文中提出了一种基于双阈值非线性导数算子的边缘检测方法.首先计算灰度图像的左右导数,然后通过设置双阈值对左右导数进行调整以保留有意义的边缘信息,最后合并左右导数得到图像梯度.阈值能控制平滑噪声能力,阈值能确保检测出单像素宽度的线边缘,而非线性导数计划可解决定位错位性的问题.实验结果表明,同传统的离散梯度算子相比,此算子不仅计算简单灵活,检测精度高,而且在没有平滑图像噪声的情况下得到了良好的边缘图像和信噪比. 展开更多

关键词 边缘检测 边缘定位 噪声图像 左右导数 双阈值 非线性导数

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与Cauchy微分中值定理相关的几个问题 被引量：1

9

作者 王良成 白海 《高等数学研究》 2013年第5期9-11,共3页

根据Cauchy微分中值定理表达式的结构引入辅助函数F(x,c)=f(x)-f(c)/g(x)-g(c)(a<c<b),通过讨论其可导性,得到相关的几个不等式,由此得出Cauchy微分中值定理存在唯一"中值点"的一个条件,并给出其逆定理的一个较弱表述.

关键词 CAUCHY微分中值定理 严格单调 左右导数

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凸函数的性质及其在证明不等式中的应用

10

作者 柯忠杰 《福建广播电视大学学报》 2002年第1期41-42,共2页

利用凸函数定义,证明凸函数连续性、有界性,存在左右导数等性质及其在证明不等式中的应用.

关键词 凸函数 有界函数 连续函数 左右导数 Jensen 不等式

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导数应用例析

11

作者 许志锋 《中学生天地（高中学习版）（C版）》 2007年第4期14-17,共4页

导数是近代数学的重要概念之一.正确熟练地运用导数,可以更好地解决函数的单调性、极值、作图问题以及不等式等各类问题.因此与导数相关的题目已经逐渐成为高考的热点之一.笔者总结了合理运用导数解题的策略和心得。

关键词 左右导数 单调性 不等式 近代数学 原函数 解析 合理运用 极值点 图问题 策略

原文传递

关于导数问题的若干讨论

12

作者 许万银 李万军 +1 位作者 闫彦宗 俱鹏岳 《宜宾学院学报》 2003年第6期90-92,共3页

给出了导数的各种定义及其相互关系,讨论了导数的一些性质,建立了有关导数及导数研究函数的若干命题。

关键词 DINI导数 上下导数 左右导数 导数

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判断凹函数的一个充分条件

13

作者 张武军 魏保军 周毅 《信息工程大学学报》 2010年第3期378-380,共3页

根据凹函数的定义,首先得到了判断凹函数的一个充要条件,在此基础上得出了一个新的判断凹函数的充分条件。

关键词 凹函数 左右导数 有限覆盖

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分段函数在分段点处导数的求法

14

作者 苏敏 《黑龙江大学工程学报》 1998年第4期119-120,共2页

针对分段函数在分段点处导数的判断提出了一种与通常求法不同的、更简捷的方法，并进行了论证。

关键词 分段函数 分段点 连续 左右导数

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关于复合函数及分段函数导数的教学

15

作者 王瑞恩 《河北工程技术高等专科学校学报》 1999年第3期41-44,共4页

1 复合函数及其导数复合函数是高等数学主要研究的对象,复合函数的导数在微积分及其应用里扮着重要角色,在整个教材里有着举足轻重的地位.有的学生在高等数学后续内容里学不好,关键是没有学好复合函数的求导.所以作为一名教高等数学的教... 1 复合函数及其导数复合函数是高等数学主要研究的对象,复合函数的导数在微积分及其应用里扮着重要角色,在整个教材里有着举足轻重的地位.有的学生在高等数学后续内容里学不好,关键是没有学好复合函数的求导.所以作为一名教高等数学的教师,要把好这一关,一开课就必须十分注重复合函数的概念、复合函数导数的教学. 展开更多

关键词 复合函数 分段函数 高等数学 左右导数 基本初等函数 分界点 导数的定义 求导公式 求导法则 运算法则

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导数运算中常见问题分析

16

作者 高长峰 《数学学习与研究》 2009年第2期8-9,共2页

函数的求导运算是数学分析的基本运算之一,在导数运算过程中,往往会遇到函数变形以及需要讨论左右导数、交换求导次序的问题.函数变形是指同一个函数的不同表达形式之间的代换,并非是把一个函数变成了另一个函数;左右导数存在的充分条... 函数的求导运算是数学分析的基本运算之一,在导数运算过程中,往往会遇到函数变形以及需要讨论左右导数、交换求导次序的问题.函数变形是指同一个函数的不同表达形式之间的代换,并非是把一个函数变成了另一个函数;左右导数存在的充分条件是什么？等式fxy“（x0,y0）=fyx“（x0,y0）又何时成立？ 展开更多

关键词 导数运算 函数变形 左右导数 延拓 求导次序

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关于分段函数在分界点处的导数问题

17

作者 何炳全 《西南石油学院学报》 CSCD 1992年第1期116-121,115,共7页

文献[1]解决了绝对值函数的求导问题,本文将它推广到更一般、更普遍的分段函数的情形。在所证明的两个引理的基础上,给出了一个分段函数在界点处一阶导数存在的充要条件及其推论。

关键词 分段函数 分界点 左右导数 极限

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凹函数的一种等价性定义与判定定理

18

作者 张武军 魏保军 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期27-29,共3页

针对凹函数一种定义上的不足,给出了与严格凹函数定义等价的一个新定义;根据凹函数成立的一个充要条件,得到了一个较弱的判断函数凹凸性的充分条件。

关键词 凹函数 左右导数 判定定理

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含左右分数导数的时滞微分方程解的存在性和唯一性

19

作者 黄雪楠 刘锡平 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期311-316,共6页

研究了一类含左右Caputo分数导数的时滞微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题。通过构建单调迭代序列并利用上下解方法得到了边值问题解的存在性与唯一性定理。最后给出实例以说明本文的主要结论的适用性。

关键词 分数阶微分方程 分数阶左右导数 RIEMANN-STIELTJES积分 时滞 CAPUTO导数 上下解

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分段函数在分界点处导数的一种求法 被引量：2

20

作者 李胜正 孙作胜 房毅宪 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期69-71,74,共4页

分段函数在分界点处的导数的计算,一般都要求用左、右导数定义及可导的充要条件去判定,本文讨论了分段函数在分界点连续的前提下,也可利用分界点左、右邻域内导函数的左、右极限是否存在且相等来判定,在一定条件下使求导运算更加快捷方... 分段函数在分界点处的导数的计算,一般都要求用左、右导数定义及可导的充要条件去判定,本文讨论了分段函数在分界点连续的前提下,也可利用分界点左、右邻域内导函数的左、右极限是否存在且相等来判定,在一定条件下使求导运算更加快捷方便,并从几何上给出了进一步的阐述。 展开更多

关键词 分段函数 分界点 连续 左、右极限 左、右导数

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