CH-r方程的尖波解 被引量：16

1

作者 郭柏灵 刘正荣 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期325-337,共13页

用动力系统的定性分析理论和数值模拟方法,对CH-r方程的尖波解进行研究,获得了孤立尖波和周期尖波的解析表达式,揭示了这两种尖波解之间的一些关系,还指出了产生尖点的原因。

关键词 CH-r方程 尖波解 浅水波动方程 定性分析 数值模拟 孤立尖波 周期尖波 相图分支

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首次积分法求Boussinesq方程的精确尖波解 被引量：3

2

作者 马强 江波 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第17期211-215,共5页

首次积分法是一种求解非线性偏微分方程精确解的有效方法,利用首次积分法获得了Boussinesq方程的一个精确尖波解.

关键词 首次积分法 BOUSSINESQ方程 尖波解

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一类超弹性杆波动方程行波解的研究 被引量：1

3

作者 田现东 张大珩 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期474-476,共3页

讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的... 讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件. 展开更多

关键词 超弹性杆波动方程 行波解 周期解 尖波解

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广义Boussinesq方程孤立尖波解的不存在性 被引量：1

4

作者 张本龚 刘正荣 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期118-122,共5页

利用微分方程定性理论和动力系统分支方法,对一类广义Boussinesq方程的孤立尖波解的存在性进行了研究.给出了该方程对应的行波系统的分支相图。

关键词 广义BOUSSINESQ方程 孤立波 尖波解 分支相图

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浅水波传播问题的动力学分析与数值计算

5

作者 都琳 张宇 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期321-325,共5页

b族方程概括了一大类浅水波动力学问题,研究发现其中的Camassa-Holm方程(b=2)和Degasperis-Procesi方程(b=3)均存在稳定传播的尖波解。在已有b族方程统一对称形式的基础上,针对b=0这一特殊情形,构造了一种等价于多辛Box格式的新隐式多... b族方程概括了一大类浅水波动力学问题,研究发现其中的Camassa-Holm方程(b=2)和Degasperis-Procesi方程(b=3)均存在稳定传播的尖波解。在已有b族方程统一对称形式的基础上,针对b=0这一特殊情形,构造了一种等价于多辛Box格式的新隐式多辛格式,用于探索这一特殊情形下b族方程是否存在稳定传播的尖波解。通过数值模拟,一方面,验证了构造的隐式多辛格式具有很好的保结构性能和良好的长时间数值稳定性;另一方面,从数值模拟结果中发现在b=0这一特殊情形下,b族方程不存在稳定传播的尖波解。 展开更多

关键词 b族方程 多辛方法 尖波解 守恒律

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首次积分法求非线性微分方程的精确尖波解

6

作者 马强 江波 《江苏理工学院学报》 2014年第2期72-75,共4页

首次积分法是一种求解非线性偏微分方程解的有效方法,在本文中,我们利用首次积分法获得了推广的Camassa-Holm方程的精确尖波解。

关键词 首次积分法 推广的Camassa-Holm方程 尖波解

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Camassa-Holm方程的高阶局部中心间断Galerkin有限元法

7

作者 马健军 陈爱敏 郝怡非 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期871-874,共4页

发展一个求解具有尖波解的Camassa-Holm方程的高阶局部中心间断Galerkin有限元法,该方法首先将Camassa-Holm方程改写为一个守恒律方程和一阶方程组的耦合系统,然后,使用局部中心间断Galerkin法求解该守恒律和使用有限元法求解一阶方程组... 发展一个求解具有尖波解的Camassa-Holm方程的高阶局部中心间断Galerkin有限元法,该方法首先将Camassa-Holm方程改写为一个守恒律方程和一阶方程组的耦合系统,然后,使用局部中心间断Galerkin法求解该守恒律和使用有限元法求解一阶方程组,数值算例用来检验该方法的精度和有效性. 展开更多

关键词 CAMASSA-HOLM方程 尖波解 局部中心间断Galerkin法 有限元法

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Degasperis-Procesi方程的孤立尖波解 被引量：13

8

作者 余丽琴 田立新 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第3期261-266,共6页

利用动力系统的定性分析理论对D egasperis-P rocesi方程的孤立尖波解进行了研究.给出了D e-gasperis-P rocesi方程对应行波系统的相图分支,利用相图获得了孤立尖波解和周期尖波解的解析表达式,通过数值模拟给出了部分解的图像.

关键词 Degasperis—Procesi方程 相图分支 孤立尖波解

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带色散项的Degasperis-Procesi方程的孤立尖波解 被引量：9

9

作者 余丽琴 田立新 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期310-316,共7页

用动力系统的定性分析理论研究了带有色散项的D egasperis-P rocesi方程的孤立尖波解.在一定的参数条件下,利用D egasperis-P rocesi方程对应行波系统的相图分支从两种不同方式给出了孤立尖波解的表达式.

关键词 DEGASPERIS-PROCESI方程 相图分支 孤立尖波解

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Degasperis-Procesi方程的周期尖波解和单孤子解 被引量：7

10

作者 余丽琴 田立新 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1133-1136,共4页

用动力系统的定性分析理论和分支方法,对带有色散项的Degasperis-Proces方程的周期尖波解和单孤子解进行了研究。给出了Degasperis-Procesi方程对应行波系统的相图分支,利用相图从两种不同方式构造了孤立尖波解的解析表达式,并通过数值... 用动力系统的定性分析理论和分支方法,对带有色散项的Degasperis-Proces方程的周期尖波解和单孤子解进行了研究。给出了Degasperis-Procesi方程对应行波系统的相图分支,利用相图从两种不同方式构造了孤立尖波解的解析表达式,并通过数值模拟给出了部分解的图像。 展开更多

关键词 Degasperis-Proces方程 相图分支 孤立尖波解

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广义Gilson-Pickering方程的分支解 被引量：1

11

作者 陈小燕 刘妍丽 《应用数学》 北大核心 2023年第2期343-352,共10页

本文利用动力系统方法和奇行波方程理论研究广义Gilson-Pickering方程的动力学行为和行波解.利用软件画出了给定参数条件下系统的相图分支,得到了孤立波解、扭结波解和反扭结波解、不可数无穷多破缺波解、光滑周期波解和非光滑周期尖波... 本文利用动力系统方法和奇行波方程理论研究广义Gilson-Pickering方程的动力学行为和行波解.利用软件画出了给定参数条件下系统的相图分支,得到了孤立波解、扭结波解和反扭结波解、不可数无穷多破缺波解、光滑周期波解和非光滑周期尖波解、尖孤子解的存在性,在β≠1,p=2时,对于广义Gilson-Pickering方程不同的参数条件下,给出了保证上述解存|在的条件及参数表示. 展开更多

关键词 广义Gilson-Pickering方程 奇行波方程理论 相图分支 周期尖波解 尖孤子解

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广义Camassa-Holm方程的显示尖波解 被引量：1

12

作者 田贵辰 宋宏伟 刘希强 《大学数学》 北大核心 2008年第6期40-42,共3页

通过构造辅助微分方程,求得了广义Camassa-Holm方程的尖波解,此解包含了由椭圆函数表达的周期尖波解,推广了有关文献的结果.

关键词 广义Camassa—Holm方程 辅助微分方程 周期尖波解

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含频散项的K(2,3)方程的精确行波解（英文）

13

作者 卫丽君 李洁 鲁世平 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第1期69-76,共8页

本文研究了包含频散项的K(2,3)方程u_t+(u^2)_x-(u^3)_(xxx)=0的分支问题.利用动力系统的定性分析,并且借助Maple软件进行数值模拟得到行波解系统相应的相图,然后通过积分计算得到周期尖波解、类扭波和类反扭波的精确解的函数表达式,以... 本文研究了包含频散项的K(2,3)方程u_t+(u^2)_x-(u^3)_(xxx)=0的分支问题.利用动力系统的定性分析,并且借助Maple软件进行数值模拟得到行波解系统相应的相图,然后通过积分计算得到周期尖波解、类扭波和类反扭波的精确解的函数表达式,以及孤立波精确解的隐函数表达式. 展开更多

关键词 周期尖波解 类扭波解 类反扭波解 孤立波 相图分支

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广义Camassa-Holm方程的精确解 被引量：1

14

作者 田贵辰 郝香芝 陈利霞 《石家庄学院学报》 2007年第3期20-22,共3页

运用构造辅助微分方程的方法,获得了广义Camassa-Holm方程的精确解,此解包含了由椭圆函数表达的周期尖波解,推广了相关文献的结果.

关键词 广义Camassa—Holm方程 辅助微分方程 精确解 周期尖波解

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一类广义Dullin-Gottwald-Holm方程的行波解分岔（英文）

15

作者 范兴华 李沙沙 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2015年第3期237-250,共14页

对一类广义Dullin-Gottwald-Holm方程u_t-α~2u_(xxt)+2ωu_x+βu^mu_x+γu_(xxx)=α~2(2u_xu_(xx)+uu_(xxx)),利用平面动力系统理论研究其行波解分岔.发现在一定参数条件下,方程具有不同种类的行波解,如孤波解,尖波波解和周期尖波解.... 对一类广义Dullin-Gottwald-Holm方程u_t-α~2u_(xxt)+2ωu_x+βu^mu_x+γu_(xxx)=α~2(2u_xu_(xx)+uu_(xxx)),利用平面动力系统理论研究其行波解分岔.发现在一定参数条件下,方程具有不同种类的行波解,如孤波解,尖波波解和周期尖波解.结果表明,有界行波解在广义Dullin-Gottwald-Holm方程中得以保持. 展开更多

关键词 广义Dullin-Gottwald—Holm方程 行波解 分叉 孤子 尖波 周期尖波解

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Fokas方程的显示孤立尖波解和周期尖波解

16

作者 尹光 何斌 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第3期199-203,共5页

利用一个独立变换和动力系统方法对Fokas方程：utx=（1＋vδx^2）sin（u），x∈R，t〉0进行研究．在对该方程所对应的平面动力系统进行定性分析的基础上，得到了该方程所有可能的显式孤立尖波解和周期尖波解．

关键词 Fokas方程 定性分析 孤立尖波解 周期尖波解

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中度振幅浅水波模型的行波解

17

作者 石义霞 钟吉玉 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期47-54,共8页

本文利用平面动力系统定性分析方法研究了一个中度振幅单向传播的浅水波模型的行波解.根据可积系统的动力学性质,本文讨论了该模型行波系统的分岔,进而得到了光滑孤立波解,周期波解,周期尖波解,紧孤立波解,扭波解及反扭波解的存在条件,... 本文利用平面动力系统定性分析方法研究了一个中度振幅单向传播的浅水波模型的行波解.根据可积系统的动力学性质,本文讨论了该模型行波系统的分岔,进而得到了光滑孤立波解,周期波解,周期尖波解,紧孤立波解,扭波解及反扭波解的存在条件,并给出了这些解的精确表达形式.进一步,利用数学软件Maple 18,本文给出了这些有界行波解的数值模拟. 展开更多

关键词 平面动力系统 行波解 中度振幅 周期尖波解

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一个组合方程的单孤子解和周期尖波解

18

作者 杨海霞 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第3期306-317,共12页

构造一个组合方程的单孤子解和周期尖波解.应用格林函数的性质,以及求一个非线性偏微分方程(简称PDE)弱解的方法.求出了这个组合方程的单孤子解和周期尖波解,推广了前人的研究成果.

关键词 MODIFIED CAMASSA-HOLM方程 Novikov方程 孤子解 周期尖波解

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CH-γ方程的新的孤立尖波解

19

作者 王丽芳 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期287-292,共6页

通过选取CH-γ方程中色散参数α和γ作为分支参数,基于平面动力系统的分支理论,利用相平面上特定的轨道,给出了该方程的一个新的孤立尖波解的解析表达式,证明了光滑孤立波和周期尖波解对孤立尖波解的收敛性质.

关键词 CH-γ方程 孤立尖波解 分支相图

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