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域上不同级的射影特殊线性群的同态 被引量:8
1
作者 张龙 王路群 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1999年第3期1-5,共5页
设F与K皆为域,m、n为正整数,PSLn(F)表示F上的n级射影特殊线性群。证明了当n>m,chK=2时,PSLn(F)到PSLm(k)的同态是平凡的。
关键词 射影线性群 射影对合 同态 线性群
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线性群同态的一个结论 被引量:4
2
作者 生玉秋 闫闯 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2008年第3期50-53,共4页
设F,K为域,SLn(F)表示F上的n级特殊线性群,PGLn(K)表示F上的n级射影一般线性群,φ:SLn(F)→PG Ln(K)(n≥3)为非平凡同态,得到了当K的特征为2时有关φ的一个结论。
关键词 特殊线性群 射影线性群 同态
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求特殊射影线性群PSL(2,q)的元阶集的搜索算法 被引量:4
3
作者 王志刚 王绍恒 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2002年第12期193-194,共2页
In this paper, in order to find a set of element orders of projective special liner group PSL(2,q) and num-bers of elements every order and order of group,we give a search algorithm and discuss complexity of the algor... In this paper, in order to find a set of element orders of projective special liner group PSL(2,q) and num-bers of elements every order and order of group,we give a search algorithm and discuss complexity of the algorithm. 展开更多
关键词 计算机 搜索算法 元阶集 射影线性群 PSL(2 q) 有限
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从特殊线性群到一般射影线性群的同态的一个性质 被引量:1
4
作者 生玉秋 郭亚红 《数学研究》 CSCD 2009年第2期194-200,共7页
设F,K为域,GL_n(F),SL_n(F)分别表示F上的n级一般线性群和n级特殊线性群。PGL_n(F),PSL_n(F)分别表示F上的n级射影一般线性群和n级射影特殊线性群。(?): SL_n(F)→PGL_n(K),n≥3为非平凡同态。本文确定了当K的特征为2时(?)的一个性质。
关键词 特殊线性群 射影线性群 同态
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射影线性群区传递作用于5-(q+1,7,λ)设计 被引量:1
5
作者 杨冠 刘伟俊 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第5期489-491,498,共4页
设D是一个t-(v,k,λ)设计,G是D的一个自同构群,CAMERON等证明了如果G是区传递的,则t≤7并且G在点集合上是[t/2]-传递的.对t≤4,已有研究取得了一些研究成果.本文主要讨论t=5时的情形,并且假定G是特殊射影线性群PSL(2,q)3-齐次作用在5-(v... 设D是一个t-(v,k,λ)设计,G是D的一个自同构群,CAMERON等证明了如果G是区传递的,则t≤7并且G在点集合上是[t/2]-传递的.对t≤4,已有研究取得了一些研究成果.本文主要讨论t=5时的情形,并且假定G是特殊射影线性群PSL(2,q)3-齐次作用在5-(v,7,λ)设计上,此时v=q+1,利用这2个群在射影线上作用的轨道,讨论了5-(v,7,λ)设计的存在性,并构造出了具有给定参数的单纯5-(v,7,λ)设计. 展开更多
关键词 射影线性群 T-设计 区传递 自同构
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体上不同级的射影特殊线性群的同态
6
作者 生玉秋 牛阿丹 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2006年第2期239-241,共3页
设F,K为体,ChF表示F的特征;n∈Z+,GLn(F),SLn(F)分别表示F上的n阶一般线性群和n阶特殊线性群.PGLn(F),PSLn(F)分别表示F上的n阶射影一般线性群和n阶射影特殊线性群.文献[2]确定了域上PSLn(F)到PSLm(F)(n>m)的同态形式,得到了此时的... 设F,K为体,ChF表示F的特征;n∈Z+,GLn(F),SLn(F)分别表示F上的n阶一般线性群和n阶特殊线性群.PGLn(F),PSLn(F)分别表示F上的n阶射影一般线性群和n阶射影特殊线性群.文献[2]确定了域上PSLn(F)到PSLm(F)(n>m)的同态形式,得到了此时的同态是平凡的结论.在此基础上继续研究,使用与[2-3]类似的方法,得到了结论:当n>m、n≥3且ChK=2时PSLn(F)到PSLm(K)的同态是平凡的. 展开更多
关键词 射影线性群 射影对合 同态
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AUTOMRPPHISM GROUP OF LIE ALGEBRA C(t)d/dt
7
作者 DU HONG(Institute of Systems Science, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy ofSciences, Beijing 100080, China) 《Journal of Systems Science & Complexity》 SCIE EI CSCD 2003年第2期209-212,共4页
The Lie algebra of derivations of rational function field C(t) is C(t) dt/d.The automorphism group of C(t) is well known as to be isomorphic to the projective linear groupPGL(2, C). In this short note we prove that ev... The Lie algebra of derivations of rational function field C(t) is C(t) dt/d.The automorphism group of C(t) is well known as to be isomorphic to the projective linear groupPGL(2, C). In this short note we prove that every automorphism of C(t) dt/d can be induced in anatural way from an automorphism of C(t). 展开更多
关键词 lie algebra AUTOMORPHISM
原文传递
域上同级射影特殊线性群的同态
8
作者 生玉秋 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期578-581,585,共5页
设F,K为体,ChF和ChK分别表示F和K的特征,n为正整数,SLn(F)和SLn(K)分别表示F和K上的n级特殊线性群,PSLn(F)和PSLn(K)分别表示F和K上的n级射影特殊线性群。郝立柱确定了ChF=2时SLn(F)到SLn(K)(n≥3)的同态形式,得到了此时的同态是平凡的... 设F,K为体,ChF和ChK分别表示F和K的特征,n为正整数,SLn(F)和SLn(K)分别表示F和K上的n级特殊线性群,PSLn(F)和PSLn(K)分别表示F和K上的n级射影特殊线性群。郝立柱确定了ChF=2时SLn(F)到SLn(K)(n≥3)的同态形式,得到了此时的同态是平凡的结论。在以上基础上继续研究,使用矩阵计算等方法和技巧,确定了当F,K为域且ChK=2时PSLn(F)到PSLn(K)(n≥3)的同态形式,得到了特征为2的域上同级射影特殊线性群的同态是平凡的结论。 展开更多
关键词 射影线性群 同态
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两类支撑3-设计的线性码
9
作者 刘琪 唐春明 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2023年第3期253-260,共8页
代数编码与组合设计的交叉领域一直是近年来的研究热点。虽然长度为q+1的支撑3-设计的线性码的无穷类已经被构造出来了,但是目前已知的构造还非常稀少。综合利用代数编码理论、组合设计和群论,构造出了两类长度为q+1的支撑3-设计的线性... 代数编码与组合设计的交叉领域一直是近年来的研究热点。虽然长度为q+1的支撑3-设计的线性码的无穷类已经被构造出来了,但是目前已知的构造还非常稀少。综合利用代数编码理论、组合设计和群论,构造出了两类长度为q+1的支撑3-设计的线性码,并且确定了它们的参数。最后证明了这两类线性码的支集构成的集族在一般射影线性群PGL(2,q)的作用下是不变的。 展开更多
关键词 线性 T-设计 维数 循环码 一般射影线性群
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基于两类循环码构造3-设计
10
作者 郑雪敏 唐春明 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期660-667,共8页
信道编码理论中最热门的课题之一是利用组合设计和群论等数学知识构造新的循环码.由于循环码具有良好的代数结构,被广泛应用于工程和通信等领域.构造在F_(7^(m))上两类循环码族,第一类码的参数为[q+1,q-7,d],其中d≥6,m≥2且为整数;第... 信道编码理论中最热门的课题之一是利用组合设计和群论等数学知识构造新的循环码.由于循环码具有良好的代数结构,被广泛应用于工程和通信等领域.构造在F_(7^(m))上两类循环码族,第一类码的参数为[q+1,q-7,d],其中d≥6,m≥2且为整数;第二类码参数为[q+1,8,q-9],其中m≥2且为整数.设q=7^(m),由已给出的两类循环码的任意非零权重的码字的支撑集在一般射影线性群PGL(2,q)下是不变的,且一般射影线性群PGL(2,q)在射影直线PG(1,q)上的作用是3-传递的,从而可以验证对应的关联矩阵构造3-设计. 展开更多
关键词 T-设计 线性 一般射影线性群
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群的概念教学中几个有限生成群的例子
11
作者 霍丽君 《科技资讯》 2022年第6期165-168,共4页
群的概念是抽象代数中的最基本的概念之一,在抽象代数课程的教学环节中融入一些有趣的群例,借助于这些较为具体的群例来解释抽象的群理论,对于激发学生的学习兴趣以及锻炼学生的数学思维能力等方面都会起到一定的积极作用。该文介绍了... 群的概念是抽象代数中的最基本的概念之一,在抽象代数课程的教学环节中融入一些有趣的群例,借助于这些较为具体的群例来解释抽象的群理论,对于激发学生的学习兴趣以及锻炼学生的数学思维能力等方面都会起到一定的积极作用。该文介绍了一种利用英文字母表在一定的规则下构造的有限生成自由群的例子,即该自由群的同音商,称为英语同音群。此外,该文结合线性代数中的矩阵相关知识,给出了有限生成群SL;(Z)以及若于有限生成特殊射影线性群的例子。 展开更多
关键词 有限生成 英语同音 一般线性群 特殊射影线性群
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二维射影线性群与区传递4-(q+1,5,λ)设计 被引量:2
12
作者 唐剑雄 陈静 +1 位作者 刘伟俊 姚蹈 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第5期547-553,共7页
在组合设计的研究领域中,如何构造具有给定参数的t-设计是一个重要而且困难的问题.利用设计的自同构群来构造t-设计是这一问题有效的解决方法之一.在本文中,设D=(X,B)是一个4-(q+1,5,λ)设计,G≤Aut(D)区传递地作用在D上且X=GF(q)∪{∞}... 在组合设计的研究领域中,如何构造具有给定参数的t-设计是一个重要而且困难的问题.利用设计的自同构群来构造t-设计是这一问题有效的解决方法之一.在本文中,设D=(X,B)是一个4-(q+1,5,λ)设计,G≤Aut(D)区传递地作用在D上且X=GF(q)∪{∞},这里GF(q)是q元有限域.设PSL(2,q)(?)G≤PTL(2,q).利用Kramer和Mesner的关于构造区组设计的一个结果和二维射影线性群作用在X的5-子集的集合上的轨道,得到了如下结果:(1)G=PGL(2,17)并且D是一个4-(18,5,4)设计;或(2)G=PSL(2,32)并且D是一个4-(33,5,4)设计;或(3)G=PTL(2,32)并且D是4-(33,5,5)和4-(33,5,20)设计之一. 展开更多
关键词 二维射影线性群 区传递 4-设计
原文传递
特殊射影线性群PSL(2,q)的类方程分解 被引量:1
13
作者 王绍恒 杜祥林 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期974-976,共3页
群的元素间的共轭关系是等价关系,于是群G的所有元按共轭关系可分为若干个互不相交的共轭类C1={e},C2,…,Ck,并且有G=C1∪C2∪…∪Ck,称|G|=|C1|+|C2|+…+|Ck|为群G的类方程,k称为G的类数,共轭类Ci包含的元素个数|Ci|叫做Ci的长度.作者... 群的元素间的共轭关系是等价关系,于是群G的所有元按共轭关系可分为若干个互不相交的共轭类C1={e},C2,…,Ck,并且有G=C1∪C2∪…∪Ck,称|G|=|C1|+|C2|+…+|Ck|为群G的类方程,k称为G的类数,共轭类Ci包含的元素个数|Ci|叫做Ci的长度.作者对求出特殊射影线性群PSL(2,q)的类方程的算法进行了讨论,最后得到了一些群的类方程. 展开更多
关键词 特殊射影线性群 类方程 算法
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关于PSL(3,p)上的3度s-弧传递图的一个注记
14
作者 秦靖玻 《理论数学》 2022年第8期1291-1295,共5页
如果一个图的自同构子群G在图的4-弧集上的作用是传递的,则称该图是(G,4)-弧传递的。本文运用三维特殊射影线性群的子群结构以及相关群论的知识,构造了一类新的连通的3度(PSL(3,p),4)-弧传递图,其中p≡3(mod8)为素数。
关键词 特殊射影线性群 极大子 弧传递图
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特殊射影线性群L_5(q)的OD-刻画 被引量:1
15
作者 张盟盟 张良才 包奕 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第6期1-5,共5页
若存在k个互不同构的群与群G具有相同的群阶和素图度数序列,则称群G是可k重OD-刻画的.特别地,若k=1,则称群G是OD-刻画群.利用群阶和素图度数序列证明了特殊射影线性群L5(q)是OD-刻画群,其中q(2≤q<15)是素数的方幂.
关键词 有限单 顶点度数 特殊射影线性群
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特殊射影线性群PSL(3,p)(p是奇素数)的对合元
16
作者 胡心愿 《数学的实践与认识》 2021年第16期216-221,共6页
利用初等的方法确定了数域Fp(p是奇素数)上的三级特殊射影线性群PSL(3,p)的对合元,并重新验证了 PSL(3,p)作用在全体对合所构成的集合上是传递的.
关键词 对合 特殊射影线性群 作用
原文传递
PGL(2,q)与区传递4-(q+1,7,λ)设计
17
作者 谭琼华 刘伟俊 王华国 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期79-81,87,共4页
研究了区组设计4-(q+1,7,λ)以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的存在性条件,以及由自同构群PGL(2,q)构造区传递4-(q+1,7,λ)设计的计算机算法,并由此构造出了给定参数的以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的4-(q+1,7,λ... 研究了区组设计4-(q+1,7,λ)以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的存在性条件,以及由自同构群PGL(2,q)构造区传递4-(q+1,7,λ)设计的计算机算法,并由此构造出了给定参数的以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的4-(q+1,7,λ)设计. 展开更多
关键词 区组设计 区传递 自同构 一般射影线性群
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二维射影线性群区传递作用下的5-(q + 1, 6, λ)设计
18
作者 魏乐乐 李杰 《理论数学》 2019年第6期694-698,共5页
设D = (X, B)是一个5-(q + 1, 6, λ)设计。若G ≤ Aut(D)且区传递作用在D上,利用二维射影线性群在射影直线上作用的轨道证明了:1) 若G = PGL(2, q),则D为同构意义下唯一的5-(12, 6, 2)设计;2) 若G = PSL(2, q),则D有两个不同构的5-(12,... 设D = (X, B)是一个5-(q + 1, 6, λ)设计。若G ≤ Aut(D)且区传递作用在D上,利用二维射影线性群在射影直线上作用的轨道证明了:1) 若G = PGL(2, q),则D为同构意义下唯一的5-(12, 6, 2)设计;2) 若G = PSL(2, q),则D有两个不同构的5-(12, 6, 1)设计。 展开更多
关键词 单纯t-设计 射影特殊线性群 射影一般线性群 自同构 区传递
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区组长度为9的单纯3-设计与PSL(2,2^(n))
19
作者 韦萌萌 李伟霞 邢建民 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期64-73,共10页
利用射影特殊线性群PSL(2,2^(n))在射影直线X=GF(2^(n))∪{∞}的9-子集上的作用,通过计算具有固定长度的轨道的条数,给出了所有以PSL(2,2^(n))为自同构群、区组长度为9的单纯3-设计。
关键词 3-设计 射影特殊线性群 自同构
原文传递
PSL(2,2n)与单纯3-(2n + 1,2ld + 1,λ)设计(l为奇数,d|(2n - 1)且d ≥ 3) 被引量:1
20
作者 魏乐乐 李伟霞 《理论数学》 2019年第4期540-545,共6页
令X=GF(q)∪{∞}是射影直线。设l为奇数,d为满足d丨(2n-1)且d ≥ 3的正整数。本文确定了以PSL(2,2n)为自同构群,区组长度为2ld + 1,初始区组的稳定子群中含有d阶元的单纯3-设计的参数,并计算了构成这一参数的轨道的条数。利用PSL(2,2n)... 令X=GF(q)∪{∞}是射影直线。设l为奇数,d为满足d丨(2n-1)且d ≥ 3的正整数。本文确定了以PSL(2,2n)为自同构群,区组长度为2ld + 1,初始区组的稳定子群中含有d阶元的单纯3-设计的参数,并计算了构成这一参数的轨道的条数。利用PSL(2,2n)在X上作用的轨道,得到如下结论:这类单纯3-设计的参数为3-(2n + 1,2ld + 1,2l(2ld-1)(2ld+1)),构成这一设计的轨道的条数为。 展开更多
关键词 单纯t-设计 射影特殊线性群 自同构
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