求解非线性方程的一种新方法 被引量：16

1

作者 雷秀红 陈兰平 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2001年第2期20-24,31,共6页

提出了一种新的求解非线性方程的数值方法 .这种方法既能回避牛顿法中的导数计算 ,又不增加计算量 ,且具有比抛物线法更快的收敛速度 .

关键词 牛顿法 抛物线法 非线性方程 数值解法 收敛速度 导数运算

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利用图象法刍议函数整数解问题的解题策略 被引量：10

2

作者 江智如 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2019年第4期10-13,共4页

一、问题提出在高三函数复习过程中,基于整数条件,求解参数取值范围的题型是教师和考生比较头疼的复习难点.此类问题以不等式知识为依托,结合导数运算和性质,考查函数相关知识,内容涵盖范围广,综合性强,难度大,是近些年高考和各类模拟... 一、问题提出在高三函数复习过程中,基于整数条件,求解参数取值范围的题型是教师和考生比较头疼的复习难点.此类问题以不等式知识为依托,结合导数运算和性质,考查函数相关知识,内容涵盖范围广,综合性强,难度大,是近些年高考和各类模拟考试的热点,在试卷中常以选填压轴题的形式出现.一方面,这类问题可以考查考生的综合数学思想能力和数学素养,体现试卷的区分与选拔功能;另一方面,由于问题抽象,计算量大,大部分考生的数学阅读能力水平薄弱,难以正确理解和提取题干的关键要素,无从下手,不得不选择放弃,导致失分率很高,甚为可惜.因此,探究解决函数整数解问题的有效对策,成为函数复习的急迫课题.为此,笔者从教学实际出发,归纳整理,探究解决此类问题的有效策略. 展开更多

关键词 整数解 函数 解题策略 图象法 取值范围 导数运算 数学素养 数学思想

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联想导数运算法则 巧设可导函数解题

3

作者 朱华成 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第14期72-73,共2页

函数作为整个数学学科知识体系中的重要组成部分,反映了客观世界两个集合之间的对应关联。导数作为研究函数性质的有力工具,能够应用于函数单调性、最值、极值、切线等知识中。使用导数巧妙解答函数题目已成为考查同学们对函数与导数不... 函数作为整个数学学科知识体系中的重要组成部分,反映了客观世界两个集合之间的对应关联。导数作为研究函数性质的有力工具,能够应用于函数单调性、最值、极值、切线等知识中。使用导数巧妙解答函数题目已成为考查同学们对函数与导数不等式相关知识点的常见题型,能够多层次全面地考查同学们对所学知识点的综合应用能力,锻炼同学们的数学逻辑推理思维,并培养大家的数学学科核心素养。 展开更多

关键词 学科知识体系 数学学科核心素养 可导函数 函数性质 函数单调性 函数与导数 导数运算 常见题型

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构造函数法证明不等式的若干策略

4

作者 张园 《中学数学研究》 2023年第2期53-54,共2页

运用对相关函数求导证明不等式是近年来高考命题的一类热点题型,由于涉及许多导数问题中的解题技法,降低了解题的成功率,我们有不少同学都望而却步.此类问题的破题关键就是找一个与待证不等式紧密联系的函数,然后运用导数运算的方法,研... 运用对相关函数求导证明不等式是近年来高考命题的一类热点题型,由于涉及许多导数问题中的解题技法,降低了解题的成功率,我们有不少同学都望而却步.此类问题的破题关键就是找一个与待证不等式紧密联系的函数,然后运用导数运算的方法,研究该函数的单调性、极值、值域等性质,进而达到证明不等式的目的.本文以近几年高考题或模拟题为例,通过探索不同类型不等式的证明,阐述构造函数证明不等式的六种方法,供参考. 展开更多

关键词 高考命题 证明不等式 构造函数 模拟题 高考题 导数运算 不等式的证明 六种方法

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核脉冲信号冲激成形的导数求解方法 被引量：1

5

作者 汪雪元 周建斌 +4 位作者 何剑锋 王明 汤彬 洪旭 刘易 《核技术》 CAS CSCD 北大核心 2022年第7期65-72,共8页

为满足高计数率环境下的核脉冲信号冲激成形,构建了一种核脉冲信号数字冲激成形算法。首先,给出核辐射探测系统输出信号模型。然后,基于导数运算,推导出核脉冲信号冲激响应数字递推解。最后,基于RC积分成形电路原理,给出核脉冲信号冲激... 为满足高计数率环境下的核脉冲信号冲激成形,构建了一种核脉冲信号数字冲激成形算法。首先,给出核辐射探测系统输出信号模型。然后,基于导数运算,推导出核脉冲信号冲激响应数字递推解。最后,基于RC积分成形电路原理,给出核脉冲信号冲激响应数字递推解中时间常数的求解方法。对模拟信号和硅漂移探测器实际采样信号进行冲激成形。实验结果显示,在高计数率场合,基于导数运算的冲激成形算法比基于Z变换的传统冲激成形算法具有更好的计数率特性。基于导数运算的冲激成形算法适合不同精度要求和成形速度要求的应用场合,尤其适合高计数率环境下核脉冲信号的冲激成形。 展开更多

关键词 核脉冲信号 冲激成形 导数运算 Z变换

原文传递

浅析在一类函数导数小题的教学中培育数学抽象素养

6

作者 邓芳 《福建中学数学》 2022年第1期34-38,共5页

数学抽象是高中数学六大核心素养之一.落实学生的数学抽象素养的培养对学生的发展和提高至关重要.导数是高中数学的必考点,也是高中数学教学的难点之一.高中导数教学中有一类小题,要结合题目已知信息,通过导数运算法则的逆用,构造抽象... 数学抽象是高中数学六大核心素养之一.落实学生的数学抽象素养的培养对学生的发展和提高至关重要.导数是高中数学的必考点,也是高中数学教学的难点之一.高中导数教学中有一类小题,要结合题目已知信息,通过导数运算法则的逆用,构造抽象函数解决."构造函数"是处理导数问题的一个重要方法,这种方法的教学恰好也是培育数学抽象核心素养的良好体现.在解决某些数学问题时,若能充分挖掘题目中潜在的信息,构造与之相关的函数,将陌生问题转化为熟悉的问题,可以使问题顺利解决. 展开更多

关键词 高中数学 核心素养 已知信息 数学抽象 构造函数 抽象函数 导数教学 导数运算

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逆用导数运算法则构造函数 被引量：1

7

作者 任栋 陈冰 《中学数学（高中版）》 2020年第4期28-29,共2页

导数问题由于其蕴含着丰富多彩的思想方法,在高考中是考查的重点和热点,但由于导数题目综合性强、对学生数学思维要求高的特点,导致很多学生"闻导色变",对于导数题目望而止步,逆用导数运算法则构造函数正是其中的一个难点.

关键词 构造函数 学生数学思维 导数运算 综合性强 导数问题 逆用 高考 重点和热点

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例析构造函数法证明不等式的六种策略

8

作者 刘金 《中学数学研究》 2022年第9期55-57,共3页

运用对相关函数求导证明不等式是近年来高考命题的一类热点题型,由于涉及许多导数问题中的解题技法,降低了解题的成功率,我们有不少同学都望而却步.此类问题的破题关键就是构造一个与待证不等式紧密联系的函数,然后运用导数运算的方法,... 运用对相关函数求导证明不等式是近年来高考命题的一类热点题型,由于涉及许多导数问题中的解题技法,降低了解题的成功率,我们有不少同学都望而却步.此类问题的破题关键就是构造一个与待证不等式紧密联系的函数,然后运用导数运算的方法,研究该函数的单调性、极值、值域等性质,进而达到证明不等式的目的.本文以近几年高考题或模拟题为例,通过探索不同类型不等式的证明,阐述构造函数证明不等式的六种思考,供参考. 展开更多

关键词 高考命题 证明不等式 构造函数 模拟题 高考题 导数运算 解题技法 不等式的证明

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巧构函数,妙用导数

9

作者 孙桐江 《高中数理化》 2022年第3期53-54,共2页

解决一些含有导函数的关系式(或不等式)问题时,经常要合理构造函数,利用导数运算以及导函数的正负取值情况确定相应函数的单调性,再结合函数的基本性质解决与之相关的函数问题.在解决一些导数问题中,若已知某个含f′(x)的关系式或不等式... 解决一些含有导函数的关系式(或不等式)问题时,经常要合理构造函数,利用导数运算以及导函数的正负取值情况确定相应函数的单调性,再结合函数的基本性质解决与之相关的函数问题.在解决一些导数问题中,若已知某个含f′(x)的关系式或不等式,往往可以将所求问题转化为函数的单调性问题,这时就需要根据关系式或不等式的形式,巧妙构造函数,再根据导数确定所构造函数的单调性,并综合其他相关知识顺利求解问题.本文总结题目类型与解决策略,以期引领并指导数学学习与复习备考. 展开更多

关键词 题目类型 构造函数 导函数 不等式 备考 取值情况 导数运算 解决策略

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导数运算中常见问题分析

10

作者 高长峰 《数学学习与研究》 2009年第2期8-9,共2页

函数的求导运算是数学分析的基本运算之一,在导数运算过程中,往往会遇到函数变形以及需要讨论左右导数、交换求导次序的问题.函数变形是指同一个函数的不同表达形式之间的代换,并非是把一个函数变成了另一个函数;左右导数存在的充分条... 函数的求导运算是数学分析的基本运算之一,在导数运算过程中,往往会遇到函数变形以及需要讨论左右导数、交换求导次序的问题.函数变形是指同一个函数的不同表达形式之间的代换,并非是把一个函数变成了另一个函数;左右导数存在的充分条件是什么？等式fxy“（x0,y0）=fyx“（x0,y0）又何时成立？ 展开更多

关键词 导数运算 函数变形 左右导数 延拓 求导次序

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基于图像处理方法的导数场测量技术

11

作者 刘诚 李银柱 +3 位作者 戴亚平 李良钰 程笑天 朱健强 《中国激光》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第12期1093-1095,共3页

提出用图像处理的方法,从测量条纹场直接构建关于被测量量的导数场。

关键词 图像处理 条纹场 导数运算 导数场 光测技术

原文传递

分部积分计算的简化方法

12

作者 赖立朋 彭山 《广东广播电视大学学报》 2002年第2期49-52,共4页

本文介绍了分部积分计算的三种简便方法:选择u,v的简易方法,表格化简化计算,转化为导数运算,并通过例子给予说明。

关键词 分部积分 简化方法 表格化 导数运算 高等数学 积分计算

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基本解矩阵e^(At)的一种计算公式

13

作者 林海明 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期47-48,共2页

基本解矩阵eAt是非齐次常系数线性微分方程组初值问题求解中要计算的,文章给出了基本解矩阵eAt的一个计算公式,该公式中只用到矩阵乘法和导数运算,它避免了递推分方程的求解[3]。

关键词 非齐次常微分方程 基本解矩阵 计算公式 初值问题 矩阵乘法 导数运算

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浅谈导数运算

14

作者 周玲 《新疆职工大学学报》 1995年第1期87-90,共4页

本文说明了学生熟练掌握导数运算的重要性,指出了学生在导数运算中常出现的错误,以及提高导数运算能力所采用的教学方法。

关键词 导数运算 强化练习

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浅谈如何提高学生的导数运算能力

15

作者 谭明 《辽宁高职学报》 2008年第2期44-45,共2页

导数运算是微积分学中的基本运算,是进一步学习其他自然科学所必备的基本技能,也是教学中的重点和难点。为提高学生的导数运算能力,可采用以下四种方法:一是提高学生认识,调动非智力因素;二是指导学生探索学习规律;三是利用定义熟记公式... 导数运算是微积分学中的基本运算,是进一步学习其他自然科学所必备的基本技能,也是教学中的重点和难点。为提高学生的导数运算能力,可采用以下四种方法:一是提高学生认识,调动非智力因素;二是指导学生探索学习规律;三是利用定义熟记公式;四是突出重点,分散难点。 展开更多

关键词 高职学生 导数运算 能力 提高

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基于问题链的数学法则教学设计与实践——以“导数运算法则”的教学为例

16

作者 孙鋆 唐恒钧 《中小学数学（高中版）》 2021年第5期47-49,共3页

长期以来,数学概念或法则教学常常存在重结果轻过程、重传递轻建构的问题.具体地,从知识本身角度来看,数学概念或法则常被看作是现存的、结果性的知识,学生所要掌握的只是数学概念或法则的内涵、表示等结果性的要素.也正因为如此,数学... 长期以来,数学概念或法则教学常常存在重结果轻过程、重传递轻建构的问题.具体地,从知识本身角度来看,数学概念或法则常被看作是现存的、结果性的知识,学生所要掌握的只是数学概念或法则的内涵、表示等结果性的要素.也正因为如此,数学概念或法则课的教学中常会出现只有10分钟"玩概念",30分钟"练概念"的现象. 展开更多

关键词 数学法则 数学概念 导数运算 教学设计与实践

原文传递

新积分微分方程的可积类型

17

作者 汤光宋 朱渭川 《江汉大学学报》 2001年第3期39-42,共4页

借助变量替换、函数迭代等方法，提出几类新的积分微分方程，论证了它们的可积性．

关键词 函数迭代法 可积类型 变量替换法 积分微分方程 可积性 导数运算

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浅谈高职数学中的核心运算

18

作者 范庆珍 郭文洋 《电大理工》 2012年第3期55-56,共2页

通过对高职数学课程中求导数及相关运算的剖析,揭示运算间的联系,阐述核心运算的作用及其在高等数学教学中的地位,寻求一个高职院校高等数学教学的新途径。

关键词 求导数运算 核心运算 初等变换 高等数学

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变限积分函数的运算

19

作者 车雨红 《价值工程》 2012年第4期241-241,共1页

基于变限积分函数的导数运算,给出变限积分函数的一些其他几种运算规律及其应用。

关键词 变上限积分函数 变限积分函数 导数运算 积分方程

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MATLAB软件在“应用数学”课程教学中的应用 被引量：1

20

作者 罗俊芝 王素云 詹环 《信息系统工程》 2022年第3期145-148,共4页

“应用数学”课程内容抽象,课程教学中引入Matlab软件有助于学员对所学知识的理解。借助Matlab软件绘制函数的图形,加深对函数性质的认识。利用Matlab软件的数值计算的功能,辅助利用数学知识分析和解决问题。通过Matlab软件融入课堂教学... “应用数学”课程内容抽象,课程教学中引入Matlab软件有助于学员对所学知识的理解。借助Matlab软件绘制函数的图形,加深对函数性质的认识。利用Matlab软件的数值计算的功能,辅助利用数学知识分析和解决问题。通过Matlab软件融入课堂教学,培养学员的信息素养。 展开更多

关键词 图形描绘 数值计算 导数与积分运算 MATLAB

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