一道新高考导数压轴题的解法探究 被引量：5

1

作者 李鸿昌 《高中数学教与学》 2021年第8期22-23,共2页

一、真题再现试题已知函数f(x)=x(1-ln x).(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且bln a-aln b=a-b,证明:■本题是2021年新高考Ⅰ卷导数压轴题.第(1)问考查函数的单调区间,是基础题;第(2)问考查导数的应用,属于极值点偏移问... 一、真题再现试题已知函数f(x)=x(1-ln x).(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且bln a-aln b=a-b,证明:■本题是2021年新高考Ⅰ卷导数压轴题.第(1)问考查函数的单调区间,是基础题;第(2)问考查导数的应用,属于极值点偏移问题,需要等价转化后构造函数求解,是难题. 展开更多

关键词 解法探究 单调区间 导数压轴题 单调性 已知函数 高考 等价转化 导数的应用

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学科德育视角下高中数学教学研究——以“导数的应用(1)”为例

2

作者 冯凯 《上海中学数学》 2024年第9期16-19,共4页

学科德育视角下的高中数学教学让德育融于数学教学、育人融于教书,是实现数学学科教育价值的必由之路.数学学科德育要因势利导,让德育元素融入课堂;德育元素既要立足于知识,也要升华于知识.

关键词 学科德育 高中数学教学 导数的应用

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优化章末专题复习促进深度学习发生——以“导数的应用——含参函数单调性的讨论”为例

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作者 李启梅 程龙云 《中学数学教学》 2024年第1期69-72,共4页

本文以《导数的应用——含参函数单调性的讨论》为例,阐述了章末专题复习教学设计优化前和优化后的实施过程.从明确复习课的教学定位、建构知识和方法的网络体系和促进深度学习的有效发生,来剖析如何利用深度学习优化章末专题复习.

关键词 章末复习 变式 深度学习 导数的应用

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一类含参数三角函数的双边不等式证明 被引量：1

4

作者 白晓 《高等数学研究》 2023年第1期25-27,共3页

本文使用导函数方法以及放缩技巧,给出并证明了一类含参数的正弦和余弦三角函数的双边不等关系,目前的结论具有很好的对称结构,保持了之前工作的优美特性,同时又推广之前的工作到同时含正弦和余弦三角函数表达式的情形.本文的证明,充分... 本文使用导函数方法以及放缩技巧,给出并证明了一类含参数的正弦和余弦三角函数的双边不等关系,目前的结论具有很好的对称结构,保持了之前工作的优美特性,同时又推广之前的工作到同时含正弦和余弦三角函数表达式的情形.本文的证明,充分展示了灵活使用导函数方法证明不等式的便捷性. 展开更多

关键词 双边不等式 三角函数 导数的应用

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不用分离参数法巧解2018年高考全国卷Ⅱ文科数学第21题 被引量：2

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作者 甘志国 《数理化解题研究》 2019年第16期13-14,共2页

2018年高考全国卷Ⅱ文科数学第21(2)题的参考答案是分离参数法,但考生有这样的经验:对于高考压轴题(导数的应用),分离参数法往往不凑效.因而,本文将不用分离参数法而用“直接求导+对参数分类讨论”的方法来求解这道高考题.

关键词 高考压轴题 导数的应用 分离参数法 对参数分类讨论

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凸显数学思想,增强新教材习题功能--2022年全国新高考Ⅰ卷函数与导数试题反思 被引量：1

6

作者 傅瑞丹 《中小学数学（高中版）》 2022年第11期15-16,共2页

一、函数与导数试卷结构分析:“函数与导数”在2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考1卷中有4小题,1大题(第7题指数幂的比较大小;第10题函数与导数的应用;第12题函数与导数的应用;第15题导数的应用;第22题函数与导数的应用),共32分... 一、函数与导数试卷结构分析:“函数与导数”在2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考1卷中有4小题,1大题(第7题指数幂的比较大小;第10题函数与导数的应用;第12题函数与导数的应用;第15题导数的应用;第22题函数与导数的应用),共32分.“函数与导数”仍然是试卷的“顶梁柱”,符合函数是贯穿高中数学课程的主线的课程标准要求,题型相对稳定,但难度增加。 展开更多

关键词 函数与导数 教材习题 高中数学课程 课程标准要求 试卷结构 高考 导数的应用 指数幂

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2022年全国甲卷导数压轴题的解法探究

7

作者 蒙平雷 《高中数学教与学》 2023年第1期43-45,共3页

一、试题再现已知函数f(x)=e^(x)/x-ln x+x-a.(1)若f(x)≥0,求a的取值范围;(2)证明:若f(x)有两个零点x_(1),x_(2),则x_(1)x_(2)<1.本题是2022年全国甲卷导数压轴题.第(1)问已知不等式求参数的取值范围,难度中等;第(2)问考查导数的应... 一、试题再现已知函数f(x)=e^(x)/x-ln x+x-a.(1)若f(x)≥0,求a的取值范围;(2)证明:若f(x)有两个零点x_(1),x_(2),则x_(1)x_(2)<1.本题是2022年全国甲卷导数压轴题.第(1)问已知不等式求参数的取值范围,难度中等;第(2)问考查导数的应用,属于极值点偏移问题,难度偏难. 展开更多

关键词 解法探究 导数压轴题 已知函数 取值范围 不等式 导数的应用

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落实提升“四能”教学 实现有效考教衔接——以高三一轮复习课“导数的应用”为例

8

作者 童继稀 曾文乐 周威 《数学通讯》 2023年第4期50-54,共5页

基于高三备考复习如何实现“考教衔接”,本文以教材中两个经典的不等式为中心,从“四能”视角呈现了一堂“导数的应用”复习课.

关键词 考教衔接 复习课 导数的应用 教学设计 不等式

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高等数学教学中导数及其应用的探讨

9

作者 杨文菲 《中国科技经济新闻数据库 教育》 2022年第1期75-78,共4页

导数是高等数学的一个重点内容,是中职学校中高衔接班级高等数学教材的一个亮点。画函数的图像;求函数的值域;求函数的解析式;求解函数的斜率;求解函数极限;解决不等式的证明问题;进行数列求和及最大或最小项的求解;利用导数解决实际问... 导数是高等数学的一个重点内容,是中职学校中高衔接班级高等数学教材的一个亮点。画函数的图像;求函数的值域;求函数的解析式;求解函数的斜率;求解函数极限;解决不等式的证明问题;进行数列求和及最大或最小项的求解;利用导数解决实际问题等等。笔者通过一些实例,介绍导数在实际教学中的应用,让学生认识导数这一知识点。本文将从我们中等职业学校学生的学情现状、导数概念产生的背景及导数的的实际应用等方面进行探讨。 展开更多

关键词 中高衔接 高等数学 导数 导数的应用 教学探讨

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谈极值与最值

10

作者 郭光义 《北方经贸》 1998年第2期89-90,共2页

关于极值与最值的概念,在高中课本中曾经作了介绍,但由于受到工具的限制和所研究的函数有限。难以深入的研究。而学生开始学习高等数学时,极值和最值的概念是为了讲解导数的应用而提出的,也没有做深入的研究。本文将对这两个概念的联系... 关于极值与最值的概念,在高中课本中曾经作了介绍,但由于受到工具的限制和所研究的函数有限。难以深入的研究。而学生开始学习高等数学时,极值和最值的概念是为了讲解导数的应用而提出的,也没有做深入的研究。本文将对这两个概念的联系与区别做稍微深入的讨论,以弥补上述的不足。 展开更多

关键词 定义区间 极值点 极值和最值 函数的极值 最小值 函数的最值 最大值 函数值 高等数学 导数的应用

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导数的应用举例

11

作者 项春仙 《天府数学》 1998年第10期56-57,共2页

导数是研究函数的有力工具，它的应用十分广泛．中专现用数学教材中导数的应用主要限于求曲线的切线，讨论函数的单调性以及函数的极值等方面．事实上，某些恒等式的证明与函数性质的讨论，利用导数可以简便地解决．某些不等式证明与方... 导数是研究函数的有力工具，它的应用十分广泛．中专现用数学教材中导数的应用主要限于求曲线的切线，讨论函数的单调性以及函数的极值等方面．事实上，某些恒等式的证明与函数性质的讨论，利用导数可以简便地解决．某些不等式证明与方程的讨论，可以转化为函数问题，然后... 展开更多

关键词 导数的应用 初等数学 极小值 等差数列 连续函数 最小值 极大值 函数的单调性 不等式证明 二项式定理

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一元微积分与数项级数复习要点

12

作者 邵士敏 王晴云 《中国远程教育》 1982年第6期2-5,共4页

八二级高等数学(一)课程的基本内容包括:函数、极限、函数的连续性;导数、微分、微分中值定理与导数的应用;不定积分、定积分及其应用;数项级数。这些内容即通常所说的一元微积分与级数,它是继续学习高等数学和其他专业课程的重要基础... 八二级高等数学(一)课程的基本内容包括:函数、极限、函数的连续性;导数、微分、微分中值定理与导数的应用;不定积分、定积分及其应用;数项级数。这些内容即通常所说的一元微积分与级数,它是继续学习高等数学和其他专业课程的重要基础。学员应牢固地掌握这门课程的基本理论与计算技能,培养一定的逻辑推理能力与辩证观点,从而不断提高自己分析问题与解决问题的能力。下面谈谈这门课程的复习要点,供大家参考。一、函数函数是本门课程研究的对象,函数概念反映着客观世界变量之间的相互关系。在复习过程中,应注意: 展开更多

关键词 数项级数 复习要点 一元微积分 不定积分 函数的连续性 导数的应用 取极限 复合函数 微分 变量

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在数学教学中培养学生非智力心理因素

13

作者 贾贞 《长江工程职业技术学院学报》 CAS 1995年第4期24-25,共2页

学生的学习活动和学习效果直接受其心理素质的影响。人的心理素质包括智力因素和非智力因素。所谓智力因素是指人的观察力、记忆力、想象力、思维能力等。所谓非智力因素是指人的动机、兴趣、意志、情感、性格等。学生学习收获的大小,... 学生的学习活动和学习效果直接受其心理素质的影响。人的心理素质包括智力因素和非智力因素。所谓智力因素是指人的观察力、记忆力、想象力、思维能力等。所谓非智力因素是指人的动机、兴趣、意志、情感、性格等。学生学习收获的大小,智力因素固然起着重要作用,但非智力因素也起着至关重要的作用。学生掌握知识,学到技能,形成和发展思维能力,是通过对教材的感知、理解、巩固、运用等基本环节来实现的。在这些环节中,需要有非智力心理素质作基础,起动力作用。因此我们在教学中,必须重视开发和培养学生的非智力心理因素。 展开更多

关键词 数学教学 非智力因素 心理素质 培养学生 心理因素 学习习惯 思维能力 导数的应用 教师 兴趣

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高等数学中导数的应用的教学研究

14

作者 曹文杰 《高考》 2018年第26期250-250,252,共2页

高等数学是高等学校中理工类、经济类专业学生必修的基础课程之一,也是考研的必考科目。导数的应用更是优越于中学所学的内容,其教学过程能激发学生的想象力,培养学生的逻辑思维和创新能力,是高校教师一直研究的问题,本文就倒数的应用... 高等数学是高等学校中理工类、经济类专业学生必修的基础课程之一,也是考研的必考科目。导数的应用更是优越于中学所学的内容,其教学过程能激发学生的想象力,培养学生的逻辑思维和创新能力,是高校教师一直研究的问题,本文就倒数的应用的教学方法进行了探讨。 展开更多

关键词 高等数学 导数的应用 教学

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针对学员实际 搞好电大数学教学

15

作者 尤健 《福建电大学刊》 1995年第4期33-34,共2页

数学是成人学习中最难的学科之一。用学员的话说,中数还没学好,想学高数,简直难于上青天。的确,在普遍存在数学程度差、水平低,而学习时间又受本职工作制约的状况下,要让学员顺利地通过“高数”关,这给我们任课教师提出了艰巨的任务。

关键词 数学教学 学员 学习兴趣 学习动机 学习成绩 线性规划 顺利地通过 成人学习 导数的应用 微积分基本定理

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利用导数证明不等式的几种方法

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作者 李英 《内蒙古财经学院学报（综合版）》 2003年第2期97-98,共2页

应用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理、函数的单调性、函数的最值、曲线的凹(凸)性等方法,本文给出了系 统、详尽的举例、论证。

关键词 导数的应用 不等式 证明方法

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对中学微积分教学的再认识

17

作者 孙联荣 《数学教学》 1997年第5期3-7,共2页

中学数学课程中微积分内容的设置,可以说是几经周折.在1978年制订和试行的《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》中,首次将微积分的内容纳入高中阶段的数学课程,并从1983年起列为较高要求教学纲要的必学内容.但由于微积分的... 中学数学课程中微积分内容的设置,可以说是几经周折.在1978年制订和试行的《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》中,首次将微积分的内容纳入高中阶段的数学课程,并从1983年起列为较高要求教学纲要的必学内容.但由于微积分的内容未能列入高中数学教学纲要的基本要求范围。 展开更多

关键词 微积分教学 不定积分 处理方法 导数的应用 中学数学课程 再认 高中数学课本 教学纲要 函数变化率 数学教育

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谈2019年全国Ⅱ卷理科数学第20题与第21题

18

作者 甘志国 《理科考试研究》 2019年第19期13-17,共5页

2019年高考数学全国Ⅱ卷理科数学第20题是导数的应用问题,很多读者不知晓其参考答案中切点B的坐标(-lnx0,1/x0)是如何得到的;第21题以椭圆为载体,它与另两道高考题实质相同.本文将对这两道试题给出深入的分析与相应的简解.

关键词 导数的应用 椭圆 简解

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《经济数学基础》学习及考核要点

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作者 庄鸿浦 《内蒙古电大学刊》 1996年第4期50-55,共2页

经济数学基础是电大经济类各专业的一门重要的必修基础课.它由一元函数微积分和线性代数两部分包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、矩阵、线性方程组及投入产出模型九章所构成.

关键词 经济数学基础 齐次线性方程组 不定积分 初等行变换法 函数微积分 经济函数 导数的应用 投入产出模型 极限与连续 无穷小量

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2020年新高考全国Ⅰ卷压轴题的解法赏析及思考

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作者 岳增华 蒋兰兰 《理科考试研究》 2021年第1期12-14,共3页

本文以2020年新高考全国Ⅰ卷压轴题为例,从不同角度探究试题的几种解法,思考学法,以期更好地指导教学,让学生达到触类旁通,举一反三的效果.

关键词 导数的应用 分类讨论 隐零点 构造函数

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