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用均分组合法解一类竞赛题 被引量：1
1
作者 李忠勇 《中学数学教学》 1999年第4期23-24,共2页
一类含有多变元及常数,且变元间具有轮换对称性的竞赛题,采用把常数项或独立项(指与其他项不成对称的项)均分到其他各对称项,进行重新组合,并使表达式右边为零.这样,在变形、化简。
关键词 组合法 等号成立 当且仅当 竞赛题 中学数学教学 轮换对称性 教师进修学校 亚太地区 对称项 同解
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X^n+Y^n=Z^n n≥3时无整数解
2
作者 柯永昭 《福建师大福清分校学报》 2001年第2期6-13,共8页
本文利用首创的互补开方法，来证明此定理。
关键词 通解恒等式 整数解 互素 对称项 互补开方法 费马大定理
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基于横向导数的走时计算方法及其在叠前时间偏移中的应用 被引量：30
3
作者 刘洪 刘国锋 +2 位作者 李博 王秀闽 佟小龙 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期3-10,共8页
在Kirchhoff积分叠前偏移方法中,需要反复使用两点之间的射线走时,现有走时计算方法的计算量(或存储量)受到了计算条件的限制。针对此,基于时间空间域到频率波数域和向量场到指数流形上的正反变换,提出了计算单程波算子旁轴走时的简便公... 在Kirchhoff积分叠前偏移方法中,需要反复使用两点之间的射线走时,现有走时计算方法的计算量(或存储量)受到了计算条件的限制。针对此,基于时间空间域到频率波数域和向量场到指数流形上的正反变换,提出了计算单程波算子旁轴走时的简便公式,将走时表示成空间变量(地面点到地下相点的水平距离)的多项式,将频率波数域单平方根算子表示成波数的多项式,运用Lie代数积分、指数映射和鞍点法将走时多项式的系数与单平方根算子的系数联系起来,运用单平方根算子的系数计算走时多项式的系数。该展开式与通常的旁轴展开式相比,增加了关于空间坐标的非对称项。在进行Kirchhoff积分叠前偏移时,先将走时多项式的系数计算好并存储起来(这些系数大约10个);在处理地震数据时,再利用这些系数"现算"走时,用于偏移成像。给出了Lie代数积分多项式、指数映射多项式计算的Magnus方法,该方法利用根树结构从低阶展开计算高阶展开;利用数值模拟方法,将有限差分法的结果与该公式(非对称)和对称公式的结果进行了对比,结果表明其比对称的走时公式有更高的精度。 展开更多
关键词 时间域 单程波算子 走时非对称项 积分偏移 横向导数
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旋转非对称项面形误差绝对检测的仿真分析 被引量：10
4
作者 杨鹏 伍凡 侯溪 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期93-97,102,共6页
为满足光学元件的高精度检测要求,绝对检测技术取代传统相对检测技术被越来越多的用于光学检测过程中。然而传统绝对检测法检测都有各自适用的范围且检测过程复杂对实验仪器的精度要求较高。在某些只需要获得旋转非对称面型误差的检测... 为满足光学元件的高精度检测要求,绝对检测技术取代传统相对检测技术被越来越多的用于光学检测过程中。然而传统绝对检测法检测都有各自适用的范围且检测过程复杂对实验仪器的精度要求较高。在某些只需要获得旋转非对称面型误差的检测领域旋转平均法成为一种简单易行的绝对检测手段。旋转平均法适用于平面、球面与非球面旋转非对称面型检测。本文对旋转平均法的原理进行了介绍,利用光学设计软件对旋转平均法的检测过程进行仿真。利用仿真检测对待测面形的旋转非对称项误差及kNθ旋转对称项进行量化分析,仿真分析出的结果与理论结果较好的吻合。仿真分析的实验结果表明:利用旋转平移法可有效提高非旋转对称面形检测的精度,实验仿真模型可有效对实际检测过程进行仿真。 展开更多
关键词 光学检测 旋转非对称项绝对检测 仿真分析
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应用高精度旋转法的干涉仪检测误差校正 被引量：4
5
作者 韩冬松 何昕 +1 位作者 魏仲慧 李一芒 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1297-1303,共7页
针对利用高精度菲索型干涉仪和旋转平均法对光学元件进行面形绝对检测时对旋转精度的要求,提出了一种旋转误差校正模型来修正面形绝对检测中的旋转非对称项误差。首先基于经典N步旋转平均法理论,通过泽尼克多项式给出面形误差的数学表... 针对利用高精度菲索型干涉仪和旋转平均法对光学元件进行面形绝对检测时对旋转精度的要求,提出了一种旋转误差校正模型来修正面形绝对检测中的旋转非对称项误差。首先基于经典N步旋转平均法理论,通过泽尼克多项式给出面形误差的数学表达形式;然后根据旋转角度所引起的误差修正泽尼克系数进而修正旋转非对称项误差;最后用数值仿真及实验的方法验证了校正模型的正确性。在旋转角度误差为0.1°条件下的仿真结果显示:N步旋转平均法所得面形误差RMS值为真实面形的10.13%,校正后面形误差RMS值为真实面形的6.79%;实验结果显示:N步旋转平均法所得面形误差RMS值为真实面形的10.28%,校正后面形误差RMS值为真实面形的5.77%。这些结果证明所提出的校正模型准确可靠,提高了旋转平均法的检测精度。 展开更多
关键词 菲索干涉仪 旋转平均法 旋转非对称项面形误差 面形绝对检测 泽尼克多项式
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具有不对称超线性项的Duffing方程解的有界性 被引量：2
6
作者 王在洪 王奕倩 李红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期187-196,共10页
本文研究如下具有不对称超线性项的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程解的有界性ｘ"＋ａｘ＋３－ｂｘ－３＝ｐ(ｔ),这里ａ,ｂ是正常数,ｘ＋＝ｍａｘ(ｘ,０),ｘ－＝ｍａｘ(－ｘ,０)．当ｐ(ｔ)Ｃ(５)(Ｓ１)时,证明了该方程的所有解都是有界的．
关键词 有界性 Moser不变曲线定理 不对称超线性项 DUFFING方程 解
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