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Duffing系统对称破缺分岔及其逆分岔研究 被引量：7
1
作者 楼京俊 朱石坚 何琳 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2005年第1期45-48,共4页
研究了 Duffing系统中作为倍周期分岔前兆的对称破缺分岔及其机理 ,Lyapunov指数与对称破缺分岔之间的关系 .研究表明对称破缺分岔意味着仅含奇次谐波周期解的失稳和稳定的含有奇、偶次谐波周期解的出现 ,而且在此临界稳定点应有最大 Ly... 研究了 Duffing系统中作为倍周期分岔前兆的对称破缺分岔及其机理 ,Lyapunov指数与对称破缺分岔之间的关系 .研究表明对称破缺分岔意味着仅含奇次谐波周期解的失稳和稳定的含有奇、偶次谐波周期解的出现 ,而且在此临界稳定点应有最大 Lyapunov指数等于零 .通过数值计算发现 ,在达到倍周期分岔前最大 Lyapunov指数经历了 3个零点 ,对应于系统的两次对称破缺分岔和一次逆对称破缺分岔 ,并确定了分岔点的 f值 . 展开更多
关键词 DUFFING系统 对称破缺分岔 LYAPUNOV指数
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进动圆筒内液体流动不稳定的非线性特征 被引量：2
2
作者 李磊 任业军 +1 位作者 蔡斌 王照林 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期64-72,共9页
在建立进动充液圆筒内液体偏差流动方程的基础上，结合液体惯性波和轴向二次流动线性解，通过对定常二次流动的线性稳定性分析，提出了函数空间表达的流动不稳定性非线性分岔分析方程．对非惯性坐标系下液体流动的 Navier-Stokes 方程... 在建立进动充液圆筒内液体偏差流动方程的基础上，结合液体惯性波和轴向二次流动线性解，通过对定常二次流动的线性稳定性分析，提出了函数空间表达的流动不稳定性非线性分岔分析方程．对非惯性坐标系下液体流动的 Navier-Stokes 方程进行了数值求解，并对惯性波发生破裂(实验提供的3种主模态下得出的共振破裂现象)时的压力时间序列进行分析，得出了液体流动不稳定的基本非线性特征。 展开更多
关键词 惯性波 轴向二次流动 对称破缺分岔 进动共振失稳 时间序列 自旋充液系统
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生物图式调节的非线性场动力学:次级场中的重肢形成
3
作者 丁达夫 冯祖康 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 1991年第2期124-140,共17页
Totafurno和Trainor[1]提出和分析了次级场图式调节的非线性动力学方程,证实嫁接致生重肢可用自发对称破缺机制解释,从而指出了解决French等人的极坐标模型[2]在180°同侧嫁接情况所遇困难的可能途径。本文运用群表示论和分岔分析... Totafurno和Trainor[1]提出和分析了次级场图式调节的非线性动力学方程,证实嫁接致生重肢可用自发对称破缺机制解释,从而指出了解决French等人的极坐标模型[2]在180°同侧嫁接情况所遇困难的可能途径。本文运用群表示论和分岔分析处理了一般的同侧嫁接和异侧嫁接致生正常重肢的形成问题。所获理论预测与实验观察符合很好。 展开更多
关键词 图式调节 对称破缺分岔 重肢形成
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一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析 被引量：2
4
作者 常迎香 李险峰 +1 位作者 刘晓君 张建刚 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期1-6,共6页
研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图... 研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点. 展开更多
关键词 对称性破缺分岔 对称性恢复 混沌 Floquet乘子 LYAPUNOV指数
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一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制 被引量：1
5
作者 李险峰 褚衍东 +1 位作者 张建刚 常迎香 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2008年第4期693-695,714,共4页
基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyap... 基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan-Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制. 展开更多
关键词 LYAPUNOV指数 对称性破缺分岔 混沌 混沌控制
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二维正弦离散映射的分岔和吸引子
6
作者 毕闯 张千 +1 位作者 向勇 王京梅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第24期23-30,共8页
由一个正弦映射和一个三次方映射通过非线性耦合,构成一个新的二维正弦离散映射.基于此二维正弦离散映射得到系统的不动点以及相应的特征值,分析了系统的稳定性,研究了系统的复杂非线性动力学行为及其吸引子的演变过程.研究结果表明:此... 由一个正弦映射和一个三次方映射通过非线性耦合,构成一个新的二维正弦离散映射.基于此二维正弦离散映射得到系统的不动点以及相应的特征值,分析了系统的稳定性,研究了系统的复杂非线性动力学行为及其吸引子的演变过程.研究结果表明:此二维正弦离散映射中存在复杂的对称性破缺分岔、Hopf分岔、倍周期分岔和周期振荡快慢效应等非线性物理现象.进一步根据控制变量变化时系统的分岔图、Lyapunov指数图和相轨迹图分析了系统的分岔模式共存、快慢周期振荡及其吸引子的演变过程,通过数值仿真验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 正弦离散映射 对称性破缺分岔 HOPF分岔 吸引子
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