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面向FT-M6678的对称矩阵特征值求解算法实现与优化
1
作者
于立
韩林
+1 位作者
罗有才
商建东
《计算机工程》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第2期51-58,共8页
目前国产自主可控FT-M6678平台上没有对称矩阵特征值求解相关的实现,且平台上现有数学计算库不能很好地满足类似问题求解的需求。面向国产FT-M6678处理器,对对称矩阵特征值求解(SYEV)算法进行实现与优化,完善FT-M6678平台的线性代数计...
目前国产自主可控FT-M6678平台上没有对称矩阵特征值求解相关的实现,且平台上现有数学计算库不能很好地满足类似问题求解的需求。面向国产FT-M6678处理器,对对称矩阵特征值求解(SYEV)算法进行实现与优化,完善FT-M6678平台的线性代数计算库。通过对SYEV算法的实现过程以及运行热点的分析,基于FT-M6678平台进行编译优化、访存优化以及向量并行化优化,其中:编译优化是根据不同的编译选项指导编译器对程序优化以达到加速效果;访存优化包括缓存优化以及数据段与程序段的分配优化,用于提高矩阵数据的访存效率;向量并行化优化包括循环展开以及适配FT-M6678平台的单指令多数据流(SIMD)指令并行优化,用于提升程序的计算效率。在FT-M6678平台上对所实现并优化的算法进行正确性验证与优化性能分析,结果表明,算法能够正确通过LAPACK官方测试集测试,并且在FT-M6678平台上的加速效果可达到58.346倍,对比TMS320C6678平台速度可提升2.053倍。
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关键词
对称
矩阵
特征值
FT-M6678平台
热点分析
缓存优化
向量并行
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职称材料
对称双随机矩阵逆特征值问题
被引量：
1
2
作者
杨尚俊
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2013年第6期1-7,共7页
研究一种特殊的非负矩阵(对称随机矩阵)逆特征值问题,即对给定的实n-重Λ={λ1,…,λn},求在什么条件下存在的以Λ的谱的对称随机矩阵问题.
关键词
逆
特征值
问题
对称
双随机
矩阵
逆
特征值
问题
特殊正交
矩阵
置换相似
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职称材料
低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解
3
作者
杨尚俊
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第4期1-8,共8页
对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分...
对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式.
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关键词
逆
特征值
问题的通解
对称
双随机
矩阵
逆
特征值
问题
特殊正交
矩阵
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职称材料
题名
面向FT-M6678的对称矩阵特征值求解算法实现与优化
1
作者
于立
韩林
罗有才
商建东
机构
郑州大学计算机与人工智能学院
国家超级计算郑州中心
出处
《计算机工程》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第2期51-58,共8页
基金
河南省重大科技专项(221100210600)。
文摘
目前国产自主可控FT-M6678平台上没有对称矩阵特征值求解相关的实现,且平台上现有数学计算库不能很好地满足类似问题求解的需求。面向国产FT-M6678处理器,对对称矩阵特征值求解(SYEV)算法进行实现与优化,完善FT-M6678平台的线性代数计算库。通过对SYEV算法的实现过程以及运行热点的分析,基于FT-M6678平台进行编译优化、访存优化以及向量并行化优化,其中:编译优化是根据不同的编译选项指导编译器对程序优化以达到加速效果;访存优化包括缓存优化以及数据段与程序段的分配优化,用于提高矩阵数据的访存效率;向量并行化优化包括循环展开以及适配FT-M6678平台的单指令多数据流(SIMD)指令并行优化,用于提升程序的计算效率。在FT-M6678平台上对所实现并优化的算法进行正确性验证与优化性能分析,结果表明,算法能够正确通过LAPACK官方测试集测试,并且在FT-M6678平台上的加速效果可达到58.346倍,对比TMS320C6678平台速度可提升2.053倍。
关键词
对称
矩阵
特征值
FT-M6678平台
热点分析
缓存优化
向量并行
Keywords
symmetric matrix eigenvalue
FT-M6678 platform
hotspot analysis
cache optimization
vector parallelism
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
对称双随机矩阵逆特征值问题
被引量：
1
2
作者
杨尚俊
机构
安徽大学数学科学学院
出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2013年第6期1-7,共7页
基金
安徽大学创新团队基金资助项目(KJTD001B)
文摘
研究一种特殊的非负矩阵(对称随机矩阵)逆特征值问题,即对给定的实n-重Λ={λ1,…,λn},求在什么条件下存在的以Λ的谱的对称随机矩阵问题.
关键词
逆
特征值
问题
对称
双随机
矩阵
逆
特征值
问题
特殊正交
矩阵
置换相似
Keywords
inverse eigenvalue problem
symmetric doubly stochastic inverse eigenvalue problem
typical orthogonal matrix
permutation similar.
分类号
O151 [理学—数学]
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职称材料
题名
低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解
3
作者
杨尚俊
机构
安徽大学数学科学学院
出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第4期1-8,共8页
基金
安徽大学创新团队基金资助项目(KJTD001B)
文摘
对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式.
关键词
逆
特征值
问题的通解
对称
双随机
矩阵
逆
特征值
问题
特殊正交
矩阵
Keywords
general solution of an inverse eigenvalue problem
symmetric doubly stochastic inverse eigenvalue problem
typical orthogonal matrix
分类号
O151.2 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
面向FT-M6678的对称矩阵特征值求解算法实现与优化
于立
韩林
罗有才
商建东
《计算机工程》
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
2
对称双随机矩阵逆特征值问题
杨尚俊
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2013
1
下载PDF
职称材料
3
低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解
杨尚俊
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
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