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一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析
被引量：
2
1
作者
常迎香
李险峰
+1 位作者
刘晓君
张建刚
《沈阳师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第1期1-6,共6页
研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图...
研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.
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关键词
对称性
破
缺
分岔
对称性
恢复
混沌
Floquet乘子
LYAPUNOV指数
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职称材料
一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制
被引量：
1
2
作者
李险峰
褚衍东
+1 位作者
张建刚
常迎香
《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》
2008年第4期693-695,714,共4页
基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyap...
基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan-Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制.
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关键词
LYAPUNOV指数
对称性
破
缺
分岔
混沌
混沌控制
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职称材料
二维正弦离散映射的分岔和吸引子
3
作者
毕闯
张千
+1 位作者
向勇
王京梅
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第24期23-30,共8页
由一个正弦映射和一个三次方映射通过非线性耦合,构成一个新的二维正弦离散映射.基于此二维正弦离散映射得到系统的不动点以及相应的特征值,分析了系统的稳定性,研究了系统的复杂非线性动力学行为及其吸引子的演变过程.研究结果表明:此...
由一个正弦映射和一个三次方映射通过非线性耦合,构成一个新的二维正弦离散映射.基于此二维正弦离散映射得到系统的不动点以及相应的特征值,分析了系统的稳定性,研究了系统的复杂非线性动力学行为及其吸引子的演变过程.研究结果表明:此二维正弦离散映射中存在复杂的对称性破缺分岔、Hopf分岔、倍周期分岔和周期振荡快慢效应等非线性物理现象.进一步根据控制变量变化时系统的分岔图、Lyapunov指数图和相轨迹图分析了系统的分岔模式共存、快慢周期振荡及其吸引子的演变过程,通过数值仿真验证了理论分析的正确性.
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关键词
正弦离散映射
对称性
破
缺
分岔
HOPF
分岔
吸引子
原文传递
题名
一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析
被引量：
2
1
作者
常迎香
李险峰
刘晓君
张建刚
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
天水师范学院数理信息学院
出处
《沈阳师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第1期1-6,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(50475109)
甘肃省自然科学基金资助项目(3ZS042-B25-049)
+1 种基金
兰州交通大学科研基金资助项目(DXS-07-0028
DXS-07-0029)
文摘
研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.
关键词
对称性
破
缺
分岔
对称性
恢复
混沌
Floquet乘子
LYAPUNOV指数
Keywords
symmetry-breaking bifurcation
symmetry-recovering
chaos
Floquet multipliers
Lyapunov exponent
分类号
O415 [理学—理论物理]
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职称材料
题名
一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制
被引量：
1
2
作者
李险峰
褚衍东
张建刚
常迎香
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
出处
《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》
2008年第4期693-695,714,共4页
基金
国家自然科学基金项目(批准号:50475109)
甘肃省自然科学基金项目(批准号:3ZS042-B25-049)
+1 种基金
兰州交通大学科研基金项目(批准号:DXS-2006-74
DXS-2006-75)资助
文摘
基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan-Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制.
关键词
LYAPUNOV指数
对称性
破
缺
分岔
混沌
混沌控制
Keywords
access control public-key infrastructure
privilege management infrastructure
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
二维正弦离散映射的分岔和吸引子
3
作者
毕闯
张千
向勇
王京梅
机构
电子科技大学能源科学与工程学院
电子科技大学
出处
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第24期23-30,共8页
基金
电子薄膜与集成器件国家重点实验室基础研究开放创新基金(批准号:CXJJ2010001)资助的课题~~
文摘
由一个正弦映射和一个三次方映射通过非线性耦合,构成一个新的二维正弦离散映射.基于此二维正弦离散映射得到系统的不动点以及相应的特征值,分析了系统的稳定性,研究了系统的复杂非线性动力学行为及其吸引子的演变过程.研究结果表明:此二维正弦离散映射中存在复杂的对称性破缺分岔、Hopf分岔、倍周期分岔和周期振荡快慢效应等非线性物理现象.进一步根据控制变量变化时系统的分岔图、Lyapunov指数图和相轨迹图分析了系统的分岔模式共存、快慢周期振荡及其吸引子的演变过程,通过数值仿真验证了理论分析的正确性.
关键词
正弦离散映射
对称性
破
缺
分岔
HOPF
分岔
吸引子
Keywords
sinusoidal discrete map
symmetry breaking bifurcation
Hopf bifurcation
attractor
分类号
N93 [自然科学总论]
O415 [理学—理论物理]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析
常迎香
李险峰
刘晓君
张建刚
《沈阳师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2008
2
下载PDF
职称材料
2
一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制
李险峰
褚衍东
张建刚
常迎香
《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》
2008
1
下载PDF
职称材料
3
二维正弦离散映射的分岔和吸引子
毕闯
张千
向勇
王京梅
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013
0
原文传递
已选择
0
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