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题名Tarski模型外的一类机器可判定问题
被引量：3
- 1
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作者
杨路
姚勇
冯勇
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机构
中国科学院成都计算机应用研究所
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出处
《中国科学（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第5期513-522,共10页
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基金
国家重点基础研究发展规划基金资助项目(批准号:2004CB318003)
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文摘
利用对称多项式的降维方法和证明代数不等式的胞腔分解方法,给出了一个实用的算法,用于判定一类变元个数也是变量的多项式正性命题．这是一类在Tarski模型外的机器可判定问题．在Maple平台上,根据该算法设计的程序nprove,可以快速实现判定目标．
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关键词
对称多项式不等式
胞腔分解
Tarski模型
机器可判定问题
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分类号
O174.14
[理学—数学]
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题名一类积分不等式的机器判定
被引量：1
- 2
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作者
杨路
郁文生
袁如意
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机构
华东师范大学软件学院上海高可信计算重点实验室
中国科学院成都计算机应用研究所自动推理实验室
中国科学院自动化研究所综合信息系统研究中心
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出处
《中国科学：信息科学》
CSCD
2011年第1期48-65,共18页
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基金
国家自然科学基金(批准号:60874010,61070048,90718041)
中国科学院知识创新工程重要方向(批准号:KJCX-YW-S02)、中国科学院海外杰出学者基金
上海市教育委员会科研创新(批准号:11ZZ37)资助项目
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文摘
将一类积分不等式转化为Tarski模型外的齐次对称多项式不等式,该类齐次对称多项式的次数是给定的,变元个数可以是任意多个,并且多项式的系数是与变元个数相关的变系数.这些特点与杨路等人最近提出的几个公开问题密切相关,是比较有代表性的一类齐次对称多项式.然后利用Timofte关于对称多项式不等式判定的降维方法,结合不等式证明软件BOTTEMA及差分代换方法,给出对应的一类Tarski模型外的齐次对称多项式不等式的机器判定算法,从而实现原积分不等式的机器判定.当给定的积分不等式及齐次对称多项式不等式不成立时,可给出具体不成立的数值反例.应用例子表明问题的广泛性及算法的有效性.
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关键词
积分不等式
对称多项式不等式
Timofte降维法
差分代换
机器判定
不等式证明软件-BOTTEMA
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Keywords
integral inequality
symmetric polynomial inequality
Timofte＇s dimension-decreasing method
successive difference substitution
mechanical decision
inequality-proving package BOTTEMA
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名四元六次对称多项式不等式探讨
被引量：6
- 3
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
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出处
《广东教育学院学报》
2006年第3期6-12,共7页
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文摘
对四元六次对称多项式不等式的分拆进行了初步探讨;证明了若干拆分基不等式和含参不等式;最后提出了若干问题.
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关键词
四元六次对称多项式不等式
拆分
问题
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Keywords
symmetric six-time polynomial in four variables
partitions
problem
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分类号
O122.3
[理学—数学]
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