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题名一道函数不等式引发的指对数跨阶变形的思考
被引量：1
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作者
潘小峰
唐鹏
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机构
江苏省外国语学校
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出处
《中学数学研究》
2023年第6期44-46,共3页
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基金
江苏省现代教育技术研究2021年度“基于现代信息技术的高中数学教学模式创新研究”立项课题(编号2021-R-94387)阶段性研究成果.
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文摘
不等式恒成立问题一直为高考热点,尤其是指数和对数相交叉的隐零点问题,本文主要介绍通过指对数跨阶变形可将复杂函数转换为两个简单的函数复合,再运用指对数的常见不等式情形有助于解决不可分参恒成立问题.
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关键词
恒成立问题
高考热点
函数复合
函数不等式
对数相
隐零点
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名对对数恒等式与换底公式的探讨
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作者
吴俊英
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机构
岳阳师范专科学校附中
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出处
《云梦学刊》
1993年第3期76-77,72,共3页
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文摘
1 恒等式N=a<sup>log<sub>a</sub>N</sup>及其应用 1.1利用N=a<sup>log<sub>a</sub>N</sup>证明对数法则①log<sub>a</sub>M·N=log<sub>a</sub>M+log<sub>a</sub>N （本文中底数都是不等于1的正数,真数都是正数） 证明:∵M〉0,N〉0 根据恒等式则有 M=a<sup>log<sub>a</sub>M</sup>,N=a<sup>log<sub>a</sub>N</sup> ∴M·N=a<sup>log<sub>a</sub>M</sup>。a<sup>log<sub>a</sub>N</sup>=a<sup>log<sub>a</sub>M+log<sub>a</sub>N</sup> 由对数定义得: log<sub>a</sub>M·N=log<sub>a</sub>M+log<sub>a</sub>N ②同样正数的商、幂、方根的对数法则均可用“N=a<sup>log<sub>a</sub>N</sup>”来证明。 1.2利用N=a<sup>log<sub>a</sub>N</sup>,证明:log<sub>a</sub>b=log<sub>a</sub><sup>n</sup>b<sup>n</sup> 证: ∵b=a<sup>log<sub>a</sub>b</sup> ∴b<sup>n</sup>=(a<sup>log<sub>a</sub>b</sup><sup>n</sup>=a<sup>n·log<sub>a</sub>b</sup>=（a<sup>n</sup>）<sup>log<sub>a</sub>b</sup> 由对数定义得: log<sub>a</sub><sup>n</sup>b<sup>n</sup>=log<sub>a</sub>b 1.3利用N=a<sup>log<sub>a</sub>N</sup>证明:log<sub>b</sub>a·log<sub>c</sub>b·log<sub>a</sub>
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关键词
换底公式
不等于
对数的底
对数相
教学过程
学识水平
代数不等式
不等式组
原式
合比
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分类号
C55
[社会学]
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题名黑龙江省牛奶总产量主因素动态分析
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作者
夏训峰
杨运清
刘中源
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机构
东北农业大学动物科学系
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出处
《中国奶牛》
1993年第5期16-17,共2页
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文摘
世界奶牛业正在并已经由数量发展向质量提高过渡。黑龙江牛奶产量由1978年8.7万吨到1991年增加到120万吨,提高13.8倍,奶牛头数上升到61.8万头,上升10倍,奶牛单产亦逐年提高。由于牛奶总产等于平均年饲养母牛数和单产两者之积,究竟两者的作用孰大孰小?是一个值得分析的问题。本文提出一种改进的因素指标体系计算方法。
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关键词
牛奶产量
动态分析
因素指标
平均产奶量
作用大小
公单
计算方法
对数相
农业技术经济学
外延扩大再生产
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分类号
S823.91
[农业科学—畜牧学]
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题名由曲线“切”出来的不等式应用举例
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作者
奚慧郡
杨品方
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机构
江苏省苏州市吴中区苏苑中学
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出处
《中学生数学（高中版）》
2015年第12期10-11,共2页
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文摘
初中时候学习了圆的切线,以及抛物线的切线方程,给了我们一种感觉：曲线上（除去切点）的全部点都在该切线的某一侧.高中学习过导数后,我们发现,指数函数、对数函数、高次函数对应的图像,都能方便地求出某点处的切线方程.
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关键词
切线方程
坐标时
恒成立
应用举例
高中学习
当且仅当
数形结合
直线方程
π图
对数相
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分类号
G633.62
[文化科学—教育学]
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题名绘制对数相频图的渐近线法
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作者
梁焰
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机构
太原重型机械学院
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出处
《科技情报开发与经济》
1996年第2期30-34,共5页
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文摘
本文旨在提出一种绘制对数相频图的渐近线法．首先据相频特性给出一、二阶系统的相频渐近线，进而据误差函数ｅ（ω）造出误差修正曲线．构成了绘制系统Ｂｏｄｅ图的全渐近线法，并结合工程实际，验证了该法的实用性．
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关键词
对数相频图
渐近线法
BODE图
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分类号
TB114.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名数学运算中的矛盾及其双方的转化
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作者
陈任昭
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机构
东北师大数学系
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出处
《思想政治课教学》
1983年第3期27-27,共1页
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文摘
毛泽东同志指出:“就是初等数学,也充满着矛盾。”所谓“充满”者,无处不有也。例如,数学的运算中也充满矛盾的统一。我们知道,数学中的各种运算都是有差异的,而在一定条件下“差异就是矛盾”。数学中的各种运算之间既矛盾又统一,“无不在一定条件下互相转化”。其互相转化有下面的两种情形。
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关键词
数学运算
数概念
杠杆原理
运算程序
对数相
历史局限
简便算法
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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