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一类具有奇异项的半线性抛物方程解的研究
1
作者 贾文旭 高艳超 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期33-38,共6页
研究了一类具有奇异项和对数源的半线性抛物方程初边值问题.利用正则化方法处理了奇异项带来的困难,结合截断函数逼近得到了弱解的局部存在性;借助对数型Sobolev不等式和位势井方法,在临界和亚临界情形下证明了弱解的整体存在性;利用位... 研究了一类具有奇异项和对数源的半线性抛物方程初边值问题.利用正则化方法处理了奇异项带来的困难,结合截断函数逼近得到了弱解的局部存在性;借助对数型Sobolev不等式和位势井方法,在临界和亚临界情形下证明了弱解的整体存在性;利用位势井族和微分不等式给出了整体解的衰退估计. 展开更多
关键词 奇异项 对数源 位势井 存在性
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具对数源项的四阶双曲方程解的爆破 被引量：3
2
作者 初颖 程镱 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2021年第1期57-60,共4页
主要研究了一类具对数源项的四阶双曲方程.首先利用Galerkin逼近得到了弱解的局部存在性,然后借助位势井方法证明了一定条件下解在无穷远处的爆破性.
关键词 双曲方程 对数源项 位势井 爆破
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一类含有非线性对数源项的Kirchhoff型方程解的爆破 被引量：2
3
作者 高云龙 林国广 马磊 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期420-428,共9页
在初始能量E(0)∈(0,F1)时,利用能量法证明了如下含有非线性对数源项的Kirchhoff型方程解的爆破性:utt-M(t)△u+u+(g*△u)(t)+|ut]^rut-△ut-△ut+|u|^2u=uln|u|^k.当q>1,0<r<2时,方程的解在有限时间点处爆破;当q≥1,r=0时,方... 在初始能量E(0)∈(0,F1)时,利用能量法证明了如下含有非线性对数源项的Kirchhoff型方程解的爆破性:utt-M(t)△u+u+(g*△u)(t)+|ut]^rut-△ut-△ut+|u|^2u=uln|u|^k.当q>1,0<r<2时,方程的解在有限时间点处爆破;当q≥1,r=0时,方程的解在无限时间点处爆破;q,r取其它值时,方程整体解存在且能.量函数具有指数衰减性. 展开更多
关键词 非线性对数源 Balakrishnan-Taylor阻尼 有限时间爆破 无限时间爆破
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一类带有奇异项和对数非局部源的抛物方程解的性质 被引量：3
4
作者 吴秀兰 杨晓新 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2023年第4期70-78,共9页
研究了具有奇异项和对数非局部源的抛物方程的齐次Neumann初边值问题.利用截断函数思想给出了弱解的局部存在唯一性,并利用修正位势井及对数Sobolev不等式和Hardy-Sobolev不等式给出了弱解的整体存在性及衰退估计,在适当的条件下得到了... 研究了具有奇异项和对数非局部源的抛物方程的齐次Neumann初边值问题.利用截断函数思想给出了弱解的局部存在唯一性,并利用修正位势井及对数Sobolev不等式和Hardy-Sobolev不等式给出了弱解的整体存在性及衰退估计,在适当的条件下得到了解在无穷远处爆破. 展开更多
关键词 奇异项 对数非局部源 衰退 爆破
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带有对数非线性源的p-Kirchhoff方程解的整体存在性和衰减估计
5
作者 杨雨 杨晗 《纯粹数学与应用数学》 2022年第1期98-115,共18页
考虑带有对数非线性源的p-Kirchhoff方程的初边值问题,此问题可用来描述热传播的过程和种群密度的演化.首先利用Galerkin方法,对数Sobolev不等式以及Gronwall不等式,再结合Lions引理,得到其局部解的存在性.同时引入修正泛函研究势井深度... 考虑带有对数非线性源的p-Kirchhoff方程的初边值问题,此问题可用来描述热传播的过程和种群密度的演化.首先利用Galerkin方法,对数Sobolev不等式以及Gronwall不等式,再结合Lions引理,得到其局部解的存在性.同时引入修正泛函研究势井深度,结合势井理论,建立先验估计,得到解的整体存在性和衰减估计,推广和改进了已有结果. 展开更多
关键词 p-Kirchhoff方程 对数非线性源 势井 整体解 能量衰减
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一类带对数非线性源项的p-Laplace抛物方程解的存在性与爆破
6
作者 温兰 杨晗 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期544-552,共9页
本文研究带对数非线性源项的p-Laplace抛物方程的初边值问题.首先利用Galerkin方法证明方程局部解存在性;然后结合势井方法得出初值在稳定集中时方程整体解的存在性;最后再通过构造合适的辅助泛函,证明当初始能量满足适当条件时解在有... 本文研究带对数非线性源项的p-Laplace抛物方程的初边值问题.首先利用Galerkin方法证明方程局部解存在性;然后结合势井方法得出初值在稳定集中时方程整体解的存在性;最后再通过构造合适的辅助泛函,证明当初始能量满足适当条件时解在有限时刻的爆破. 展开更多
关键词 抛物方程 对数非线性源项 整体解 爆破
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对数改进的非经典热传导方程初边值问题局部可解性
7
作者 张永梅 方钟波 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第A01期237-240,共4页
本文研究对数改进的非经典热传导方程Dirichlet初边值问题局部可解性。结合Galerkin逼近法与压缩映像原理,建立问题(1)^(3)局部解的存在性与唯一性结论。
关键词 非经典热传导方程 对数非线性源 局部存在性 唯一性
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