-
题名微分多项式系统的对合特征集
被引量：3
- 1
-
-
作者
陈玉福
高小山
-
机构
中国科学院研究生院
中国科学院数学与系统科学研究院
-
出处
《中国科学（A辑）》
CSCD
北大核心
2003年第2期97-113,共17页
-
基金
国家重点基础研究发展规划(批准号:G19980306)
国家杰出青年科学基金(批准号:69725002)资助项目
-
文摘
给出了一类将微分多项式系统关于抽象对合延拓方向约化成对合特征集的算法.该算法统一了已有的基于Riquier方法和Thomas方法及Pommaret方法延拓方程的算法.采用我们及其他研究者最近发现的新延拓方向,给出了计算对合特征集的新方法.实践表明,这些新方法可以用于简化Wu-Ritt特征集方法的计算程序.
-
关键词
代数偏微分方程组
Wu-Ritt特征集
对合约化
延拓方向
δ-约化
δ-除法
微分多项式系统
对合特征集
-
分类号
O175
[理学—数学]
-
-
题名确定线性偏微分方程组可积系统的对合特征集方法
被引量：1
- 2
-
-
作者
孟晓辉
陈玉福
-
机构
中国科学院研究生院
中国科学院数学机械化重点实验室
-
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2006年第4期440-455,共16页
-
基金
国家863项目(2002AA103061)
中科院研究生院科研启动基金(KYQD200502)资助课题
-
文摘
基于Ritt-Wu特征集方法和Riquier-Janet理论,给出一种将线性微分方程组化成简单标准形式的有效算法．该算法通过消去冗余和添加可积条件获得线性微分方程组的完全可积系统(有形式幂级数解)或不相容判定．该算法不仅适用于常系数的线性偏微分方程组,而且对于变系数(以函数为系数)仍然有效．作者还给出了完全可积系统判定定理及其严格证明．
-
关键词
线性偏微分方程组
完全可积系统
对合特征集
延拓方向
-
Keywords
Linear partial differential equations, completely integrable system, involutivecharacteristic set, prolongation direction.
-
分类号
O175.2
[理学—数学]
-
-
题名代数偏微分方程组的对合特征集方法分析(英文)
- 3
-
-
作者
孟晓辉
陈玉福
-
机构
北京市计算中心
中国科学院研究生院
-
出处
《中国科学院研究生院学报》
CAS
CSCD
2006年第1期7-22,共16页
-
基金
supportedinpartbyaNationalKeyBasicResearchProjectofChina(G19980306)
-
文摘
基于Wu-Ritt特征集方法和V.Gerdt的对合除法,我们定义了非线性偏微分方程组的关于一般延拓方向的对合特征集(ICS).影响ICS方法的两个主要因素为延拓方向和变量的序.本文中,应用ICS方法处理在计算偏微分方程组的对称群过程中产生的大型偏微分方程组.在实验的基础上,总结了对于ICS方法较好的延拓方向和变量的序.
-
关键词
对合特征集
可积条件
代数偏微分方程组
Wu-Ritt特征集方法
-
Keywords
involutive characteristic set, integrability conditions, algebraic partial differential equation system, Wu-Ritt＇s characteristic set method
-
分类号
O175.29
[理学—数学]
TP391.41
[理学—基础数学]
-
