铁摩辛柯梁弯曲问题的对偶求解体系 被引量：22

1

作者 胡启平 李张苗 侯瑞珀 《河北建筑科技学院学报》 2006年第3期1-2,19,共3页

从能量变分原理出发,由勒让德变换引入对偶变量,导出了Timoshenko梁弯曲问题的哈密顿对偶求解体系,将梁的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程,为借鉴现代控制理论的方法求解Timoshenko梁弯曲问题建立了理论基础。

关键词 TIMOSHENKO梁 对偶求解体系 哈密顿对偶方程 精细积分法

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铁摩辛柯梁弯曲问题的精细积分法 被引量：18

2

作者 胡启平 孙良鑫 高洪俊 《工业建筑》 CSCD 北大核心 2007年第z1期268-270,共3页

Timoshenko梁弯曲问题的哈密顿对偶方程,是关于梁截面上的广义力和广义位移的一阶常微分方程组,可与现代控制理论的一些问题相比拟。由于系统矩阵具有辛矩阵的特性,数值计算具有良好的稳定性,可将Timoshenko梁弯曲问题的两端边值问题转... Timoshenko梁弯曲问题的哈密顿对偶方程,是关于梁截面上的广义力和广义位移的一阶常微分方程组,可与现代控制理论的一些问题相比拟。由于系统矩阵具有辛矩阵的特性,数值计算具有良好的稳定性,可将Timoshenko梁弯曲问题的两端边值问题转化成初值问题,用精细积分法求得高精度的数值解。算例计算结果表明,本方法具有较高的精度和适用性,并可方便地用于变截面梁的计算。 展开更多

关键词 TIMOSHENKO梁 对偶求解体系 哈密顿对偶方程 精细积分法 变截面

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考虑部分楼板变形时框-剪结构的协同分析 被引量：6

3

作者 胡启平 刘鹏 吕铭 《河北工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期4-7,11,共5页

建立了考虑部分楼板变形的框架剪力墙结构协同分析的计算模型,将弹性楼板结构平面分成若干个区域,每个区域内的抗侧力结构可看做一个框剪单元,弹性楼板的作用看做框剪单元的弹性支座。在哈密顿力学的框架下导出了协同分析的对偶求解体系... 建立了考虑部分楼板变形的框架剪力墙结构协同分析的计算模型,将弹性楼板结构平面分成若干个区域,每个区域内的抗侧力结构可看做一个框剪单元,弹性楼板的作用看做框剪单元的弹性支座。在哈密顿力学的框架下导出了协同分析的对偶求解体系,进而利用精细积分法求出结构位移和内力的数值解。算例说明计算结果精度较高。 展开更多

关键词 部分楼板变形 框架-剪力墙结构 哈密顿力学 对偶求解体系 精细积分法

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基于哈密顿理论的薄壁结构双向弯曲分析 被引量：2

4

作者 胡启平 涂佳黄 梁经群 《四川建筑科学研究》 北大核心 2011年第2期39-41,共3页

从能量变分原理出发,由勒让德变换引入对偶变量,导出了薄壁结构双向弯曲问题的哈密顿对偶求解体系,将薄壁结构的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程,其系统矩阵具有辛矩阵的特性,可用精细积分法求该体系的高精度数值解。算例计算结果表明... 从能量变分原理出发,由勒让德变换引入对偶变量,导出了薄壁结构双向弯曲问题的哈密顿对偶求解体系,将薄壁结构的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程,其系统矩阵具有辛矩阵的特性,可用精细积分法求该体系的高精度数值解。算例计算结果表明,本方法具有较高的精度和适用性,并可方便地用于变截面薄壁结构的计算。 展开更多

关键词 薄壁结构 双向弯曲 哈密顿对偶方程 精细积分法 对偶求解体系

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弹性力学求解体系的研究与进展 第十三届全国结构工程学术会议特邀报告 被引量：2

5

作者 罗建辉 刘光栋 +1 位作者 岑松 龙志飞 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第S1期150-163,共14页

本文介绍弹性力学对偶求解体系的近期研究和进展:(1)提出一种新的正交关系。不用辛几何的概念,直接导出对偶微分方程组;(2)基于新正交关系,建立二维弹性力学特征函数展开直接解法,求得含可对角化边界条件下的显式封闭解:(3)将对偶求解... 本文介绍弹性力学对偶求解体系的近期研究和进展:(1)提出一种新的正交关系。不用辛几何的概念,直接导出对偶微分方程组;(2)基于新正交关系,建立二维弹性力学特征函数展开直接解法,求得含可对角化边界条件下的显式封闭解:(3)将对偶求解体系推广到多坐标方向,建立多坐标方向的对偶微分方程和求解体系。(4)采用偏微分方程的算子解法,建立了板状弹性体的弯曲理论,把它的解分解为弯曲齐次解、特解、和衰减解:(5)将对偶求解体系推广应用于厚板和薄板问题,建立了有关的对偶微分方程,正交关系和变分原理。 展开更多

关键词 弹性力学 对偶求解体系 对偶微分方程 正交关系 变分原理

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铁木辛柯梁的Winkler边界对偶求解辛方法 被引量：1

6

作者 金磊 《山西建筑》 2012年第26期56-57,共2页

基于铁木辛柯计及剪切变形的梁理论,使基础梁在Winkler边界条件下受力变形,建立了铁木辛柯梁的Winkler边界对偶求解体系,避免了之前的一类变量高阶偏微分方程求解的困难,为今后基础梁的设计提供了指导。

关键词 Winkler边界 弹性地基梁 铁木辛柯梁 对偶求解体系

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基于哈密顿理论的束筒结构剪力滞后分析 被引量：6

7

作者 胡启平 冯博 《建筑科学》 北大核心 2014年第5期6-9,25,共5页

根据连续化原理,将超高层建筑束筒等效连续化为由各向异形板和角柱围成的等效实腹薄壁筒。计及剪切变形与纵向翘曲,引入纵向位移的分段线性插值函数,得到弯扭作用下高层建筑束筒结构的总势能,并由此得出相应的拉格朗日函数。引入对偶变... 根据连续化原理,将超高层建筑束筒等效连续化为由各向异形板和角柱围成的等效实腹薄壁筒。计及剪切变形与纵向翘曲,引入纵向位移的分段线性插值函数,得到弯扭作用下高层建筑束筒结构的总势能,并由此得出相应的拉格朗日函数。引入对偶变量,建立考虑剪力滞后影响的束筒结构弯扭分析的哈密顿对偶求解体系,导出束筒结构弯扭作用下的哈密顿正则方程。用两端边值问题的半离散半精细积分法求该体系的高精度数值解。计算结果表明,模型的简化合理可行,具有较高的精度和实用性,为超高层建筑结构计算分析提供了一种可行的方法。 展开更多

关键词 束筒结构 剪力滞后 插值函数 哈密顿对偶求解体系 半离散半精细积分法

原文传递

Hamilton力学下框筒结构剪滞翘曲位移模式研究 被引量：2

8

作者 胡启平 陈哲 周娟 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第4期374-381,共8页

以等效连续化方法为基础,在Hamilton力学体系下进行框筒结构剪滞翘曲位移函数精度研究.选用不同类型的函数描述翼缘板的剪滞翘曲位移,考虑等效板的剪切变形以及纵向翘曲,得到不同位移函数下结构的总势能及对应的Lagrange函数.区别于传... 以等效连续化方法为基础,在Hamilton力学体系下进行框筒结构剪滞翘曲位移函数精度研究.选用不同类型的函数描述翼缘板的剪滞翘曲位移,考虑等效板的剪切变形以及纵向翘曲,得到不同位移函数下结构的总势能及对应的Lagrange函数.区别于传统变分法,该文在Hamilton力学体系下进行问题研究,导出框筒结构弯曲问题的Hamilton正则方程并利用精细积分法求解,进而计算出柱轴力并进行精度分析.算例验证结果表明:使用该方法分析框筒结构的剪力滞后效应是简单可行的;不同翘曲位移函数的选择对侧移计算结果影响不大,对轴力求解结果影响较大,二次抛物线最能反映等效翼缘板的实际翘曲位移;对比不同形式荷载作用下等效翼缘板中应力分布可知,随着外荷载合力作用点位置的升高,结构顶部负剪力滞后效应逐渐减弱至消失. 展开更多

关键词 框筒结构 剪力滞后效应 翘曲位移函数 Hamilton对偶求解体系 精细积分法

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考虑畸变时两室薄壁箱梁的约束扭转分析 被引量：3

9

作者 胡启平 张默雷 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期755-759,共5页

针对目前箱梁桥某些横截面常因较大的畸变作用而产生明显变形,进而严重影响了桥梁的正常使用性能的情况,通过将符拉索夫广义坐标法与哈密顿对偶求解体系结合起来,并采用两端边值问题的精细积分法,求得考虑畸变时两室薄壁箱梁约束扭转问... 针对目前箱梁桥某些横截面常因较大的畸变作用而产生明显变形,进而严重影响了桥梁的正常使用性能的情况,通过将符拉索夫广义坐标法与哈密顿对偶求解体系结合起来,并采用两端边值问题的精细积分法,求得考虑畸变时两室薄壁箱梁约束扭转问题中截面的翘曲正应力、畸变角及扭转角的高精度数值解,给出了截面的变形图,并通过实例进行了验证。在算例中,该悬臂梁自由端不考虑畸变时的扭转角为0.001 7 rad,与考虑畸变时的扭转角0.036 6 rad相比明显偏小,这就表明在实际工程中考虑畸变是非常必要的。该方法计算简单、适用性强,为结构设计人员提供一种新的分析结构的理论,可方便用于考虑畸变时两室薄壁箱梁约束扭转的计算。 展开更多

关键词 两室薄壁箱梁 约束扭转 畸变 广义坐标法 哈密顿对偶求解体系 精细积分法

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考虑畸变时薄壁箱梁受扭分析的精细积分法 被引量：2

10

作者 胡启平 郭晓 刘昱辰 《江西科学》 2012年第3期335-337,共3页

在广义坐标法的假定下,导出考虑畸变时薄壁箱形截面梁受扭分析的拉格朗日方程和哈密顿对偶求解体系,用精细积分法求该体系的高精度数值解。计算结果表明该方法精度高、计算简单、适用性强,可方便用于薄壁杆件结构的计算。

关键词 薄壁箱梁 畸变 广义坐标法 哈密顿对偶求解体系 精细积分法

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基于哈密顿理论的槽形梁桥剪力滞后分析

11

作者 胡启平 尹磊 《低温建筑技术》 2010年第6期38-40,共3页

基于薄壁杆件结构双向弯曲理论,计及其剪切变形与纵向翘曲,引入纵向位移的插值函数,建立了考虑剪力滞后影响的槽形截面梁桥受弯分析的哈密顿对偶求解体系,用半离散精细积分法求该体系的高精度数值解。计算结果表明,本方法具有较高的精... 基于薄壁杆件结构双向弯曲理论,计及其剪切变形与纵向翘曲,引入纵向位移的插值函数,建立了考虑剪力滞后影响的槽形截面梁桥受弯分析的哈密顿对偶求解体系,用半离散精细积分法求该体系的高精度数值解。计算结果表明,本方法具有较高的精度和适用性,可方便地用于槽形截面梁桥的计算。 展开更多

关键词 槽形截面梁 剪力滞后 哈密顿对偶求解体系 精细积分法 插值函数

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矩形截面箱梁剪力滞后分析 被引量：1

12

作者 胡启平 汤方舟 《黑龙江科技信息》 2014年第8期248-248,共1页

本文放弃了初等梁理论的平截面假设,计其剪切变形,杆横截面的纵向位移采用分段三次样条插值表示,建立箱梁受弯分析的哈密顿对偶求解体系,用半离散精细积分法求该体系的高精度数值解。本文方法具有较高的适用性,能很好的描述剪力滞后现象。

关键词 箱形梁桥 剪力滞后 哈密顿对偶求解体系 精细积分法 三次样条插值

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