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FOI2020算法高级在线第5试详解
1
作者 陈煜翔 《福建电脑》 2020年第4期154-161,共8页
本文介绍了FOI2020算法高级培训第5试三道题以及其解法。
关键词 动态规划 图论 数据结构 组合计数 容斥 笛卡尔树 二分 堆 递推
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NOI Online能力测试2提高组题解
2
作者 董永建 《福建电脑》 2020年第8期186-192,共7页
本文介绍了第二场NOI Online测试三道题以及其解法。
关键词 数论 最大公约数 数据结构 线段树 树状数组 容斥 动态规划
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广义容斥原理及其应用 被引量：11
3
作者 唐善刚 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期83-90,共8页
利用初等组合变换方法研究了可数集上元素赋实数权后在满足有限组受限性质下的元素集的实数权的计算公式,获得了一些新的广义容斥原理命题,进一步拓展了一些经典文献相应的结果且证明命题的方法较之同类文献是初等和简洁的,最后作为广... 利用初等组合变换方法研究了可数集上元素赋实数权后在满足有限组受限性质下的元素集的实数权的计算公式,获得了一些新的广义容斥原理命题,进一步拓展了一些经典文献相应的结果且证明命题的方法较之同类文献是初等和简洁的,最后作为广义容斥原理的应用给出了两个极具代表性的例子。 展开更多
关键词 可数集 实数权 集特征函数 广义容斥原理
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基于最小路集的网络可靠性分析方法研究 被引量：9
4
作者 高会生 展敬宇 王博颖 《信息网络安全》 2011年第10期28-31,共4页
基于最小路集的网络可靠性分析方法是研究网络可靠度的重要算法之一,研究表明,在最小路集基础上求解网络可靠性是一个典型的NP-hard问题,其主要计算方法有三类:容斥原理法、不交积和法以及二叉决策图法。该文重点阐述了这三类计算方法... 基于最小路集的网络可靠性分析方法是研究网络可靠度的重要算法之一,研究表明,在最小路集基础上求解网络可靠性是一个典型的NP-hard问题,其主要计算方法有三类:容斥原理法、不交积和法以及二叉决策图法。该文重点阐述了这三类计算方法的研究进展,并对其进行总结,对网络可靠性的未来发展方向进行了展望。 展开更多
关键词 网络可靠性 最小路集 容斥原理 不交积和 二元决策图
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计算无线通信网络2-终点可靠性的快速算法 被引量：8
5
作者 高飞 张少中 王光兴 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期1035-1039,共5页
提出计算无线通信网络从源点到汇点(ST)可靠性的一个计算公式.比直接用容斥原理计算包含更少的项和更少的算术运算.提出一个计算从网络源点到汇点(ST)可靠性算法.这个算法本质上是通过不交和运算生成一些新网络来计算其ST可靠性或生成... 提出计算无线通信网络从源点到汇点(ST)可靠性的一个计算公式.比直接用容斥原理计算包含更少的项和更少的算术运算.提出一个计算从网络源点到汇点(ST)可靠性算法.这个算法本质上是通过不交和运算生成一些新网络来计算其ST可靠性或生成可靠性表达式.所得到的新网络数量结构简单,容易计算.最后通过一个具体例子说明了这个结论. 展开更多
关键词 算法 可靠性 可靠性表达式 容斥原理 无线通信网络
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计数一阶相关免疫布尔函数 被引量：8
6
作者 张建州 游志胜 《电子科学学刊》 EI CSCD 2000年第2期205-209,共5页
基于列平衡矩阵的概念,利用组合数学中的容斥原理和图论中的子图概念,给出了在流密码学中有重要应用的一阶相关免疫布尔函数的一般计数公式。
关键词 布尔函数 相关免疫 容斥原理 流密码学 平衡矩阵
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容斥原理的拓展及其应用(Ⅱ) 被引量：9
7
作者 唐善刚 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期70-75,共6页
将容斥原理拓展到赋权有限集上具带权表达式的一般化情形,得到了具带权表达式的广义容斥原理,并给出广义容斥原理在组合计数中的具体应用。
关键词 赋权有限集 广义容斥原理 组合计数
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容斥原理的拓展及其应用 被引量：7
8
作者 唐善刚 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第12期12-15,共4页
得到了容斥原理具带权表达式的一种新拓展,并给出该广义容斥原理在组合计数问题中的应用。
关键词 赋权有限集 组合分析 广义容斥原理 计数问题
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改造成题 推陈出新——数学竞赛命题的一条捷径 被引量：4
9
作者 李成章 《中等数学》 北大核心 1992年第1期11-15,共5页
《中等数学》编辑部邀我谈谈竞赛命题的经验,盛情难却.实在说,我参加命题工作实践还不多,谈经验为时尚早,我就结合自己的工作谈点心得体会.这样,至少可以为同志们提供一些第一手材料.众所周知,教师出一套考题并不难,但要为数学竞赛出一... 《中等数学》编辑部邀我谈谈竞赛命题的经验,盛情难却.实在说,我参加命题工作实践还不多,谈经验为时尚早,我就结合自己的工作谈点心得体会.这样,至少可以为同志们提供一些第一手材料.众所周知,教师出一套考题并不难,但要为数学竞赛出一道题材新颖、难度适中、解法巧妙的好题,则不易,这除了要有深厚的功底外还需要灵感.命题的灵感从哪里来?怎样才能触发灵感? 展开更多
关键词 数学竞赛 中等数学 命题工作 竞赛题 抽屉原理 凸四边形 容斥原理 选拔考试 正整数 数学奥林匹克
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容斥原理在组合数学中的若干应用 被引量：5
10
作者 吴国柱 郝端绪 《冀东学刊》 1994年第6期21-23,共3页
在这里，n(A)表示有限集合中元素的个数。
关键词 组合数学 容斥原理 有限集 表示 个数 集合 元素 应用
全文增补中
对于方程整数解个数问题的进一步探究
11
作者 冯鼎容 《高等数学研究》 2024年第1期60-61,71,共3页
利用隔板法可以解决经典的方程整数解个数问题.本文将对方程整数解问题进行加强和限制,将其推广到更一般的形式.本文在最后还会利用隔板法和方程整数解的思想,对复杂的实际问题进行探究和求解.
关键词 隔板法 方程整数解 容斥原理
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求MDS码权多项式的组合方法
12
作者 李岩 孙久兴 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期19-22,共4页
MDS码是一种满足Singleton界的好码.由于出色的编码能力,MDS码已得到广泛的应用.MDS码的权多项式由其参数[n,k,d]完全决定.本文利用容斥原理计算MDS码中不同Hamming权的码字个数,给出了MDS码权多项式的一个新证明.设d≤w≤n,从n个位置... MDS码是一种满足Singleton界的好码.由于出色的编码能力,MDS码已得到广泛的应用.MDS码的权多项式由其参数[n,k,d]完全决定.本文利用容斥原理计算MDS码中不同Hamming权的码字个数,给出了MDS码权多项式的一个新证明.设d≤w≤n,从n个位置中任选d个构成集合S.本文证明:MDS码中支集为S且在S第一个位置为1的码字个数为∑^(w-d)_(j=0)(-1)^(j)(^(w-1)_(j))q^(w-d-j).证明的关键是对支集包含于S且在S第一个位置为1的码字集使用容斥原理,并利用MDS码校验阵中任意d-1列线性无关的性质.该证明直观揭示了MDS码权多项式中各项的组合意义.相较于教科书中的证明,本文的证明不使用Mac Williams恒等式. 展开更多
关键词 MDS码 权多项式 容斥原理
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数量关系之容斥原理
13
作者 叶子 朱珠(绘) 《儿童故事画报》 2024年第11期36-37,共2页
数量容斥的概念在生活中随处可见。容斥原理的基本思想:先不考虑重叠情况,计算所有对象,再把重复计算的数量排斥出去,使结果既无遗漏又无重复。一起来看看容斥原理在生活中的运用吧!数学题1一个班有30人报名参加足球比赛与排球比赛,参... 数量容斥的概念在生活中随处可见。容斥原理的基本思想:先不考虑重叠情况,计算所有对象,再把重复计算的数量排斥出去,使结果既无遗漏又无重复。一起来看看容斥原理在生活中的运用吧!数学题1一个班有30人报名参加足球比赛与排球比赛,参加足球比赛的有16人,参加排球比赛的有21人,两个项目都参加的有多少人?只参加足球比赛的有多少人?只参加排球比赛的有多少人? 展开更多
关键词 排球比赛 足球比赛 容斥原理 数学题 重复计算 数量
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容斥原理下相关试题的解答与研究
14
作者 王晶 《中学生数学》 2023年第6期27-29,共3页
容斥原理在数学竞赛中作为重要理论常被涉及,其在普通试题中的应用也值得挖掘与研究.1图形的计数例1如图1,在△ABC中,三条高线AF,BG,CE相交于点H,则图中有几个三角形?解所给图形有7个点,其组成三角形的机会并不相等,H,E,F,G中任3点都不... 容斥原理在数学竞赛中作为重要理论常被涉及,其在普通试题中的应用也值得挖掘与研究.1图形的计数例1如图1,在△ABC中,三条高线AF,BG,CE相交于点H,则图中有几个三角形?解所给图形有7个点,其组成三角形的机会并不相等,H,E,F,G中任3点都不能组成三角形,而A,B,C与另外的6个点都有连线,因此每个三角形至少含有A,B,C中的1个点,分别计算包含A,B,C中1个点,2个点,3个点的三角形个数. 展开更多
关键词 容斥原理 数学竞赛 三角形 图形 试题
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故事中的容斥原理
15
作者 梁颖 《小学生必读（中年级版）》 2023年第5期38-39,共2页
有两对父子上山打猎。每人各打一只野兔,一共应该有四只猎物。可是把猎物放在一起,数来数去都是三只。这是怎么回事呢?原来这两对父子是爷爷、爸爸和孙子,祖孙三个人。这个小故事告诉我们:有些时候不能把两个计数部分简单地相加,要注意... 有两对父子上山打猎。每人各打一只野兔,一共应该有四只猎物。可是把猎物放在一起,数来数去都是三只。这是怎么回事呢?原来这两对父子是爷爷、爸爸和孙子,祖孙三个人。这个小故事告诉我们:有些时候不能把两个计数部分简单地相加,要注意有重复的现象,一定要把重复的部分排除。 展开更多
关键词 容斥原理 故事 猎物 父子
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一类限位排列的计数 被引量：4
16
作者 唐善刚 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期80-86,共7页
限位排列是组合计数的一个重要研究内容,应用容斥原理等组合分析技巧研究一类限位排列的计数问题,具体给出了计算此类限位排列数的计数方法和计数公式,拓广了已有文献的研究结果。最后,提出有待进一步研究的限位排列的计数问题。
关键词 容斥原理 限位排列 环形排列 计数公式
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容斥原理及在环形错排计数中的应用 被引量：4
17
作者 唐善刚 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期405-414,共10页
应用组合分析方法研究赋权有限集上的容斥原理,得到容斥原理的一些新命题,拓广并统一了已有文献的研究结果,将其用于恒等群、循环群与二面体群作用下的环形错排的计数,得到在恒等群、循环群与二面体群作用下的环形错排的显式计数公式与... 应用组合分析方法研究赋权有限集上的容斥原理,得到容斥原理的一些新命题,拓广并统一了已有文献的研究结果,将其用于恒等群、循环群与二面体群作用下的环形错排的计数,得到在恒等群、循环群与二面体群作用下的环形错排的显式计数公式与组合恒等式,拓展了已有文献的相关结果. 展开更多
关键词 容斥原理 恒等群 循环群 二面体群 环形错排 组合恒等式
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数学竞赛中组合计数问题方法选讲
18
作者 唐立华 《中等数学》 2023年第3期2-9,共8页
组合计数问题是数学竞赛中的一类基本题目.通过一些典型例题对组合计数的常用方法做较详细的介绍和总结,给出几个新颖的问题和解答,以提高竞赛学生的组合计数能力.
关键词 数学竞赛 组合计数 容斥原理 母函数
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容斥原理及其应用 被引量：3
19
作者 陈敬华 《高等函授学报（自然科学版）》 2000年第2期17-20,共4页
容斥原理是组合计数的一个重要工具。本文对容斥原理的表现形式作了陈述 ,重点论述了容斥原理在数学各个分支中的应用。
关键词 容斥原理 权 可重组合 积和式 组合计数 组合数学 排列组合 初等数论
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一类多元一次不定方程的正整数解的组数问题 被引量：3
20
作者 杨梅 《郧阳师范高等专科学校学报》 2009年第3期39-40,共2页
不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组.一般地,不定方程存在无穷多组解.因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的.通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的... 不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组.一般地,不定方程存在无穷多组解.因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的.通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的正整数解的组数并得到一些解该类型题的常用的技巧与方法. 展开更多
关键词 不定方程 隔板法 容斥原理
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