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正项级数敛散性的一种审敛法 被引量：4
1
作者 阎家灏 《兰州工业高等专科学校学报》 2004年第4期37-38,42,共3页
判定正项级数敛散性有多种方法,D'Alembert判别法(或称比值审敛法)是其中比较适用的判别方法.基于D'Alembert判别法,利用正项级数部分和数列有界必收敛的原理,论证了两个定理,得到了适用判别正项级数的项是单调递减的这类正项... 判定正项级数敛散性有多种方法,D'Alembert判别法(或称比值审敛法)是其中比较适用的判别方法.基于D'Alembert判别法,利用正项级数部分和数列有界必收敛的原理,论证了两个定理,得到了适用判别正项级数的项是单调递减的这类正项级数敛散性的一种精细审敛法. 展开更多
关键词 正项级数 审敛法 敛散性 部分和数列 定正 判别法 收敛 单调递减 精细 适用
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正项级数的D-C判别法 被引量：2
2
作者 张永明 《工科数学》 2002年第2期95-96,共2页
本文将正项级数的比值审敛法 (达朗贝尔 D' Alembert判别法 )和根值审敛法 (柯西 Cauchy判别法 )结合起来 ,得到正项级数的一个新的审敛法 ,且称之为 D-C判别法 .
关键词 正项级数 D-C判别法 审敛法 收敛 达朗贝尔判别法 柯西判别法
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交错级数的审敛法 被引量：2
3
作者 倪培溉 《中国民航学院学报》 1995年第4期94-101,共8页
本文给出交错级数及双项交错级数的一种类型的审敛法,并分别给出判定交错级数及双项交错级数绝对收敛的一种方法.
关键词 交错级数 条伯收敛 绝对收敛 审敛法
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关于迭代数列的审敛法 被引量：2
4
作者 张玲 刘俊芳 《高等数学研究》 2011年第1期69-72,共4页
从迭代数列及其基本性质出发,给出单调有界定理、压缩映象原理、Cauchy收敛准则和上(下)极限四种判别迭代数列收敛的方法.
关键词 迭代数列 审敛法 不动点
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谈正项级数敛散性的判定 被引量：1
5
作者 刘乃功 《高等数学研究》 1997年第2期3-5,共3页
关键词 敛散性 正项 极限 审敛法 级数
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正项级数的审敛法
6
作者 成立社 《郑州工业大学学报》 1997年第3期84-86,97,共4页
本文给出正项级数的一种审敛法，此审敛法可以概括常见的柯西审敛法。且由此方法还可以推出比柯西审剑法更为细致的结论。
关键词 正项级数 审敛法 收敛 发散 柯西审敛法
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数项级数审敛法的改进及应用 被引量：1
7
作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2001年第4期20-23,共4页
以比较判别法为基础 ,引深推论出级数审敛法的改进判别定理五则 ,并分别举例说明其应用 。
关键词 数项级数 审敛法 同阶 比值判别法
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判定正项级数发散的一种方法 被引量：1
8
作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2010年第2期70-72,共3页
级数的审敛问题是级数研究中最重要、最基础的问题之一,正项级数的审敛问题又是级数审敛问题中最重要、最基础的问题之一,历史上出现了很多关于正项级数的审敛方法,其中常见的有达朗贝尔判别法,柯西判别法,柯西积分判别法,拉阿伯判别法... 级数的审敛问题是级数研究中最重要、最基础的问题之一,正项级数的审敛问题又是级数审敛问题中最重要、最基础的问题之一,历史上出现了很多关于正项级数的审敛方法,其中常见的有达朗贝尔判别法,柯西判别法,柯西积分判别法,拉阿伯判别法,以及较为复杂的库默尔判别法,高斯判别法和阿贝尔-迪尼判别法等,理论和实践表明,这些判别法都有失效的情形,对于柯西判别法失效的情形,提出判定正项级数发散的一种方法。 展开更多
关键词 正项级数 审敛法 发散
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交错级数审敛法综述 被引量：1
9
作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2011年第2期70-73,共4页
常数项无穷级数的审敛问题是伴随着无穷项数的和的问题产生而产生的一个问题。最初的问题可以追溯到公元前5世纪,而到了公元17至18世纪产生了真正的无穷级数理论,英国数学家G regory J(1638—1675)给出了"收敛"和"发散&q... 常数项无穷级数的审敛问题是伴随着无穷项数的和的问题产生而产生的一个问题。最初的问题可以追溯到公元前5世纪,而到了公元17至18世纪产生了真正的无穷级数理论,英国数学家G regory J(1638—1675)给出了"收敛"和"发散"两个术语,由此引发了关于常数项无穷级数审敛法的广泛而深入地研究,得到了一系列常数项无穷级数的审敛法。从研究成果看,对于正项级数的研究比较充分,而针对交错级数的研究却显不足。为了呈现国内对于交错级数审敛法的最新成果的整体概貌,同时为进一步研究交错级数的审敛法提供些许素材,对交错级数的审敛法加以综述。 展开更多
关键词 交错级数 审敛法 综述
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判定级数条件收敛的一些方法
10
作者 郑兴媛 《高等数学研究》 1994年第2期11-13,共3页
对于任意项级数sum from n=1 to ∞(a_n),应首先考虑它的绝对收敛性,如果非绝对收敛,再考虑它是否条件收敛.而对于条件收敛级数,一般教材只介绍了交错级数的莱布尼兹审敛法,本文介绍另一些判定任意项级数是否条件收敛的方法.
关键词 条件收敛级数 任意项级数 级数收敛 交错级数 莱布尼兹 绝对收敛性 敛散性 判别法 审敛法 部分和
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数项级数审敛的思路与技巧
11
作者 张守田 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2003年第2期46-49,共4页
本文通过典型例题的求解与评析,探讨了级数敛散性的解题思路与技巧,对学生判定数项级数敛散时经常出现的错误与问题,提出了具有针对性的解决方法。
关键词 数项级数 敛散性 审敛法 无穷级数
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判别常数项级数敛散性的几个常见错误
12
作者 陆全 刘华平 《高等数学研究》 1994年第2期2-4,共3页
一、判一般项级数敛散性乱用正项级数审敛法 例1
关键词 级数敛散性 判别常数 正项级数 审敛法 一般项 常见错误 华平
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关于正项级数的审敛法教学的探讨
13
作者 林宏程 王烂曼 《长沙通信职业技术学院学报》 2004年第4期81-83,共3页
文章着重介绍了在正项级数比较审敛法的极限形式中,用等价无穷小的方法来判别正项级数的敛散性。
关键词 正项级数 审敛法 等价无穷小 敛散性
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正项级数达朗贝尔与柯西审敛法的一些推广
14
作者 任锋 《济源职业技术学院学报》 2013年第2期18-19,共2页
级数收敛是级数理论的基本问题,在正项级数判别法中,最简单又最常用的是达朗贝尔判别法与柯西判别法,通过对这两种判别法进行研究与改进,得到了一应用更广的新判别法,在分析和比较的基础上,举例进行了验证推广。
关键词 正项级数 达朗贝尔判别法 柯西判别法 审敛法
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正项级数D′Aiembert审敛法的一个推广及应用
15
作者 戴敏辉 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2007年第2期24-25,共2页
将正项级数D′Aiembert比值判别法作一个推广,得出一种新的审敛法,可以判别一类常用方法不能判别的级数收敛性.
关键词 正项级数 审敛法
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正项级数审敛法探讨
16
作者 朱慧 《广东石油化工学院学报》 1995年第1期51-55,共5页
本文讨论了正项级数审敛法,用正项级数收敛和发散速度的快慢揭示各审敛法的有效性。
关键词 正项级数 收敛 发散 审敛法
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交错级数的另一审敛法
17
作者 骆汝九 《连云港职业大学学报》 1994年第1期54-55,共2页
对于交错级数sum from n=1 to ∞((-1)^(n-1) an(an>=0)) 常见的审敛法是:莱布尼兹定理 如果交错级数满足条件:(Ⅰ)Un≥Un+1(n=1.2,3…);(Ⅱ) lim from x to ∞ Un=0则交错级数收敛。
关键词 交错级数 审敛法 莱布尼兹定理
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正项级数审敛法的“替换原理”
18
作者 倪培溉 《天津轻工业学院学报》 2003年第B12期76-78,共3页
正项级数审敛法的“替换原理”是对正项级数审敛法的一般性推广。本文还给出了一个任意项级数的“加括弧”判别法。
关键词 正项级数 审敛法 “替换原理” 子列 收敛 发散
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正项级数审敛法的一个补充说明
19
作者 赵红生 《高等数学研究》 1996年第2期9-10,共2页
笔者在无穷级数的实际教学中,发现对于一些具有单调性质的正项级数(如sum 1/n^p、1/nlogn),用下述定理提供的判别方法来判别敛散性很有效.下述定理可在较详尽的数学分析教材中查到,今介绍于下:
关键词 正项级数 审敛法 定理
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正项级数审敛法综述
20
作者 吴志敏 《江西电力职工大学学报》 1995年第3期42-51,共10页
介绍正项级数的各种审敛法，并对这些审敛法进行了有意义的评述，接着用所述审敛法对两个重要的正项级数即调和级数∑^∞(n-1)(1/n)和ρ级数∑^∞(n-1)(1/n^ρ)(ρ＞0)给出了多种方法的审敛。最后归纳得出了各种审敛法之间的一个关系图... 介绍正项级数的各种审敛法，并对这些审敛法进行了有意义的评述，接着用所述审敛法对两个重要的正项级数即调和级数∑^∞(n-1)(1/n)和ρ级数∑^∞(n-1)(1/n^ρ)(ρ＞0)给出了多种方法的审敛。最后归纳得出了各种审敛法之间的一个关系图。所用符号全部是通用的，所论级数一律是正项级数。 展开更多
关键词 审敛法 正项级数 调和级数 关系图 归纳 评述 符号 意义 方法 通用
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