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题名矩阵能量与其迹的关系研究
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作者
金旭梅
李崇民
李静
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机构
青海师范大学数学与统计学院
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出处
《青海师范大学学报（自然科学版）》
2022年第4期20-24,共5页
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基金
青海省科技厅资助项目(2022-ZJ-T02)
青海省部共建藏语智能信息处理及应用国家重点实验室
+2 种基金
藏文信息处理教育部重点实验室
青海人民政府—北京师范大学高原科学与可持续发展研究院
111引智计划(D20035)
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文摘
迹作为矩阵的一个重要的相似不变量,与矩阵的特征根的相关不变量存在密切联系.国外学者Rada利用矩阵的迹研究了关于有向图邻接矩阵的迹与特征根的关系,获得了关于有向图能量紧的下界.本文定义矩阵的能量为矩阵特征根的实部之和,把有向图能量推广到更一般的情形.通过二次型展开式和实部与虚部的比较等方式,深入探讨了矩阵特征根与迹的关系,获得若干用矩阵的迹来表示的矩阵能量的下界.基于矩阵能量与其迹的关系,本文展示了矩阵能量在简单图和有向图中的应用.
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关键词
矩阵能量
实特征根
复特征根
矩阵的迹
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Keywords
matrix energy
real eigenvalue
complex eigenvalue
trace of a matrix
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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题名M_n(R)中的子代数
被引量：1
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作者
刘太琳
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机构
山东财政学院文理学院
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出处
《山东科学》
CAS
2003年第3期9-11,共3页
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文摘
本文对实数域R上n阶方阵全体Mn(R)中的子代数进行了详细地研究,并给出了几个有关定理。
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关键词
实数域
方阵
子代数
矩阵代数
极大子代数
维数
特征多项式
实特征根
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Keywords
dimension
matrix algebra
subalgebra and maximum subalgebra
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名倒立摆模型的三种时滞反馈控制的比较
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作者
梅梓宋
王在华
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机构
陆军工程大学基础部
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出处
《力学季刊》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第2期329-342,共14页
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基金
国家自然科学基金(12072370)。
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文摘
带有时滞的比例-微分(Proportional-derivative, PD)反馈控制、比例-积分-微分(Proportional-integral-derivative, PID)反馈控制和比例-导数-二阶导数(Proportional-derivative-acceleration, PDA)反馈控制的倒立摆控制模型是人体平衡控制问题的常用理论模型,此闭环系统的快速稳定等方面的研究成果对理解和提升具有明显反应时滞的老年人的人体平衡能力具有重要意义.本文首先考察时滞PID反馈控制作用下的倒立摆系统的稳定性,利用重特征根条件得到了闭环系统的最优增益解析表达式、最优衰减因子及相应的临界时滞,然后分别比较了三种时滞反馈作用下的倒立摆控制系统的最优指数衰减因子、临界时滞以及控制效果.结果表明,在相同参数条件下,时滞PDA反馈控制作用下的闭环系统具有比其他两种时滞反馈控制系统更快的衰减速率和更大的临界时滞,因此从快速稳定的角度看,时滞PDA反馈控制策略在人体平衡问题中比另外两种控制策略更有优势.
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关键词
倒立摆
时滞微分方程
PDA反馈控制
重根导致的占优性
最右实部特征根
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Keywords
inverted pendulum
delay differential equation
PDA feedback controller
multiplicity-induced-dominancy
rightmost characteristicroot
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分类号
O317.2
[理学—一般力学与力学基础]
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