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实数域上有限可除代数矩阵空间保幂等的线性算子 被引量:11
1
作者 曹重光 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1992年第3期349-353,共5页
关于矩阵空间保持各种性质的线性算子的研究引起了许多学者的注意(看〔1〕—〔8〕)。本文拟将[8]关于实对称矩阵保幂等线性算子的表达式向一般的实数域上有限可除代数矩阵空间推广,本文的方法便于统一地讨论这类问题。
关键词 代数矩阵空间 线性算子 实数
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基于稀疏贝叶斯学习的高效DOA估计方法 被引量:20
2
作者 孙磊 王华力 +1 位作者 许广杰 苏勇 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期1196-1201,共6页
针对采用l 1范数优化的稀疏表示DOA估计算法正则化参数选取困难、计算复杂度高的问题,该文提出一种基于稀疏贝叶斯学习的高效算法。该算法首先利用均匀线阵的结构特性,将DOA估计联合稀疏模型的构建与求解转换到实数域进行。其次,通过优... 针对采用l 1范数优化的稀疏表示DOA估计算法正则化参数选取困难、计算复杂度高的问题,该文提出一种基于稀疏贝叶斯学习的高效算法。该算法首先利用均匀线阵的结构特性,将DOA估计联合稀疏模型的构建与求解转换到实数域进行。其次,通过优化稀疏贝叶斯学习的基消除机制,使该算法具有更快的收敛速度。仿真结果表明,与l 1范数优化类算法相比,该文方法具有更高的空间分辨率和估计精度且计算复杂度低。 展开更多
关键词 阵列信号处理 波达方向 实数 联合稀疏 稀疏贝叶斯学习
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循环矩阵的逆矩阵与分解定理 被引量:14
3
作者 李天林 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1983年第2期19-28,共10页
循环矩阵在编码理论、数理统计等学科中都有应用,它的逆矩阵的求法更引起了人们的兴趣。1955年,D.Greenspan在[1]中给出一种求循环矩阵的逆矩阵的方法,但作者只用一个三阶循环矩阵的例子加以说明,而对所给方法没有给出证明。1962年,T.L.
关键词 循环矩阵 逆矩阵 分解定理 伴随矩阵 求逆 标准形 对角化 实数 相似矩阵 分解式
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实数域上的盒数计算与分形维数估计 被引量:9
4
作者 应宇铮 石青云 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期357-361,共5页
本文提出了一个在实数域上计算盒子覆盖数的分形维数估计方法.它是对Sarkar-Chaudhuri的DBC方法和Jin-Ong-Jayasooriah的RDBC方法的改进.我们证明了新方法的等价性.实验结果表明该方法在准确性和有效性上都有所提高.
关键词 实数 盒数 分形维数 估计 图像处理
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灰色累加算子与灰色累减算子的统一及其应用 被引量:8
5
作者 曾波 余乐安 +3 位作者 刘思峰 孟伟 李惠 周猛 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2021年第10期2710-2720,共11页
当前灰色算子阶数取值范围(R^(+))的局限性导致其难以实现对序列差异信息的有效挖掘.本文在传统Gamma函数基础引入参数δ,构建了一种阶数面向实数域R的新型灰色算子,实现了传统灰色累加算子和累减算子的统一.进一步研究表明,阶数通过其... 当前灰色算子阶数取值范围(R^(+))的局限性导致其难以实现对序列差异信息的有效挖掘.本文在传统Gamma函数基础引入参数δ,构建了一种阶数面向实数域R的新型灰色算子,实现了传统灰色累加算子和累减算子的统一.进一步研究表明,阶数通过其极性的正负来判定灰色算子的类型:当阶数r> 0,灰色算子对序列做累加生成;当r <0,灰色算子对序列做累减生成;当r=0,灰色算子对序列不做任何运算.通过三个典型序列验证了新型灰色算子的有效性.最后,基于新型灰色算子构建雷达故障预测的RDGM(1,1)模型,其模型综合精度高达99.5%,实现了对雷达故障发生时点的精准预测.本研究成果解决了阶数取值非负性所导致的灰色算子运算类型单一性的不足,对提高灰色预测模型性能具有积极意义. 展开更多
关键词 灰色理论 灰色生成算子 实数 灰色预测模型 雷达故障预测
原文传递
HPM视角下“数系的扩充与复数的引入”课例研究 被引量:5
6
作者 方国青 王芳 《数学教学》 2013年第4期29-32,共4页
1.问题的提出人教A版普通高中数学课程标准实验教科书选修1—2的“数系的扩充与复数的引入”一节是从实数域扩充到复数域的开篇,书中给出思考题“x^2+1=0在实数集中无解.联系从自然数系到实数系的扩充过程,你能设想一种方法,使这... 1.问题的提出人教A版普通高中数学课程标准实验教科书选修1—2的“数系的扩充与复数的引入”一节是从实数域扩充到复数域的开篇,书中给出思考题“x^2+1=0在实数集中无解.联系从自然数系到实数系的扩充过程,你能设想一种方法,使这个方程有解吗?” 展开更多
关键词 实数 复数 HPM 数学课程标准 实验教科书 普通高中 实数 实数
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多点激励正弦振动的实数域控制算法研究 被引量:7
7
作者 刘志华 蔡晨光 +2 位作者 于梅 夏岩 李京胜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1003-1010,共8页
多点激励正弦振动系统能更加真实地模拟实际振动环境,更利于掌握产品的实际振动特性。针对传统频域迭代算法中复数计算的求解复杂性,对实数域控制算法进行研究。建立多点激励正弦振动控制的实数域数学模型,采用Broyden算法构建实数形式... 多点激励正弦振动系统能更加真实地模拟实际振动环境,更利于掌握产品的实际振动特性。针对传统频域迭代算法中复数计算的求解复杂性,对实数域控制算法进行研究。建立多点激励正弦振动控制的实数域数学模型,采用Broyden算法构建实数形式的阻抗矩阵,并对迭代步长进行优化,在此基础上提出实数域迭代算法的控制流程。最后对算法的可行性进行仿真分析和实验验证,结果表明:实数域控制算法的收敛速度快、响应精度高,且可以有效避免振荡过冲现象。 展开更多
关键词 振动控制 多点激励 拟牛顿算法 实数
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对一道线性代数考研题的讨论 被引量:4
8
作者 田代军 《大学数学》 北大核心 2006年第1期124-125,共2页
说明了一道线性代数考研题在实数域上其前提不真,并在复数域上对其进行了解答和实现.
关键词 特征值 线性代数 实数 复数
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直线与平面的方程
9
作者 林磊 《数学教学》 2023年第8期32-34,共3页
直线与平面,是高中数学教材中的重要内容.本文尝试从向量空间的角度来重新审视这两个对象,并讨论它们的异同.1线性流形我们先从线性流形这个概念说起.为了简单起见,我们下文考虑的向量空间都是指实数域上的向量空间.定义[1]设Y是向量空... 直线与平面,是高中数学教材中的重要内容.本文尝试从向量空间的角度来重新审视这两个对象,并讨论它们的异同.1线性流形我们先从线性流形这个概念说起.为了简单起见,我们下文考虑的向量空间都是指实数域上的向量空间.定义[1]设Y是向量空间V的非空子集. 展开更多
关键词 向量空间 直线与平面 高中数学教材 实数 线性流形 非空子集 重新审视
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实数域多用户数字波束形成方法的分析与仿真 被引量:2
10
作者 王文杰 金梁 +1 位作者 李盈 王婉南 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第7期6-10,共5页
在实数域讨论了智能天线系统中的多用户数字波束形成方法.智能天线可以通过阵列天线技术在同一信道中利用多个波束同时给多个用户发送不同的信号,以提高通信容量.推导了多用户天线阵等效激励模型的实数形式,并从空间信道均衡的角度... 在实数域讨论了智能天线系统中的多用户数字波束形成方法.智能天线可以通过阵列天线技术在同一信道中利用多个波束同时给多个用户发送不同的信号,以提高通信容量.推导了多用户天线阵等效激励模型的实数形式,并从空间信道均衡的角度在实数域解释了多用户波束形成原理,进一步提出了多用户数字波束形成方法.仿真结果表明,上述方法能够有效地解决智能天线系统中下行选择性发送的问题,并有硬件结构简单、兼容性好、利于软件无线电实现等优点. 展开更多
关键词 智能天线 多用户波束形成 数字波束形成 阵列天线技术 实数 通信系统
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谈谈代数系坡 被引量:3
11
作者 曹志强 《系统工程理论与实践》 EI 1984年第4期1-7,共7页
谈到代数系,人们最熟悉的就是实数域。许许多多物理系统可以用实数域上的方程来描述,如质点的运动、电路中电流的变化等等。不仅如此,目前有许多非物理系统也已经或正在考虑用实数域上的数学模型来模拟,如经济系统、人口系统等。除实数... 谈到代数系,人们最熟悉的就是实数域。许许多多物理系统可以用实数域上的方程来描述,如质点的运动、电路中电流的变化等等。不仅如此,目前有许多非物理系统也已经或正在考虑用实数域上的数学模型来模拟,如经济系统、人口系统等。除实数域外,其它的域和环等代数结构在系统的数学描述方面也发挥了作用,人们所熟知的传递函数矩阵就是有关环的应用的一个很好的例子。近些年来,已有不少文章和著作专门讨论了比较一般的代数结构上的系统理论。但是,迄今为止,真正获到深入研究和有效应用的,还仅仅是域上的和环上的系统理论。这使我们想到,现实系统如此之多。 展开更多
关键词 实数 数系 代数结构 传递函数矩阵 单位矩阵 可逆矩阵 数学模型 能达性 单位元 人口系统
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基于实数域扩散离散Chebyshev多项式的公钥加密算法 被引量:3
12
作者 陈宇 韦鹏程 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第10期121-122,165,共3页
将Chebyshev多项式与模运算相结合,对其定义在实数域上进行了扩展,经过理论验证和数据分析,总结出实数域多项式应用于公钥密码的一些性质。利用RSA公钥算法和ElGamal公钥算法的算法结构,提出基于有限域离散Chebyshev多项式的公钥密码算... 将Chebyshev多项式与模运算相结合,对其定义在实数域上进行了扩展,经过理论验证和数据分析,总结出实数域多项式应用于公钥密码的一些性质。利用RSA公钥算法和ElGamal公钥算法的算法结构,提出基于有限域离散Chebyshev多项式的公钥密码算法。该算法结构类似于RSA算法,其安全性基于大数因式分解的难度或者与El-Gamal的离散对数难度相当,能够抵抗对于RSA的选择密文攻击,并且易于软件实现。 展开更多
关键词 公钥加密 CHEBYSHEV多项式 实数 混沌映射
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一种偏微分方程图像平滑方法 被引量:1
13
作者 李兰兰 吴乐南 《信号处理》 CSCD 2004年第6期655-657,共3页
在各向异性扩散图像平滑的过程中,保持图像平滑性及保留图像特征都很重要。本文将复域内的扩散过程 与实数域内的扩散过程结合起来,使扩散过程具有更好的平滑效果,并能更好保持图像边缘,用实验证明该方法的有效性。
关键词 扩散过程 偏微分方程 实数 实验证明 保持 图像平滑 图像边缘 各向异性扩散 图像特征
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复数以后——我们能走多远 被引量:2
14
作者 孙自行 《自然杂志》 1992年第8期615-619,共5页
从某种意义上说,数系扩张到复数系,便已告一段落。但从近代数学的观点来看,复数系仍可扩张。于是,一个新的世界又展现在人们眼前。
关键词 复数 数系 四元数 凯莱代数 非结合代数 代数扩张 可除代数 实数 交错代数 子代数
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关于循环矩阵的一些性质 被引量:1
15
作者 张盛虞 《黔东南民族师范高等专科学校学报》 2006年第6期4-5,7,共3页
讨论了数域K上n阶循环矩阵的一些基本性质,证明了复数域上n阶循环矩阵是可对角化的,并给出了实数域上n阶循环矩阵准对角化的一个结果.
关键词 循环矩阵 复教 实数 对角矩阵
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对两道线性代数考研试题的讨论 被引量:2
16
作者 袁革 郭志军 《大学数学》 北大核心 2008年第5期169-171,共3页
对一道线性代数考研题在复数域上进行了解答和实现,解释了另一道线性代数考研题中正交向量选取的任意性.
关键词 实数 复数 特征值 特征向量
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Beta-Gamma函数对余元公式的推导与实现 被引量:2
17
作者 宋占奎 於全收 +1 位作者 燕嬿 胡杰军 《陕西教育学院学报》 2007年第4期85-88,共4页
对构造的公式①,在复数域将其被积函数分解得2n个复根.在实数域将其实虚部积分取极限获证.对构造的公式②,由①将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证.再由①与②应用Gamma-Beta函数的另... 对构造的公式①,在复数域将其被积函数分解得2n个复根.在实数域将其实虚部积分取极限获证.对构造的公式②,由①将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证.再由①与②应用Gamma-Beta函数的另一形式及(3),得到了余元公式的实现. 展开更多
关键词 连续 收敛 实数 复数 一致收敛 有理数列 BETA函数 GAMMA函数 余元公式
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试论数域
18
作者 李振国 孙宗明 《泰山学院学报》 1997年第6期22-25,共4页
本文阐述数域的有关问题
关键词 有理数 实数 复数 代数数 二次
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实数理论再议
19
作者 尹波 《江西科技师范学院学报》 2003年第5期21-22,共2页
极限是分析中基础和核心概念,由于有理数域对极限的不完备性,给出了实数的定义,讨论了实数的代数运算,大小关系和实数序列的收敛问题。
关键词 实数理论 有理数 实数 极限 数学分析 实数序列 代数运算
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从数系扩充认知指数函数的概念
20
作者 孙德荣 高全祖 刘雪 《昌吉学院学报》 2022年第2期110-114,共5页
从数学师范生的角度,分析指数函数概念的形成与发展。通过梳理现行中小学和大学数学教材中,关于指数函数相关知识在数系扩充过程中存在的问题,对教材内容的逻辑缺失给予补充证明,以提高数学师范生的学科素养,更好地指导中学数学教学。
关键词 指数函数 有理数 实数 复数
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