对导数及其应用的教学分析探讨 被引量：1

1

作者 冉淑华 《中国教育技术装备》 2011年第16期117-118,共2页

1导数的概念和几何意义1.1概念如果y=f（x）在开区间I内的每点处都可导,就称该函数在I内可导;在定义区间I内,当x=x0,f（x0）是一个确定的数。这样,当x变化时。

关键词 教学分析 导数 应用 几何意义 定义区间 开区间 可导 函数

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在函数定义域和洛必达法则教学中应注意的问题 被引量：1

2

作者 孙玲 《雁北师范学院学报》 2006年第2期82-83,共2页

讨论了基本初等函数和初等函数之间、定义域和定义区间之间的区别,并指出运用洛必达法则求极限时要注意的问题．

关键词 初等函数 定义域 定义区间 洛必达法则

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函数连续性的几个问题 被引量：1

3

作者 曹媛 《天津职业院校联合学报》 2010年第2期78-80,共3页

函数的连续性和可微性是微积分的基本概念,维尔施特拉斯用ε、δ这种静态的有限量刻划了动态的无限量,给出了函数连续性的现代定义,并用分析式给出了历史上第一个处处连续而处处不可微函数的经典例子。典型函数如狄里克雷函数在实数域... 函数的连续性和可微性是微积分的基本概念,维尔施特拉斯用ε、δ这种静态的有限量刻划了动态的无限量,给出了函数连续性的现代定义,并用分析式给出了历史上第一个处处连续而处处不可微函数的经典例子。典型函数如狄里克雷函数在实数域上每一点都不连续,而黎曼函数在每一无理数点上连续,在每一有理数点上不连续。基本初等函数与初等函数的连续性有定义域和定义区间的区别,一些初等函数的定义域是一些离散的点,因此,初等函数只能在其定义区间内连续。 展开更多

关键词 函数 连续性 可微性 典型函数 定义域 定义区间

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一种不确定性条件下的项目选择方法

4

作者 蔚林巍 《数量经济技术经济研究》 CSSCI 北大核心 1991年第5期59-65,69,共8页

一、引言在选择投资项目时,通常要对未来各种可能发生的事件作出估计,如:原材料价格波动,市场需求波动,利率波动,新技术的出现,环境条件的变化等等,需要在考虑了这些因素变化的基础上进行决策。当存在多个项目组合的情况下,进行这种决... 一、引言在选择投资项目时,通常要对未来各种可能发生的事件作出估计,如:原材料价格波动,市场需求波动,利率波动,新技术的出现,环境条件的变化等等,需要在考虑了这些因素变化的基础上进行决策。当存在多个项目组合的情况下,进行这种决策往往是一件十分困难的事情。本文提出一种利用区间数学的方法,通过将各种因素的不确定性用区间表示,构造出区间数学规划模型,然后进行求解,这对解决实际问题非常简单方便。该方法与建立随机数学规划模型及建立Fuzzy数学规划模型求解的方法相比。 展开更多

关键词 数学规划模型 不确定性条件 区间运算 区间顺序关系 目标函数 定义区间 项目决策 解决实际问题 求解方法 区间数学

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关于不定积分定义的再思考——与《关于不定积分定义的思考》一文作者商榷

5

作者 罗星海 《交通职业教育》 1997年第3期32-34,共3页

我反复看了"交通职技教育"1996年第6期上张国勇老师《关于不定积分定义的思考》一文后,对张老师能就教科书上有关内容的定义进行深入的思考并提出自己的独到见解深为赞佩,这是一种科学的态度和负责的精神。同时,我也觉得有值... 我反复看了"交通职技教育"1996年第6期上张国勇老师《关于不定积分定义的思考》一文后,对张老师能就教科书上有关内容的定义进行深入的思考并提出自己的独到见解深为赞佩,这是一种科学的态度和负责的精神。同时,我也觉得有值得商榷的必要。第一,教科书上的定义并没有问题。 展开更多

关键词 不定积分 原函数 函数定义 定义域 定义区间 商榷 教科书 被积函数 再思考 通用表达式

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关于不定积分教学 被引量：1

6

作者 蒋红英 《思茅师范高等专科学校学报》 2007年第6期48-49,共2页

针对不定积分的概念及计算问题,归纳出解决不定积分应注意的几个问题。

关键词 不定积分 定义区间 分段函数 原函数

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《高等数学》习题错解剖析

7

作者 蔡若松 姚玉忠 《丹东师专学报》 1994年第1期24-26,共3页

关键词 《高等数学》 错解剖析 分段函数 正确解答 不定积分 被积函数 定义区间 右导数 导数的定义 算术根

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关于不定积分定义的思考

8

作者 张国勇 《交通职业教育》 1996年第6期44-45,共2页

考察各类教科书中对不定积分的定义,一般有以下两种表述形式:定义1:函数f(x)的原函数的一般表达式叫作f(x)的不定积分,记为(?)。定义2:函数f(x)的全部原函数,称为f(x)的不定积分,记为(?)。长期使用上述定义,未见有人质疑。笔者最近对上... 考察各类教科书中对不定积分的定义,一般有以下两种表述形式:定义1:函数f(x)的原函数的一般表达式叫作f(x)的不定积分,记为(?)。定义2:函数f(x)的全部原函数,称为f(x)的不定积分,记为(?)。长期使用上述定义,未见有人质疑。笔者最近对上述定义作了深入的思考。 展开更多

关键词 不定积分 原函数 定义区间 定义域 思考 表示式 表述形式 教科书 表达式 任意常数

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关于初等函数的连续问题

9

作者 王萍 《湘潭师范学院学报（自然科学版）》 2002年第4期5-6,共2页

对初等函数连续性的两种提法进行了分析 。

关键词 初等函数 连续性 定义区间 定义域 高等数学 实函数

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关于定义域、间断点、初等函数的连续性的思考

10

作者 陶印修 杜瑞文 《天津职业院校联合学报》 2007年第2期65-67,共3页

定义域、间断点、或与且等问题是初等函数经常遇到的问题。有的常见题型忽视了函数的定义域,有的教材处理间断点问题比较朦胧,而且间断点的定义、求法,以及间断点是如何分类的,初等函数在定义域内连续的提法不确切等都应当引起关注。

关键词 或与且 常见题型 皆有定义 皆存在 定义区间

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连续概念应用中不容忽视的问题

11

作者 董艳梅 《昆明冶金高等专科学校学报》 CAS 1999年第2期94-97,共4页

指出了利用连续概念讨论初等函数连续性的教学中不容忽视的问题.

关键词 连续 初等函数 定义域 定义区间 极限

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浅谈中专数学“函数连续性”的教学

12

作者 江琳 《安顺学院学报》 1994年第2期59-60,共2页

函数的连续性和极限一样,都是微积分的重要内容,也都是难点教材,对于难点教材的教学,教师应当抓住问题的实质,循循善诱,启发引导,充分调动学生的积极性和主动性,师生共同讨论,这样才能使学生学得活,记得牢,用得好。

关键词 函数连续性 中专数学 函数的图象 函数的连续性 初等函数 定义区间 极限条件 微积分 启发引导 难点

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谈极值与最值

13

作者 郭光义 《北方经贸》 1998年第2期89-90,共2页

关于极值与最值的概念,在高中课本中曾经作了介绍,但由于受到工具的限制和所研究的函数有限。难以深入的研究。而学生开始学习高等数学时,极值和最值的概念是为了讲解导数的应用而提出的,也没有做深入的研究。本文将对这两个概念的联系... 关于极值与最值的概念,在高中课本中曾经作了介绍,但由于受到工具的限制和所研究的函数有限。难以深入的研究。而学生开始学习高等数学时,极值和最值的概念是为了讲解导数的应用而提出的,也没有做深入的研究。本文将对这两个概念的联系与区别做稍微深入的讨论,以弥补上述的不足。 展开更多

关键词 定义区间 极值点 极值和最值 函数的极值 最小值 函数的最值 最大值 函数值 高等数学 导数的应用

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极限教学中需要注意的几个“不一定”

14

作者 陈杰 李密 《金华职业技术学院学报》 2005年第3期48-49,共2页

本文针对极限教学中几个易错问题,即分段函数不一定不是初等函数、初等函数不一定在其定义域上连续、无界变量不一定是无穷大、无穷多个无穷小之积不一定是无穷小、两个非无穷小之积不一定不是无穷小进行探讨,给出予说明。这对高等数学... 本文针对极限教学中几个易错问题,即分段函数不一定不是初等函数、初等函数不一定在其定义域上连续、无界变量不一定是无穷大、无穷多个无穷小之积不一定是无穷小、两个非无穷小之积不一定不是无穷小进行探讨,给出予说明。这对高等数学的教学有一定的参考作用。 展开更多

关键词 极限教学 连续 定义区间 无穷大 无穷小 无界

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正确理解反三角函数的概念

15

作者 刘福恒 《内蒙古科技与经济》 2002年第S1期328-328,共1页

关键词 反三角函数 反函数 正确理解 一一映射 反余弦 函数定义域 定义区间 数的概念 函数的单调性 函数的自变量

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初等函数在其孤立点上连续吗?

16

作者 李林曙 《中国远程教育》 1984年第5期13-13,共1页

我们已经学过了初等函数的连续性,在那里我们首先证明了基本初等函数在其定义域上是连续的,然后根据一切初等函数都可由基本初等函数经过有限次四则运算与复合而组成以及根据第二章§8.定理1。

关键词 基本初等函数 孤立点 定义域 上连续 定义区间 连续性 分析定义 不连续 类函数 实变函数

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浅谈导数在解决函数问题中对参数的几种分类讨论 被引量：1

17

作者 张跃龙 《高考》 2021年第1期163-164,共2页

纵观历年高考对导数的应用,都会以"一大一小"的格局出现,"一小"即以选择题或以填空题的形式考查导数的几何意义和导数在研究函数问题中的直接应用。"一大"即以压轴题的形式考查导数、不等式、方程等方面... 纵观历年高考对导数的应用,都会以"一大一小"的格局出现,"一小"即以选择题或以填空题的形式考查导数的几何意义和导数在研究函数问题中的直接应用。"一大"即以压轴题的形式考查导数、不等式、方程等方面的综合应用,难度较大。作为高考必考热点内容,有一定程度的综合性,方法能力要求较高,承载着高考对数学学科考查的数学素养包括数学方法、数学思想、数学能力、思维逻辑以及解决实际问题的能力,是整个高中数学的核心板块、学习线索、其它知识的载体——函数的集中,全面考查,份量很高,是每年高考复习的重点难点。特别是在解决问题的过程中往往要涉及到对参数进行分类讨论这一难点,综合师生在实际解决试题过程中缺乏对参量进行分类讨论的思维意识,笔者就这一难点问题以高考试题为素材对参数进行分类讨论的理由,分类的依据,进行探讨,进而得出对参数进行分类讨论的几种模式。 展开更多

关键词 含参数函数的单调性 基础前提 根的数量分类 根的大小分类 极点和定义域区间相对位置的分类

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判断函数奇偶性的教学体会

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作者 康彪 翟全 《国土资源高等职业教育研究》 2008年第1期48-48,共1页

本文总结归纳出函数奇偶性的四种情况(偶函数、奇函数、非奇非偶函数、即是奇函数也是偶函数),并给出了求函数奇偶性的方法和步骤:1、求函数的定义域,看其是否关于原点对称;2、若对称,求f(-x)的表达式;3、拿f(x)和f(x)的表达式相比较,... 本文总结归纳出函数奇偶性的四种情况(偶函数、奇函数、非奇非偶函数、即是奇函数也是偶函数),并给出了求函数奇偶性的方法和步骤:1、求函数的定义域,看其是否关于原点对称;2、若对称,求f(-x)的表达式;3、拿f(x)和f(x)的表达式相比较,从判断出函数的奇偶性,最后并通过例题给于具体的讲解。 展开更多

关键词 函数奇偶性 函数定义域 定义域区间

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