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缔合勒让德函数的列式递推公式
1
作者 张捍卫 李晓玲 +1 位作者 张华 杨永勤 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2023年第6期622-626,640,共6页
围绕完全规格化缔合勒让德函数(fully normalized associated legendre functions,fnALFs)的计算精度和稳定性问题,以及常用的列式递推公式的适用性问题,基于勒让德函数的原理性公式给出4种类型的列式递推公式。研究表明,Belikov的列式... 围绕完全规格化缔合勒让德函数(fully normalized associated legendre functions,fnALFs)的计算精度和稳定性问题,以及常用的列式递推公式的适用性问题,基于勒让德函数的原理性公式给出4种类型的列式递推公式。研究表明,Belikov的列式递推公式间接算法的普适性仅约3100阶,而完全规格化后直接算法的普适性约为15000阶。在所有的列式递推公式中,Belikov公式最优。列式递推公式中的系数越小,溢出现象出现得越慢,递推阶次越高,递推公式越优良。 展开更多
关键词 缔合勒让德函数 完全规格化的缔合勒让德函数 列式递推公式
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不同规格化的引潮位展开及其转换 被引量：3
2
作者 郗钦文 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期111-114,共4页
引入完全规格化的缔合勒让德函数,阐述国际上两类不同规格化的引潮位展开,使引潮位函数表达更加简明,大地系数定义更加规范.由此得到由Doodson规格化与Hartmann&Wenzel规格化之间的转换系数.
关键词 引潮位展开 完全规格化的缔合勒让德函数 大地系数 转换系数
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缔合勒让德函数的跨阶次递推公式
3
作者 张捍卫 杨永勤 +1 位作者 张华 李晓玲 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2022年第9期46-51,66,共7页
缔合勒让德函数是地球科学领域中的主要数学工具之一。针对超高阶球谐重力场模型的构建与快速计算,以及跨阶次递推公式的适用性问题,该文利用勒让德函数的原理性公式,给出了3种类型的跨阶次递推公式。当次为0和1时,第1种采用了标准向前... 缔合勒让德函数是地球科学领域中的主要数学工具之一。针对超高阶球谐重力场模型的构建与快速计算,以及跨阶次递推公式的适用性问题,该文利用勒让德函数的原理性公式,给出了3种类型的跨阶次递推公式。当次为0和1时,第1种采用了标准向前按列递推公式,第2和第3种则是采用了列式递推公式。其中,第一种是学界经常采用的公式。研究表明,在要求相对误差为1.0E-11情况下,3种类型的跨阶次递推公式都可以至少递推至15000阶。在两个极点处,第2种和第3种算法的适用性优于第1种算法,但是第1种算法的计算精度优于后两种算法。 展开更多
关键词 缔合勒让德函数(ALFs) 完全规格化的缔合勒让德函数(fnALFs) 跨阶次递推公式 适用性和普适性
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缔合勒让德函数的精度评定方法研究
4
作者 张红兵 喻铮铮 张捍卫 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2021年第5期1900-1904,共5页
勒让德方程是物理学和其他技术领域常常遇到的一类常微分方程.当试图在球坐标中求解三维拉普拉斯方程(或相关的其他偏微分方程)时,问题便会归结为勒让德方程的求解,解的形式是一系列勒让德多项式(函数).完全规格化缔合勒让德函数(fnALFs... 勒让德方程是物理学和其他技术领域常常遇到的一类常微分方程.当试图在球坐标中求解三维拉普拉斯方程(或相关的其他偏微分方程)时,问题便会归结为勒让德方程的求解,解的形式是一系列勒让德多项式(函数).完全规格化缔合勒让德函数(fnALFs)的数值计算和精度评定,是地球重力场以及相关领域中的重要研究课题之一.本文利用缔合勒让德函数(ALFs)的三角函数级数展开式,研究了其定积分性质.基于球函数加法定理,给出了fnALFs定积分和fnALFs导数数值的精度评定公式.另外,利用连续函数在特定区间上的平均值概念,给出了计算fnALFs数值的精度评定方法.最后,利用引力场模型,给出了各种精度评定方法中相对误差数值确定的理论依据. 展开更多
关键词 完全规格化缔合勒让德函数(fnALFs) fnALFs的定积分和导数 精度评定方法
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