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两个模态耦合的Ginzburg-Landau方程的时空混沌同步化 被引量:2
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作者 胡满峰 徐振源 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第8期1001-1008,共8页
根据数值计算的结果提出了模态耦合的条件,两个方程在高频模态上是耦合的,而在低频模态上是不耦合的.利用了无穷维动力系统理论,证明了两个高频模态耦合的Ginzburg_Landau方程在函数空间中存在吸引域,因而存在连通的、有限维的紧的整体... 根据数值计算的结果提出了模态耦合的条件,两个方程在高频模态上是耦合的,而在低频模态上是不耦合的.利用了无穷维动力系统理论,证明了两个高频模态耦合的Ginzburg_Landau方程在函数空间中存在吸引域,因而存在连通的、有限维的紧的整体吸引子.驱动方程存在时空混沌.将方程组联系一个截断形式,得到的修正方程组将保持原方程组的动力学行为.高频模态耦合的两个方程在一定的条件下具有挤压性质,证明了可达到完全的时空混沌同步化.在数学上定性解释了无穷维动力系统的同步化现象.研究方法不同于有限维动力系统中通常使用的Liapunov函数方法与近似线性方法. 展开更多
关键词 完全同步化 GINZBURG-LANDAU方程 吸引子 时空混沌
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两个高频耦合二维Navier—Stokes方程的同步化
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作者 徐振源 过榴晓 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第1期32-35,共4页
利用了无穷维动力系统吸引集和吸引子概念以及挤压性质,证明了两个相同的二维Navier -Stokes方程在高频耦合条件下可达到完全同步化.在数学理论上定性解释了无穷维动力系统的 同步化现象.证明方法不同于通常的Lyapunov函数方法和近似线... 利用了无穷维动力系统吸引集和吸引子概念以及挤压性质,证明了两个相同的二维Navier -Stokes方程在高频耦合条件下可达到完全同步化.在数学理论上定性解释了无穷维动力系统的 同步化现象.证明方法不同于通常的Lyapunov函数方法和近似线性方法.这两个系统的同步化可 能解释在地球气候系统中太平洋和大西洋区域之间的关系. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 完全同步化 吸引子 挤压性质
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Synchronization in Oscillator Networks with Nonlinear Coupling
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作者 ZHANG Jian-Bao LIU Zeng-Rong LI Ying 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2008年第10期925-930,共6页
Synchronization in coupled oscillator networks has attracted much attention from many fields of science and engineering. In this paper, it is firstly proved that the oscifiator network with nonlinear coupling is also ... Synchronization in coupled oscillator networks has attracted much attention from many fields of science and engineering. In this paper, it is firstly proved that the oscifiator network with nonlinear coupling is also eventually dissipative under the hypothesis of eventual dissipation of the uncoupled oscillators. And the dynamics of the network is analyzed in its absorbing domain by combining two methods developed recently. Suufficient conditions for synchronization in the oscillator networks with nonlinear coupling are obtained. The two methods are combined effectively and the results embody the respective merits of the two methods. Numerical simulations confirm the validity of the results. 展开更多
关键词 complete synchronization nonlinear coupling Lyapunov function approach
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