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题名“彩票中的数学”问题的优化模型与评述
被引量：13
- 1
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作者
韩中庚
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机构
解放军信息工程大学信息工程学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2003年第5期107-116,共10页
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文摘
本文介绍了2002年全国大学生数学建模竞赛B题的背景和产生的过程、建模思想和基本方法、以及存在的问题和进一步要研究的问题,最后给出了一个具体的优化模型及求解结果。
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关键词
奖金设置方案
中奖率
博彩心理
实力因子
层次分析法
效用函数
分类加权
“彩票中的数学”
优化模型
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Keywords
lottery ticket scheme
the probability of winning prize
psychological curve
attraction
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名彩票中的数学
被引量：4
- 2
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作者
李英雄
郭松海
康慧
蔡吉花
陈兴元
母丽华
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机构
黑龙江科技学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2003年第5期81-87,共7页
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文摘
本模型讨论的是如何评判传统型彩票和乐透型彩票的一般评奖方案的合理性问题。本文首先根据彩票中奖规则,利用古典概率求出了这两种类型彩票的各种奖项出现的可能性。把每注彩票中奖与否看成贝努利试验,在假设每期彩票的销售量足够多的前提下,由贝努利大数定律归结为正态分布,从而求出了每注彩票的平均收益率。在此基础上,结合公平尺度,利用彩民的博彩心理因素构造了评判方案合理性的判别函数,利用MATLAB6 1软件编程计算,判别出题目所给方案的奖金设置的优劣,并且利用这个判别函数,我们建立了求解最优方案的非线性规划模型。通过求解所建立的模型,找到在给定销售注数下最优方案及奖项和奖金额的设置。
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关键词
彩票
数学模型
公平原则
博彩心理
收益率
奖金设置方案
二项分布
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Keywords
lottery
Two-term
expected rate of return
judgement of function
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名彩票运行方案的合理性研究
被引量：1
- 3
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作者
刘伟
陈银冬
梁志聪
梁满发
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机构
华南理工大学
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2003年第5期94-99,共6页
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文摘
本文建立了评价彩票销售规则及奖金设置方案合理性的模型。通过对Logistic函数的改造,建立了评价彩票对彩民吸引程度的"吸引力指数";运用计算机模拟的方法评价方案运行的稳定性;最后根据由以上两个因素共同决定的综合指数作出方案合理性的评价。
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关键词
彩票
“吸引力指数”模型
“稳定性指数”模型
Logistic函数
综合指数模型
奖金设置方案
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Keywords
lottery
logistic function
computer simulation
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名彩票方案的优选模型
被引量：1
- 4
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作者
洪善艳
周姝
刘梅娟
刘琼荪
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机构
重庆大学
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2003年第5期100-106,共7页
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文摘
影响彩票中奖的主要因素有中奖率、奖金额的设置、彩票的规则对彩民的吸引力等。本文对各种因素进行了综合分析,建立了评价彩票发行方案合理性的目标函数,即度量各种因素对彩民吸引力程度的函数——合理度G, 并由层次分析法得到模型中涉及到的各因素的权重值w_j和各种因素的标准值C_j,通过Matlab软件编程计算,评价出给定29种彩票方案的合理性,同时还设计出了更好的方案。
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关键词
彩票
奖金设置方案
数学模型
层次分析法
中奖率
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Keywords
AHP
rationality
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名彩票方案的合理性优化
- 5
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作者
奚悦
窦文
高云强
张志强
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机构
东南大学
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2003年第5期88-93,共6页
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文摘
本文主要研究了彩票中各奖项的中奖概率、奖项和奖金的设置以及对彩民的吸引力等因素对彩票方案合理性的影响。在问题一给出的29种方案中,我们用模糊综合评判的方法量化各个方案的合理度,分别给影响合理度的因素加权从而求出合理度,发现方案26、27的合理度分别为0.5300和0.6414,是两套较优的方案,之后我们分析了模型的稳定性;在问题二中,我们基于问题一中的29套方案,对于每种方案的合理度采用线性规划模型,用 Lingo软件求得相应的最优合理度和最优奖项设置,最后我们补充分析了模型中未考虑的一些因素,并向管理部门和彩民提出了一些建议。
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关键词
彩票
数学模型
模糊综合评判法
中奖率
收益率
奖金设置方案
吸引力
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Keywords
probability
distribution and setting of the bonus
the attraction
the rationality of the Lottery schemes
Fuzzy Evaluation.
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名彩票方案的评价
被引量：1
- 6
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作者
刘世明
王进
王元元
贺祖国
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机构
北京邮电大学
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2003年第5期74-80,共7页
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文摘
我们把彩票方案的优劣的评价标准归结为其对彩民吸引力的大小,又把这种吸引力分为两部分:奖金额产生的吸引力和中奖面(即中奖概率)产生的吸引力。通过构造经济学中常用的效用函数,把总的吸引力归结为这两部分加权作用的结果。其中,奖金额产生的吸引力和中奖面(即中奖概率)产生的吸引力又可以分别由每个等级奖项的奖金额和中奖概率所产生的吸引力来加权表示。单个等级奖项的奖金额和中奖概率所产生的吸引力是该等级奖项的奖金额和中奖概率的单增、上凸函数,在这里,我们借用了高通滤波系统的传输函数。我们用层次分析法和妨值取权法确定相应的权值,对各个彩票方案进行了评价(5,6两种方案较优)。在问题二的解决中,我们建立了一个动态规化模型,求出了最优彩票方案为"34选6",一等奖、二等奖、三等奖的奖金在整个高项奖奖金额的份额为60%、25%、15%,而对低项奖,四等奖、五等奖、六等奖的奖分别为370、15、8元,不设七等奖。
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关键词
效用函数
传输函数
中奖率
熵值取权法
数学模型
吸引力
奖金设置方案彩票
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Keywords
attraction
analytic hierarchy process
weight decision by entropy
utility function
transfer function
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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