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关于奇异非线性方程组的Newton法的收敛性 被引量:7
1
作者 吴国桢 王金华 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期27-31,共5页
在Lipschitz条件下,建立了为求奇异非线性方程组的解的Newton法收敛的判别条件.同时也给出了Newton法收敛球的半径的估计.
关键词 奇异线性方程组 LIPSCHITZ条件 NEWTON法 MOORE-PENROSE逆
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一个结合信赖域技术的修正的Levenberg-Marquardt方法 被引量:6
2
作者 张华仁 李维国 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第3期186-194,共9页
在文献[1]的基础上,结合信赖域技术和Levenberg-Marquardt方法求解非线性方程组的特点,提出了一种求解奇异非线性方程组的修正的Levenberg-Marquardt方法,给出了算法的全局收敛性,并在弱于非奇异条件的局部误差有界的条件下,证明了修正... 在文献[1]的基础上,结合信赖域技术和Levenberg-Marquardt方法求解非线性方程组的特点,提出了一种求解奇异非线性方程组的修正的Levenberg-Marquardt方法,给出了算法的全局收敛性,并在弱于非奇异条件的局部误差有界的条件下,证明了修正的Levenberg-Marquardt方法仍具有局部二阶收敛速度,数值试验表明算法是非常有效的。 展开更多
关键词 奇异线性方程组 Levenberg-Marquardt方法 信赖域技术 全局收敛 局部二阶收敛
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一种修正的求解一类奇异非线性方程组的ABS算法(英文) 被引量:4
3
作者 葛仁东 E.斯帕笛卡托 夏尊铨 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期704-710,共7页
提出解一类奇异的非线性方程组F(x)=0,其中x,F∈Rn的修正ABS算法.这种方法组合了离散的ABS算法和旋转超平面的线性变换方法,且不需要直接给出在一点处F的二阶算子的信息,这不同于原来的Hoy等人的算法.文中还给出此算法的Q-二次收敛性.
关键词 奇异线性方程组 ABS算法 旋转超平面 线性交换 算法 Q-二次收敛性 雅可比矩阵
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求解奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法
4
作者 禹德 马昌凤 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期20-25,32,共7页
基于信赖域技巧,给出了求解非线性方程组奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法.在弱于非奇异条件的局部误差界条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数据测试结果表明该算法是有效的.
关键词 奇异线性方程组 Levenberg-Marquardt方法 信赖域技巧 局部误差界 收敛性
原文传递
关于解一类奇异非线性方程组的牛顿法的收敛性
5
作者 杨家岭 曹德欣 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期1-6,共6页
对一类奇异非线性方程组,运用Moore-Penrose广义逆建立牛顿迭代法,分析了其局部收敛性、半局部收敛性以及收敛半径的估计,数值例子也表明了算法的有效性.
关键词 奇异线性方程组 牛顿法 MOORE-PENROSE逆 半局部收敛
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求解奇异非线性方程组的牛顿不精确最小二乘算法
6
作者 杨家岭 曹德欣 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第2期104-110,共7页
对运用M-P逆建立的Newton迭代法做近似,构造不精确的算法.取Newton方程组的最小二乘解的近似解推导构造不精确的算法,结果可得到不精确Gauss-Newton算法和不精确Levenberg-Marquardt算法;用一迭代法计算雅可比矩阵的Moore-Penrose逆,截... 对运用M-P逆建立的Newton迭代法做近似,构造不精确的算法.取Newton方程组的最小二乘解的近似解推导构造不精确的算法,结果可得到不精确Gauss-Newton算法和不精确Levenberg-Marquardt算法;用一迭代法计算雅可比矩阵的Moore-Penrose逆,截取它的一个近似矩阵构造不精确的算法,给出了近似程度的控制条件,证明了其收敛性;用雅可比矩阵的局部信息代替其全部信息构造不精确的算法,证明了算法的收敛性.数值例子也表明了不精确算法在求解大型方程组问题上的优越性. 展开更多
关键词 奇异线性方程组 不精确算法 MOORE-PENROSE逆 牛顿最小二乘算法
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关于奇异非线性方程组求解的Euler方法的收敛性
7
作者 徐明 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第5期330-333,共4页
Banach空间中的非线性算子方程F(y)=0的求解是计算数学的理论基础,也是现代科学计算的核心问题之一.求解方程的算法比较重要的有Euler方法.该文在Lipschitz条件下,研究了求奇异非线性方程组的解的Euler方法的收敛问题,并给出了Euler迭... Banach空间中的非线性算子方程F(y)=0的求解是计算数学的理论基础,也是现代科学计算的核心问题之一.求解方程的算法比较重要的有Euler方法.该文在Lipschitz条件下,研究了求奇异非线性方程组的解的Euler方法的收敛问题,并给出了Euler迭代序列收敛于方程组解的判据. 展开更多
关键词 奇异线性方程组 Banach空间 LIPSCHITZ条件 NEWTON法 EULER方法 Moore—Penrose逆 收敛性
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求解奇异非线性方程组的三角进化算法
8
作者 郝海燕 谢朋 《鲁东大学学报(自然科学版)》 2008年第4期303-305,共3页
给出了一种基于三角进化算法(TE)的求解奇异非线性方程组的方法.将方程组的求解问题先转化为无约束函数优化问题,而后利用种群并行搜索策略的三角进化算法对其求解.数值实验的结果证明了该算法的全局收敛性和有效性.
关键词 奇异线性方程组 三角进化算法(TE) 求解
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