四阶奇异边值问题的正解 被引量：46

1

作者 韦忠礼 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第4期715-722,共8页

本文利用上下解方法和极大值原理给出了四阶微分方程的奇异边值问题有C2[0，1]和C3[0，1]正解存在的充分必要条件.

关键词 奇异边值 正解 极大值原理 微分方程

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一类非线性奇异边值问题的亏损校正法 被引量：2

2

作者 陈誌敏 《黄冈师范学院学报》 2007年第3期18-21,共4页

非线性微分方程的奇异边值问题是一个十分重要的研究领域.由文[2]可知,原亏损校正法在精细的网格节点上(包括配置点)是无法进行渐进误差校正的.本文讨论了一类非线性奇异问题误差估计的渐进校正的理论及网格选取法则,对亏损校正法进行... 非线性微分方程的奇异边值问题是一个十分重要的研究领域.由文[2]可知,原亏损校正法在精细的网格节点上(包括配置点)是无法进行渐进误差校正的.本文讨论了一类非线性奇异问题误差估计的渐进校正的理论及网格选取法则,对亏损校正法进行了改进.最后通过数值实验验证了改进的亏损校正方法不仅运算量小,而且还适应于非线性微分方程奇异边值问题. 展开更多

关键词 奇异边值 整体误差 亏损校正

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Banach空间一类奇异脉冲微分方程的正解存在性

3

作者 张兴秋 仲秋艳 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期29-34,共6页

利用M¨onch不动点定理 ,获得了Banach空间中一类具有奇异性的脉冲微分方程边值问题解的存在性 ,并给出了其在无穷维奇异脉冲微分方程组中的应用 .

关键词 奇异边值 脉冲 不动点定理

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常微分方程组奇异边值问题的数值方法 被引量：1

4

作者 陈誌敏 《湖北工业大学学报》 2008年第4期81-83,共3页

探讨了微分方程组奇异边值问题数值分析方法.主要目的是用配置法求得数值解的整体误差,为其构造一个有效的渐进误差修正估计法.为了避免高阶的估计方法,采用较低阶的方法,在两节点间插入的配置点上进行渐进误差修正,同时给出了奇异边值... 探讨了微分方程组奇异边值问题数值分析方法.主要目的是用配置法求得数值解的整体误差,为其构造一个有效的渐进误差修正估计法.为了避免高阶的估计方法,采用较低阶的方法,在两节点间插入的配置点上进行渐进误差修正,同时给出了奇异边值问题数值求解的收敛结果. 展开更多

关键词 奇异边值 误差估计 欧拉格式

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关于奇异边值微分方程配置方法的误差分析

5

作者 陈誌敏 《黄冈师范学院学报》 2008年第3期9-12,共4页

讨论一类奇异边值非线性微分方程配置方法的误差估计[1]及其相关的收敛性质.基于亏损校正原则[2],由分段配置多项式函数获得整体误差近似值的估计.导出了应用于一类非线性奇异问题配置法的收敛结论.

关键词 奇异边值 误差估计 亏损校正

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一类非线性奇异边值问题的亏损校正法

6

作者 吴亚敏 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2007年第4期10-12,共3页

讨论一类非线性奇异问题误差估计的渐进校正的理论及网格选取法则,对亏损校正法进行改进.通过数值实验验证改进的亏损校正方法不仅运算量小,而且还适应于非线性微分方程奇异边值问题.

关键词 奇异边值 整体误差 亏损校正

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二阶拟线性微分方程组边值问题正解的存在性

7

作者 梁超 《大学数学》 2010年第1期61-68,共8页

运用不动点指数理论,讨论了用P-Laplacian算子研究奇异边值问题正解的存在性.作为其应用,给出了一个例子.

关键词 P-LAPLACIAN算子 奇异边值 不动点指数 正解

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奇异二阶Neumann边值问题的正解 被引量：20

8

作者 张兴秋 孙永平 仲秋艳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期645-648,共4页

利用不动点指数得到了奇异二阶Neumann边值问题的正解,推广和改进了现有的一些结果。

关键词 二阶奇异边值 正解 不动点指数

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四阶奇异边值问题的正解和多重正解 被引量：4

9

作者 韦忠礼 《山东建筑工程学院学报》 2003年第2期75-81,共7页

研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4 ) (t) =f(t,x(t) ) ,　　t∈ (0 ,1) (1)x(0 ) =x(1) =0 ,　　x″(0 ) =x″(1) =0 (2 )正解的存在性。在第 1部分 ,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )在超线性... 研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4 ) (t) =f(t,x(t) ) ,　　t∈ (0 ,1) (1)x(0 ) =x(1) =0 ,　　x″(0 ) =x″(1) =0 (2 )正解的存在性。在第 1部分 ,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )在超线性情形下有C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件 ;在第 2部分 ,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )至少有二个C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件。 展开更多

关键词 四阶奇异边值 四阶微分方程 多重正解 不动点定理

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一类非线性奇异边值问题的正解

10

作者 王丽娟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第13期220-224,共5页

运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性的条件及其等价条件.

关键词 不动点定理 Sturm-Liouville奇异边值问题 非线性奇异边值 非紧增算子

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p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题强正解存在性

11

作者 柴国庆 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2009年第4期1-7,共7页

针对一类p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题(φp(x′))′+a1(t)f(x(t),y(t))=0,(φp(y′))′+a2(t)g(x(t),y(t))=0,t∈(0,1),x(0)-β1x′(0)=0,x(1)-δ1x′(1)=0,y(0)-β2y′(0)=0,y(1)-δ2×y′(1)=0,建立了正解对(x,y)的存在... 针对一类p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题(φp(x′))′+a1(t)f(x(t),y(t))=0,(φp(y′))′+a2(t)g(x(t),y(t))=0,t∈(0,1),x(0)-β1x′(0)=0,x(1)-δ1x′(1)=0,y(0)-β2y′(0)=0,y(1)-δ2×y′(1)=0,建立了正解对(x,y)的存在性定理,与已有的结果不同,这里的正解对(x,y)满足,x(t)≥0,y(t)≥0,t∈J,x≠0,y≠0,这在生物共生关系中有实际意义. 展开更多

关键词 P-LAPLACIAN算子 奇异边值系统 正解

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具p-Laplacian非线性奇异边值系统正解的存在性

12

作者 王保合 苏华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期50-57,共8页

研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(p(ui′))′+ai(t)fi(u1,u2)=0,0<t<1,iαp(ui(0))-iβp(ui′(0))=0,iγp(ui(1))+iδp(ui′(1))=0,(i=1,2)正解的存在性.其中p(s)为p-Laplacian算子,即p(s)=|s|... 研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(p(ui′))′+ai(t)fi(u1,u2)=0,0<t<1,iαp(ui(0))-iβp(ui′(0))=0,iγp(ui(1))+iδp(ui′(1))=0,(i=1,2)正解的存在性.其中p(s)为p-Laplacian算子,即p(s)=|s|p-2s,p>1,(p)-1=q,1p+1q=1,iα>0,iβ0,iγ>0,iδ0,i=1,2.这里fi是下半连续函数(i=1,2).通过使用锥上的不动点定理,在相当弱的条件下,获得了这类奇异边值系统正解的存在性. 展开更多

关键词 P-LAPLACIAN算子 奇异边值系统 正解

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三阶奇异边值问题的多重正解

13

作者 陈顺清 《四川文理学院学报》 2009年第5期1-4,共4页

利用不动点指数理论研究了一类三阶奇异边值问题的多重正解的存在性,改进了文献[1]的证明方法,从而推广了文献[1]和文献[6]的结果。

关键词 三阶奇异边值 全连续算子 不动点指数 正锥 多重正解

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一维奇异边值问题的有限元方法 被引量：3

14

作者 王刚 李德茂 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第3期306-311,共6页

本文分析了如下奇异两点边值问题的有限元方法:■其中q(x)≥0,p(x)≥0 p′(x)>0,p″(x)≥0对x∈I,并按照加权L_2范数证明了最佳阶误差估计.

关键词 奇异两点边值 有限元法

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带积分边界条件的奇异三阶边值问题的单调正解 被引量：2

15

作者 张海娥 《唐山学院学报》 2012年第6期37-39,共3页

运用单调迭代技巧研究了带积分边界条件的奇异三阶边值问题,在非线性项满足适当的条件下建立了关于参数的区间,得到了边值问题至少存在一个或多个单调正解的若干存在性结果和正解的不存在性结果,并建立了逼近于解的单调迭代序列。

关键词 积分边界条件 奇异三阶边值 单调正解

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非线性分数阶微分方程奇异两点边值问题的解(英文) 被引量：1

16

作者 韩仁基 蒋威 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期286-299,共14页

本文讨论了一类非线性分数阶微分方程奇异有界边值问题解的存在性.微分算子是Riemann-Liouville导算子,并且非线性项依赖于低阶分数阶导数.本文的理论分析基于Schauder不动点定理,并举例论证了结论的有效性.

关键词 非线性分数阶微分方程 奇异两点边值 SCHAUDER不动点定理

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一类非线性项带导数的奇异三阶边值问题的多重正解 被引量：1

17

作者 李凤艳 石金传 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期24-32,共9页

利用不动点指数计算的方法,证明了一类非线性项带导数的奇异三阶边值问题多重正解的存在性,并给出了一个例子.

关键词 非线性项带导数 奇异三阶边值 多重正解

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三阶三点奇异半正边值问题的正解 被引量：1

18

作者 刘衍胜 于慧敏 闫宝强 《科学技术与工程》 2004年第5期331-333,共3页

利用锥拉伸锥压缩不动点定理 ,研究了三阶三点奇异半正边值问题x (t) - f(t,x) =0 ,　　　　t∈ (0 ,1 ) ,x(0 ) =x′(η) =x″(1 ) =0。正解的存在性。其中 12 <η<1 ,f(t,x)在t=0和t=1处有奇异 ,在某些t和x处 f(t,x)

关键词 三阶三点奇异半正边值 锥拉伸 锥压缩 不动点定理 正解 全连续算子 BANACH空间

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