大转动梁的几何非线性分析讨论 被引量：35

1

作者 吕和祥 朱菊芬 马莉颖 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1995年第4期485-490,共6页

本文借助Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｔ．Ｌ．）法、修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｕ，Ｌ，）法及带有动坐标的迭代法求解梁的几何非线性问题，说明了各自的特点，澄清了若干基本概念。指出动坐标方法实质上就是Ｕ．Ｌ．法，它适合于分析具有大转动... 本文借助Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｔ．Ｌ．）法、修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｕ，Ｌ，）法及带有动坐标的迭代法求解梁的几何非线性问题，说明了各自的特点，澄清了若干基本概念。指出动坐标方法实质上就是Ｕ．Ｌ．法，它适合于分析具有大转动梁的问题，并可方便地推广到大转动的板壳问题。同时指出对于几何非线性问题，可以不必区分Ｃａｕｃｈｙ应力和Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力。 展开更多

关键词 几何非线性 梁 大转动

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基于UL法的CR列式三维梁单元计算方法 被引量：20

2

作者 周凌远 李乔 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第6期690-695,共6页

为了提高大位移、大转动问题的计算效率和精度,提出了基于更新拉格朗日法(UL法)的三维梁单元分析的CR列式算法.这种方法采用更新拉格朗日列式,运用最小势能原理建立结构的平衡方程,并导出梁单元的刚度矩阵.求解过程中,根据CR列式的原理... 为了提高大位移、大转动问题的计算效率和精度,提出了基于更新拉格朗日法(UL法)的三维梁单元分析的CR列式算法.这种方法采用更新拉格朗日列式,运用最小势能原理建立结构的平衡方程,并导出梁单元的刚度矩阵.求解过程中,根据CR列式的原理,采用大转动理论计算更新后的单元和节点坐标,通过扣除结构位移中的刚体位移得到结构变形,进而获得单元的准确内力.最后,给出了2个算例,以证明该方法的正确性和精度. 展开更多

关键词 几何非线性 大转动 更新拉格朗日列式 CR列式

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基于向量式有限元的实体结构非线性行为分析 被引量：7

3

作者 王震 赵阳 杨学林 《建筑结构学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期133-140,共8页

基于向量式有限元基本理论,推导了四节点四面体实体单元的基本理论计算式,通过参考平面的逆向运动来获得单元节点纯位移,进而通过变形坐标系获得单元节点内力。将双线性弹塑性材料本构模型引入向量式有限元实体单元,以实现考虑塑性硬化... 基于向量式有限元基本理论,推导了四节点四面体实体单元的基本理论计算式,通过参考平面的逆向运动来获得单元节点纯位移,进而通过变形坐标系获得单元节点内力。将双线性弹塑性材料本构模型引入向量式有限元实体单元,以实现考虑塑性硬化效应时实体结构的材料非线性行为分析。针对实体结构的碰撞接触行为,通过实体外表面质点和三角形网格面的单向碰撞检测来处理碰撞检测问题,采用基于中央差分的罚接触力响应方法来处理碰撞响应问题。弹塑性材料和碰撞接触均作为单独的计算分析模块引入向量式有限元实体单元。算例分析表明,所编制的向量式有限元实体单元程序可以有效实现线性和非线性材料情况下实体结构的静动力、大变形、大转动以及碰撞接触行为分析,验证了所提理论计算式和编制程序计算结果的可信度。 展开更多

关键词 实体结构 向量式有限元 非线性材料 大变形 大转动 碰撞接触

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基于有限变形理论的数值流形方法研究 被引量：5

4

作者 位伟 姜清辉 周创兵 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期78-86,共9页

原有数值流形方法通过积累每一时步的小变形而得到结构最终的大变形,然而,当结构发生大变形、大转动时往往产生较大计算误差.针对该问题,从动量守恒方程以及应力边界条件的积分弱形式出发,引入流形方法的插值函数,建立了基于有限变形理... 原有数值流形方法通过积累每一时步的小变形而得到结构最终的大变形,然而,当结构发生大变形、大转动时往往产生较大计算误差.针对该问题,从动量守恒方程以及应力边界条件的积分弱形式出发,引入流形方法的插值函数,建立了基于有限变形理论的数值流形方法.通过对比改进前后流形方法的计算迭代格式,指出了原有流形方法计算大变形问题时的误差来源.最后,通过大变形悬臂梁和旋转块体算例对有限变形流形方法进行了验证.数值结果表明,改进后的流形方法能够很好地处理大变形大转动问题,消除了转动所带来的计算误差,其计算结果与解析解及ABAQUS软件求得的数值解相吻合. 展开更多

关键词 数值流形方法 有限变形 大转动

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基面力概念在几何非线性余能有限元中的应用 被引量：4

5

作者 彭一江 刘应华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期496-501,共6页

以基面力为基本未知量描述一个弹性系统的应力状态并表征单元的余能,将大变形的余能分解为变形余能部分和转动余能部分,采用Lagrange乘子法放松单元的平衡方程,利用已有的弹性大变形余能原理建立了一种几何非线性显式有限元模型,编制了... 以基面力为基本未知量描述一个弹性系统的应力状态并表征单元的余能,将大变形的余能分解为变形余能部分和转动余能部分,采用Lagrange乘子法放松单元的平衡方程,利用已有的弹性大变形余能原理建立了一种几何非线性显式有限元模型,编制了相应的几何非线性余能原理有限元程序.数值算例表明:该方法具有较好的收敛性和计算精度,可进行大载荷步的大位移、大转动计算. 展开更多

关键词 基面力 几何非线性 余能 有限元 大转动

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细长结构几何非线性分析的子结构方法 被引量：4

6

作者 齐朝晖 孔宪超 方慧青 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期757-762,共6页

将细长结构沿长度方向划分为多个子结构,并在每个子结构上建立一个随结构一起运动的连体基,则结构内任意点的位移可分解为连体基的转动和相对于连体基的小位移。利用细长结构这样的变形特征,本文详细讨论了连体基的转动,给出了与连体基... 将细长结构沿长度方向划分为多个子结构,并在每个子结构上建立一个随结构一起运动的连体基,则结构内任意点的位移可分解为连体基的转动和相对于连体基的小位移。利用细长结构这样的变形特征,本文详细讨论了连体基的转动,给出了与连体基选择方式相协调的节点位移及其虚变分表达式,并将子结构内部位移凝聚到了边界节点上。在此基础上,提出了一种细长结构几何非线性分析的子结构方法,可在不损失计算精度的前提下大幅度降低求解规模,从而提高了计算效率。数值算例验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 结构力学 几何非线性 子结构 大转动

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大型柔性空间结构热-非线性动力学耦合有限元分析 被引量：4

7

作者 段进 薛明德 向志海 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期276-279,284,共5页

该文从三维固体力学基本方程和虚功原理出发,考虑几何非线性和截面翘曲的影响,发展了一种热-动力学耦合分析薄壁杆单元,并采用Newmark方法和Newton-Raphson迭代联合求解。其大转动问题采用Rodrigues公式考虑,其截面温度分解为平均温度... 该文从三维固体力学基本方程和虚功原理出发,考虑几何非线性和截面翘曲的影响,发展了一种热-动力学耦合分析薄壁杆单元,并采用Newmark方法和Newton-Raphson迭代联合求解。其大转动问题采用Rodrigues公式考虑,其截面温度分解为平均温度和摄动温度。该文将瞬态温度场分析和几何非线性很好地统一起来,大大降低了计算规模,为复杂柔性空间结构的热-动力学分析提供了一套求解方案。通过与文献中的数值算例比较,验证了该方法的可靠性。利用该方法分析哈勃望远镜的太阳翼,解释了其扭转振动和动力屈曲等问题。 展开更多

关键词 空间结构 热-动力学分析 大转动 几何非线性 翘曲

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新型协同转动3节点三边形壳单元 被引量：3

8

作者 向宇 李忠学 张传杰 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期15-21,40,共8页

发展了一种新型3节点三边形壳单元。计算单元在局部坐标系下的节点变量时,通过采用协同转动法,预先扣除节点整体变量中的刚体转动成分,从而简化了单元的计算公式。不同于现有的其他协同转动单元,在该单元中采用了增量可以直接累加的矢... 发展了一种新型3节点三边形壳单元。计算单元在局部坐标系下的节点变量时,通过采用协同转动法,预先扣除节点整体变量中的刚体转动成分,从而简化了单元的计算公式。不同于现有的其他协同转动单元,在该单元中采用了增量可以直接累加的矢量型转动变量,单元的切线刚度矩阵可以通过直接计算能量泛函对节点变量的二阶偏微分得到,且对节点变量的偏微分次序是可以互换的,因而在局部和整体坐标系下都得到了对称的单元切线刚度矩阵。为消除单元中可能出现的闭锁现象,引入了Mac Neal提出的线积分法,分别用沿单元边线方向的膜应变和剪切应变构造新的假定应变场。最后,通过对几个产生了大位移与大转角变形的板壳问题进行分析,检验了该单元的可靠性、计算精度和计算效率。 展开更多

关键词 协同转动法 三边形壳单元 矢量型转动变量 大转动 假定应变法

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基于余能原理的有限变形问题有限元列式 被引量：3

9

作者 彭一江 刘应华 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期460-465,共6页

利用基面力概念,推导了一种基于余能原理的有限变形问题显式有限元列式,可应用于结构的大位移、大转动问题。以基面力为状态变量来表达单元的余能,将有限变形情况下的单元余能分解为变形余能部分和转动余能部分,利用Lagrange乘子法推导... 利用基面力概念,推导了一种基于余能原理的有限变形问题显式有限元列式,可应用于结构的大位移、大转动问题。以基面力为状态变量来表达单元的余能,将有限变形情况下的单元余能分解为变形余能部分和转动余能部分,利用Lagrange乘子法推导出余能原理有限元的控制方程,编制了相应的非线性有限元程序。通过算例分析,说明该列式和程序的可靠性和精确性。 展开更多

关键词 有限变形 基面力 余能原理 有限元 大位移 大转动

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基于共旋列式的空间梁的稳定性分析 被引量：3

10

作者 王振 孙秦 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期49-56,共8页

基于独立于单元的共旋列式(EICR),将一种几何线性的无剪切锁死的Timoshenko梁单元扩展用于空间梁结构的几何非线性分析.考虑到三维分析中发生大转动时转动顺序的不可交换性,也即转动自由度不能作为向量采用加法规则更新,采用了四元变量... 基于独立于单元的共旋列式(EICR),将一种几何线性的无剪切锁死的Timoshenko梁单元扩展用于空间梁结构的几何非线性分析.考虑到三维分析中发生大转动时转动顺序的不可交换性,也即转动自由度不能作为向量采用加法规则更新,采用了四元变量来存储和更新转动自由度,使得共旋列式适用于位移任意大和转动任意大但应变很小的几何非线性分析.同时改进了Riks弧长法使之适用于带有大转动的三维几何非线性分析.给出了几个数值算例,结果表明论文方法具有较高的计算精度和效率. 展开更多

关键词 几何非线性 共旋列式 大转动 Riks弧长法 Timoshenko梁单元

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火灾下钢筋混凝土受弯构件的非线性分析 被引量：2

11

作者 高立堂 陈礼刚 李晓东 《火灾科学》 CAS CSCD 2006年第2期55-59,共5页

火灾下钢筋混凝土受弯构件的变形非常大,伴随的转动也很大,尤其是单面受火的板,属于典型的大变形问题。基于平截面假定的M-非线性分析方法,以截面中心处的应变ε-和截面曲率为基本变量,建立平衡方程,原理简单,比较适合对火灾下钢筋... 火灾下钢筋混凝土受弯构件的变形非常大,伴随的转动也很大,尤其是单面受火的板,属于典型的大变形问题。基于平截面假定的M-非线性分析方法,以截面中心处的应变ε-和截面曲率为基本变量,建立平衡方程,原理简单,比较适合对火灾下钢筋混凝土受弯构件的简单分析。材料的本构方程中考虑了塑性应变、蠕变应变和热膨胀应变,并采用了有效的热弹塑性积分方案。利用Quasi-Newton方法,进行求解。通过实际编程发现,该方法简单,计算量小,且计算精度能满足工程要求。缺点是需要选择合适的ε-、初值。 展开更多

关键词 火灾 M-φ 大转动 Quasi—Newton方法

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轴向拉伸细长杆的非线性力学模型 被引量：2

12

作者 马刚 孙丽萍 +1 位作者 艾尚茂 王宏伟 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第4期371-377,共7页

聚酯系泊缆是深海工程中具备一定抗弯刚度、易拉伸变形的细长杆件结构.聚酯缆的轴向变形属大拉伸范畴,分析中应当区分变形前后状态,特别是缆索长度的改变使得基于小拉伸假设的细长杆模型需要予以改进.因此,基于Garrett细长杆模型,应用... 聚酯系泊缆是深海工程中具备一定抗弯刚度、易拉伸变形的细长杆件结构.聚酯缆的轴向变形属大拉伸范畴,分析中应当区分变形前后状态,特别是缆索长度的改变使得基于小拉伸假设的细长杆模型需要予以改进.因此,基于Garrett细长杆模型,应用总体坐标和斜率取代Euler-Bernoulli(欧拉-伯努利)梁元的转角,解决缆索在空间中大转动变形的几何非线性问题;使用轴向拉伸变形前后物质点对应的方法,借助单元两个节点和一个中点,以及3个二次多项式形函数描述轴向拉伸变形下细长杆元的运动微分方程.通过与轴向拉伸悬臂梁的对比分析,验证了该拉伸杆元的收敛性和准确性. 展开更多

关键词 轴向拉伸 细长杆 非线性 聚酯缆 大转动

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大转动曲边柱壳非线性3-D动力学建模及分析 被引量：2

13

作者 何锃 刘桂祥 +3 位作者 李志江 黄正 张栋梁 江雯 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期451-457,共7页

对曲边柱壳受轴向非均匀内压作用下的大转动几何非线性3-D动力学行为进行了研究,给出了一套高效三维动力学建模与数值求解方法.基于结构静动态变形关系,采用Lagrange方程推导建立了曲边柱壳多自由度三维动力学方程,通过线性化和降阶处... 对曲边柱壳受轴向非均匀内压作用下的大转动几何非线性3-D动力学行为进行了研究,给出了一套高效三维动力学建模与数值求解方法.基于结构静动态变形关系,采用Lagrange方程推导建立了曲边柱壳多自由度三维动力学方程,通过线性化和降阶处理获得了曲边柱壳3-D动态膨胀数值解,与LS-DYNA有限元方法求解结果一致.计算结果表明:曲边柱壳动态响应行为与内压载荷轴向分布形式关系紧密,可以通过改变内压轴向分布形式来控制结构的动态变形模式;同时发现时间步是影响论文方法计算精度的重要因素.论文研究为后续含曲边柱壳复杂系统动力学响应研究提供了参考. 展开更多

关键词 曲边柱壳 大转动 几何非线性 3-D动力学建模 数值解

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新型协同转动六节点三边形复合材料壳单元 被引量：1

14

作者 张传杰 李忠学 +2 位作者 向宇 陈哲武 郑涛 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期94-101,154,共9页

为分析复合材料层合板壳结构,提出了一种协同转动六节点三边形复合材料曲壳单元。不同于现有的其它协同转动有限单元:1)该单元中采用了增量可加的矢量型转动变量,因而在非线性增量求解过程中更新节点转动变量非常简单;2)在计算应变能对... 为分析复合材料层合板壳结构,提出了一种协同转动六节点三边形复合材料曲壳单元。不同于现有的其它协同转动有限单元:1)该单元中采用了增量可加的矢量型转动变量,因而在非线性增量求解过程中更新节点转动变量非常简单;2)在计算应变能对局部节点变量的二阶偏微分时,微分的次序是可以交换的,并且通过链式微分计算应变能对整体节点变量的二阶偏微分时,微分的次序也是可以交换的,因此,得到的局部和整体坐标系下的切线刚度矩阵都是对称的;3)在此有限单元公式中引入了混合公式法,以减轻膜闭锁和剪切闭锁的不利影响。对4个典型算例进行了分析,并与其他文献的结果进行对比,该文提出的单元的可靠性和计算效率得到了验证。 展开更多

关键词 协同转动法 复合材料壳单元 矢量型转动变量 大转动 混合公式法

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梁和框架结构的大变形非线性分析 被引量：1

15

作者 杨东全 蒲文国 《山西建筑》 2011年第21期18-19,共2页

描述了有限元方法分析梁和框架结构的几何非线性问题,考虑大转动的影响,在有限转动公式的级数展开式中,取二阶近似,从而形成线性刚度矩阵和几何刚度矩阵,推导了大变形情况下梁的本构方程,算例表明:对于较复杂的几何非线性问题,本文提出... 描述了有限元方法分析梁和框架结构的几何非线性问题,考虑大转动的影响,在有限转动公式的级数展开式中,取二阶近似,从而形成线性刚度矩阵和几何刚度矩阵,推导了大变形情况下梁的本构方程,算例表明:对于较复杂的几何非线性问题,本文提出的方法是有效的。 展开更多

关键词 大转动 梁单元 大变形本构方程 非线性有限元

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一个用于大位移大转动非线性动力计算的显式梁元 被引量：1

16

作者 万福磊 李云贵 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2012年第11期16-20,共5页

为了数值模拟建筑结构倒塌过程中的梁柱构件,建立了一个具有大位移大转动非线性动力计算能力的显式梁元。该梁元基于显式有限元单元理论,采用更新拉格朗日列式,考虑了转动的不可交换性,选用共旋(Co-Rotational)方法分离单元刚体位移和... 为了数值模拟建筑结构倒塌过程中的梁柱构件,建立了一个具有大位移大转动非线性动力计算能力的显式梁元。该梁元基于显式有限元单元理论,采用更新拉格朗日列式,考虑了转动的不可交换性,选用共旋(Co-Rotational)方法分离单元刚体位移和变形位移,通过应力更新算法来考虑材料的非线性。算例表明该梁元力学性能良好,具有一定的工程应用价值。 展开更多

关键词 显式梁元 几何非线性 非线性动力计算 大位移 大转动

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考虑变形耦合的几何非线性空间梁单元 被引量：1

17

作者 张志刚 齐朝晖 +1 位作者 吴志刚 方慧青 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期603-608,621,共7页

以"精确几何模型梁单元"为代表的很多几何非线性梁单元,在构造过程中分别对描述截面转动的转角和描述截面形心位置的位移进行了独立插值,由此引起了诸如运动学描述冗余和剪切闭锁等困难。其根本原因在于单元形函数没能体现细... 以"精确几何模型梁单元"为代表的很多几何非线性梁单元,在构造过程中分别对描述截面转动的转角和描述截面形心位置的位移进行了独立插值,由此引起了诸如运动学描述冗余和剪切闭锁等困难。其根本原因在于单元形函数没能体现细长梁中的变形耦合关系。本文对这类传统单元进行了改造,通过深入研究单元变形之间的内在联系,提出了一种变形场完全满足Bernoulli梁变形耦合关系的新单元,避免了构造过程中对转动矢量的插值,并通过数值算例检验了单元的有效性。 展开更多

关键词 空间梁单元 几何非线性 大转动 节点力

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基于CR列式的壳屈曲分析 被引量：1

18

作者 周凌远 李彤梅 李乔 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期893-897,共5页

为解决薄壁结构屈曲分析的非线性计算问题,针对壳单元大位移、小应变分析,提出了基于更新拉格朗日CR列式的计算方法.该方法采用更新拉格朗日列式建立壳单元在大位移下的平衡方程,利用能量原理得到单元刚度矩阵.求解过程中,采用极分解方... 为解决薄壁结构屈曲分析的非线性计算问题,针对壳单元大位移、小应变分析,提出了基于更新拉格朗日CR列式的计算方法.该方法采用更新拉格朗日列式建立壳单元在大位移下的平衡方程,利用能量原理得到单元刚度矩阵.求解过程中,采用极分解方法计算变形后单元的随动坐标和单元节点的刚体转动;引入有限转动理论,从总位移中扣除刚体位移,得到节点变形,进而采用小应变理论计算单元应力,得到当前荷载步下的单元状态.最后,通过编制的程序对2个薄壳结构受力后的屈曲行为进行了分析.算例表明,用基于CR列式的非线性分析方法求解壳失稳问题具有较高的效率和精度. 展开更多

关键词 壳单元 几何非线性 大转动 屈曲 CR列式

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基于假定应变法的协同转动四边形复合材料壳单元

19

作者 魏昊岩 《计算机辅助工程》 2011年第2期50-56,共7页

为对复合材料层合板壳结构进行精确的大变形数值模拟,提出一种采用假定应变法的能分析层合结构大转动问题的协同转动四边形壳单元.该方法在建立有限元公式时引入假定应变法以克服膜闭锁和剪切闭锁的不利影响.与其他能分析大转动问题的... 为对复合材料层合板壳结构进行精确的大变形数值模拟,提出一种采用假定应变法的能分析层合结构大转动问题的协同转动四边形壳单元.该方法在建立有限元公式时引入假定应变法以克服膜闭锁和剪切闭锁的不利影响.与其他能分析大转动问题的复合材料壳单元相比,在新的协同转动框架中采用矢量型转动变量,可大大降低在非线性增量求解过程中更新转动变量的难度,且能得到对称的单元切线刚度矩阵,提高单元的计算效率.分析两个典型算例,并与其他学者的结果进行对比,结果表明在计算层合结构大转角问题时拥有较好的精度和收敛性. 展开更多

关键词 复合材料 壳单元 协同转动 大转动 假定应变法

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三维纤维梁单元增量非线性有限元分析

20

作者 胡郑州 吴明儿 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1158-1164,共7页

以三维连续体介质力学和虚位移原理为基础,推导了增量更新拉格朗日(UL)列式,此列式中保留了大位移增量刚度矩阵项,并对此刚度矩阵进行修正使其成为对称矩阵.根据增量UL列式,推导出小应变、大位移、大转动三维纤维梁刚度矩阵.该梁单元的... 以三维连续体介质力学和虚位移原理为基础,推导了增量更新拉格朗日(UL)列式,此列式中保留了大位移增量刚度矩阵项,并对此刚度矩阵进行修正使其成为对称矩阵.根据增量UL列式,推导出小应变、大位移、大转动三维纤维梁刚度矩阵.该梁单元的刚度矩阵考虑了复合材料非线性、大位移、大转动高度几何非线性.该单元采用平截面假定,忽略剪切变形的影响,以轴线节点的位移表示截面上任意一点位移.根据以上理论编制了分析程序,通过对几个算例分析,证明该方法的精确性、通用性. 展开更多

关键词 三维纤维梁单元 大位移增量矩阵 大转动 更新拉格朗日列式 增量非线性有限元

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