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从“勾股容方”到均值不等式 被引量:10
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作者 汪晓勤 《数学通报》 北大核心 2015年第2期7-9,共3页
均值不等式是中学数学的重要主题,迄今为止,人们已经给出了很多种证明或推导方法,人们耳熟能详的弦图模型和半圆模型实源于古代中国和希腊的数学史,展卷阅读古代数学文献,我们常常会有新的收获。
关键词 均值不等式 勾股 中学数学 推导方法 多种证明 古代中国 数学文献 图模型
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发展学生的逻辑推理素养——以一道高中数学竞赛试题的多种证明为例 被引量:3
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作者 白雪峰 张彦伶 《中学数学杂志》 2018年第7期25-27,共3页
逻辑推理是数学核心素养的重要组成部分,是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,也是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.平面几何问题是发展学生逻辑推理素养的有效载体.针对某一平面几何问题,通... 逻辑推理是数学核心素养的重要组成部分,是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,也是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.平面几何问题是发展学生逻辑推理素养的有效载体.针对某一平面几何问题,通过多种添加辅助线方法的对比研究,对各种证明思路的深度分析和证明过程完整的数学表达,不仅有助于指导学生学会把握几何问题的条件与结论之间的关联,也有助于促进学生掌握逻辑推理的基本形式,指导学生提高有逻辑地思考和数学的表达交流能力. 展开更多
关键词 高中数学 逻辑推理 多种证明 学生 竞赛试题 素养 几何问题 交流能力
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关于一个不等式的加强及多种证法
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作者 吴丹桂 《景德镇高专学报》 1997年第4期19-21,33,共4页
从一个古老的不等式multiply from i=1 to n a_i^(a_i)≥(multiply from i=1 to n a_n)_n^1 multiply from i=1 to n c_i的多种证明出发,将其加强为multiply from i=1 to n a_i^(a_i)≥(1/n multiply from i=1 to n a_i)^(multiply from... 从一个古老的不等式multiply from i=1 to n a_i^(a_i)≥(multiply from i=1 to n a_n)_n^1 multiply from i=1 to n c_i的多种证明出发,将其加强为multiply from i=1 to n a_i^(a_i)≥(1/n multiply from i=1 to n a_i)^(multiply from i=1 to n a_i)。并用凸函数的工具给出一个简短的新证明。 展开更多
关键词 琴生不等式 凸函数 几何不等式 加强 多种证法 简短证明 多种证明 相乘 证明 给出
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一个重要定理的多种证明方法
4
作者 汪生实 《青海教育》 1997年第Z2期78-79,共2页
关键词 多种证明 证明方法 基本不等式 数形结合 代数方法 不等式证明 论证方法 函数极值 代数变换 知识内涵
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一个三角不等式的多种证明
5
作者 严明军 《中学数学教学》 1997年第S1期118-119,共2页
本文给出的是一个三角形中的不等式的多种证明。从不同角度、不同的方向去思考同一问题,这对于问题的深刻理解、知识的融会贯通、思维能力的提高很有帮助。而一题多解正是要求学生既有扎实的基础,又要擅于从不同角度、方向去研究分析问... 本文给出的是一个三角形中的不等式的多种证明。从不同角度、不同的方向去思考同一问题,这对于问题的深刻理解、知识的融会贯通、思维能力的提高很有帮助。而一题多解正是要求学生既有扎实的基础,又要擅于从不同角度、方向去研究分析问题,找到解决问题的方法。 展开更多
关键词 三角不等式 不同角度 多种证明 不等式证明 研究分析 三角形内切圆 逐步调整法 思维能力 内切圆半径 中学数学
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一个不等式的多种证明思路
6
作者 李东海 张骅 《中等数学》 北大核心 1996年第5期19-21,共3页
在中学代数课程中,每引入一种新的函数,就会引入相应类型的不等式。而证明不等式的基本方法,如比较法、反证法、数学归纳法等,也尽人皆知,但我们仍会遇到面对一个不等式而束手无策的情况,这说明学好不等式的关键在于掌握多种多样灵活的... 在中学代数课程中,每引入一种新的函数,就会引入相应类型的不等式。而证明不等式的基本方法,如比较法、反证法、数学归纳法等,也尽人皆知,但我们仍会遇到面对一个不等式而束手无策的情况,这说明学好不等式的关键在于掌握多种多样灵活的思维方式。本文结合例题,对此加以说明。 展开更多
关键词 不等式 多种证明 数学归纳法 托勒密定理 代数课程 证明不等式 思维方式 比较法 基本方法 二次方
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一道赛题的多种证明与推广
7
作者 武增明 《河北理科教学研究》 2020年第3期55-56,共2页
赛题(1996年香港国际数学奥林匹克竞赛试题)已知α,β∈(0,π2),且sin4α/cos2β+cos4α/sin2β=1,求证α+β=π2.
关键词 多种证明 赛题 cos2
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概率积分integral from n=(-∞) to (+∞)(1/(2π)~(1/2)·e^(x^2/2))dx=1的多种证明
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作者 夏莉 《渝州大学学报》 2001年第4期38-40,共3页
利用变量代换、微分中值定理、概率性质等方法 。
关键词 标准正态分布 概率积分公式 多种证明
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“哥猜”如歌——记用“变易思维”研究“哥德巴赫猜想”者字文永权
9
《中国科技成果》 2012年第24期71-77,共7页
“变易速算体系”创始人、业余哥德巴赫猜想研究者字文永权,毕业于东北财经大学。他一开始是研究速算的,从1987年起,先后发明了11种算法,前四种算法通过国家鉴定,属于国际首创。后来又从事歌德巴赫猜想研究,并完成了多种证明。
关键词 哥德巴赫猜想 歌德巴赫猜想 国家鉴定 多种证明 创始人 速算 算法
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用面积法解与圆有关的几何竞赛题
10
作者 汝海成 《数理天地(初中版)》 2020年第12期27-28,共2页
有关圆的竞赛题有多种证明方法,但运用面积法则富有启发意义,请欣赏如下习题.例1如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在斜边BC上,BD=4DC.过点C的圆交边AC于点F,与边AB相切于AB中点G.求证:AD⊥BF.
关键词 竞赛题 多种证明 90°
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一道不等式习题的多种证法
11
作者 王秀奎 《中学生语数外(高中版)》 2003年第9期39-40,共2页
关键词 不等式 习题 多种证明 高中 代数 教学 解题
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道尔顿气体分体积定律证明的不同方法
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作者 朱平 农仕东 席永钊 《普洱学院学报》 2020年第6期32-33,共2页
道尔顿分压定律是热学重要的实验定律,等效于道尔顿分体积定律。结合中学物理和大学基础物理教学,以不同的思路、采用不同的方法,给出了道尔顿分体积定律的多种证明方法。依据不同的证明方法,可以通过不同的实验途径验证道尔顿气体分体... 道尔顿分压定律是热学重要的实验定律,等效于道尔顿分体积定律。结合中学物理和大学基础物理教学,以不同的思路、采用不同的方法,给出了道尔顿分体积定律的多种证明方法。依据不同的证明方法,可以通过不同的实验途径验证道尔顿气体分体积定律的正确性。 展开更多
关键词 道尔顿 分压定律 分体积定律 多种证明方法
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湖南简化办理木材运输证取消多种证明
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《中国包装》 2019年第3期92-92,共1页
近日,湖南省政府办公厅发布关于公布省政府及其部门取消证明事项的通知,取消52项证明事项。这意味着给基层公安和群众带来“双重便利”。
关键词 多种证明 木材运输 湖南 政府办公 省政府
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在定理教学中培养学生的思维能力
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作者 王志亮 《甘肃教育》 北大核心 1995年第Z1期79-79,共1页
在定理教学中培养学生的思维能力省教科所王志亮一、研究定理的成立条件,培养思维的严谨性引导学生研究定理成立的条件以及不成立的情况,防止思维片面性而导致错用定理,从而培养学生思维的严谨性。求其值。有些学生往往根据等比定理... 在定理教学中培养学生的思维能力省教科所王志亮一、研究定理的成立条件,培养思维的严谨性引导学生研究定理成立的条件以及不成立的情况,防止思维片面性而导致错用定理,从而培养学生思维的严谨性。求其值。有些学生往往根据等比定理直接得出k=。事实上若a+b+c=... 展开更多
关键词 定理教学 培养学生 思维能力 思维的灵活性 高中代数 复系数一元二次方程 培养思维 多种证明 求根公式 等比定理
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构造图形 巧证赛题
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作者 马占山 《中等数学》 1998年第4期23-23,共1页
例1 正数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+C=k.证明: aB+bC+cA≤k^2. (第21届全苏数学竞赛) 例2 若x、y、z∈(0,1),则 x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)【1. (第15届全俄数学竞赛) 以上两题,许多刊物已给出多种证明.本文用构造图形的方法再证之.
关键词 构造图形 数学竞赛 多种证明 正方形 对称图形 满足条件 马占山 宁夏固原
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