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一类分数阶预定曲率问题多泡解的存在性
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作者 赵安澜 聂建军 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第5期895-910,共16页
我们考虑以下分数阶算子预定曲率问题:(-△)^(s)u=K(y)u^(2*s^(-1)),其中N≥3,0s*=2N/N-2s是分数阶临界Sobolev指数,K(y)是一正函数.当K(y)有一列模趋于正无穷大的局部极大值点的条件下,我们利用有限维约化方法,证明了上述问题任意有限... 我们考虑以下分数阶算子预定曲率问题:(-△)^(s)u=K(y)u^(2*s^(-1)),其中N≥3,0s*=2N/N-2s是分数阶临界Sobolev指数,K(y)是一正函数.当K(y)有一列模趋于正无穷大的局部极大值点的条件下,我们利用有限维约化方法,证明了上述问题任意有限个多泡解的存在性.这些解集中在K(y)的k个不同局部极大值点处. 展开更多
关键词 临界指数 多泡解 能量泛函 有限维约化
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