求解多延迟微分方程的Runge-Kutta方法的收缩性 被引量：4

1

作者 张诚坚 廖晓昕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期252-258,共7页

该文涉及多延迟微分方程（ＭＤＤＥｓ）系统的理论解与数值解的收缩性．为此，一些新的稳定性概念诸如：ＢＮ稳定性及ＧＲＮｍ－稳定性被引入．该探讨得出：Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ（ＲＫ）方法及相应的连缤插值的ＢＮ～（ｍ）－稳定性... 该文涉及多延迟微分方程（ＭＤＤＥｓ）系统的理论解与数值解的收缩性．为此，一些新的稳定性概念诸如：ＢＮ稳定性及ＧＲＮｍ－稳定性被引入．该探讨得出：Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ（ＲＫ）方法及相应的连缤插值的ＢＮ～（ｍ）－稳定性导致求解ＭＤＤＥｓ的方法的收缩性（即ＧＲＮｍ－稳定性）． 展开更多

关键词 收缩性 RUNGE-KUTTA方法 多延迟微分方程 理论解 数值解 稳定性 连续插值 非线性

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多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量：3

2

作者 王素霞 王炳涛 文立平 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期20-23,共4页

研究了一类多延迟微分方程数值方法的散逸性问题.介绍了GD(l)-散逸性,并证明了代数稳定的Runge-Kutta方法用于此类问题时是GD(l)-散逸的.该结果表明,所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.

关键词 多延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性

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一类非线性多延迟微分方程一般线性方法的稳定性 被引量：1

3

作者 肖飞雁 王文强 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期19-22,共4页

给出了一类非线性多延迟微分方程(简记为MDDEs)一般线性方法GAR(p,q)-稳定的一个充分条件.

关键词 多延迟微分方程 一般线性方法 (k p q)-代数稳定 GAR(p q)-稳定

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非线性多延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐进稳定性

4

作者 肖飞雁 王文强 《长沙交通学院学报》 2005年第1期4-7,共4页

对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge Kutta方法GAR(l)-稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的效果。

关键词 多延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 GAR(l)-稳定 (k l)-代数稳定

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多延迟微分方程多步Runge-Kutta法的散逸性

5

作者 姚金然 刘建国 《黄山学院学报》 2009年第3期13-16,共4页

将(k,l)代数稳定的多步Runge-Kutta法应用于多延迟微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,并获得了(k,l)代数稳定的多步Runge-Kutta法的有限维散逸性结论。

关键词 多延迟微分方程 多步Runge—Kutta法 (k l)代数稳定 散逸性

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非线性MDDEs Runge-Kutta方法的渐进稳定性

6

作者 肖飞雁 王文强 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期135-139,共5页

对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge_Kutta方法GAR(l)_稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结果.

关键词 多延迟微分方程 Runge—Kutta方法 GAR(l)-稳定 (k l)-代数稳定

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多延迟微分方程θ-方法数值解稳定性

7

作者 宋明辉 刘明珠 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2003年第2期7-9,共3页

本文将研究多延迟微分方程数值解的稳定性 ,我们考虑如下线性试验方程 U′( t) =AU( t) + ∑mj=1Bj U( t- τj)二种 θ——方法的数值特征 ,其中 A,B1,… ,Bm为复矩阵 ,给出了二种θ—方法是 GPm

关键词 多延迟微分方程 线性Θ-方法 单腿θ-方法 数值解 渐近稳定性

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非线性MDDEs的单支方法的渐近稳定性

8

作者 王文强 李寿佛 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期133-137,共5页

讨论了一类非线性多延迟微分方程 (MDDEs)理论解的渐近稳定性和用单支方法求解该类非线性问题的数值解的弱渐近稳定性 .

关键词 多延迟微分方程 单支方法 渐近稳定性 非线性

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变系数延迟微分方程组的渐近稳定性

9

作者 门莹 刘少平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期147-150,共4页

本文讨论了非自治多延迟线性方程组渐近稳定的一个充分条件,并证明了隐式Euler方法用于求解该系统时是渐近稳定的.

关键词 非自治线性系统 多延迟微分方程 渐近稳定性

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非线性MDDEs的单支方法的稳定性 被引量：4

10

作者 王文强 肖飞雁 李寿佛 《吉首大学学报》 2000年第1期25-29,共5页

给出非线性多延迟微分方程 (MDDEs)渐近稳定的一个充分条件 ,同时 ,将文 [1]的部分工作由单延迟推广到多延迟的情形 ,并获得了较好的理论结果 .

关键词 非线性多延迟微分方程 单支方法 GR-稳定 GAR-稳定 渐近稳定性 非线性稳定性

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中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量：1

11

作者 王素霞 平静水 《淮南师范学院学报》 2011年第5期14-16,共3页

研究了中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性,给出了Runge-Kutta方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性。

关键词 中立型多延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性

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中立型多延迟微分方程θ-方法的散逸性 被引量：1

12

作者 王素霞 文立平 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2010年第4期7-11,共5页

中立型多延迟微分方程广泛应用于生态学、化学等领域,其理论和数值方法的散逸性研究一直是十分重要的课题。本文研究了中立型多延迟微分方程θ-方法的散逸性,给出了θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身... 中立型多延迟微分方程广泛应用于生态学、化学等领域,其理论和数值方法的散逸性研究一直是十分重要的课题。本文研究了中立型多延迟微分方程θ-方法的散逸性,给出了θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性。 展开更多

关键词 中立型多延迟微分方程 Θ-方法 散逸性

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非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性

13

作者 肖飞雁 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期77-79,共3页

本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 。

关键词 非线性多延迟微分方程 龙格-库塔方法 稳定性 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定

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非线性多延迟微分方程单支方法的渐进稳定性分析

14

作者 肖飞雁 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2005年第1期1-4,共4页

本文将文[1 ] 中初值问题条件改造为单边 Lipschitz条件后 ,给出了非线性多延迟微分方程(MDDEs)的单支方法 GAR-稳定的一个充分条件 ,证明了一个强 A-稳定的单支方法是 GAR-稳定的 ,并将文[1 ] 的部分工作推广到了多延迟的情形 。

关键词 非线性多延迟微分方程 单支方法 稳定性分析 LIPSCHITZ条件 充分条件 初值问题 A-稳定

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MDDEs单支方法的渐进稳定性(英文)

15

作者 肖飞雁 王文强 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期56-59,共4页

本文对[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GAR 稳定的一个充分条件并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论。

关键词 单支方法 渐进稳定性 非线性多延迟微分方程 初值问题 充分条件

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多比例延迟微分方程Rosenbrock方法的渐近稳定性

16

作者 刘建国 甘四清 《长沙交通学院学报》 2005年第4期52-57,共6页

主要讨论了用一类变步长Rosenbrock方法求解多比例延迟微分方程y′(t)=λy(t)+∑lk=1μky(qkt),λ,μk∈C,0<ql<…<q2<q1<1的数值稳定性,获得了Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件。

关键词 多比例延迟微分方程 Rosenbroek方法 渐近稳定性

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Runge-Kutta方法求解多延迟积分微分方程的稳定性(英文)

17

作者 范本良 丛玉豪 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2009年第2期127-134,共8页

讨论了用Runge-Kutta方法求解带有两个延迟常量的多延迟积分微分方程ddut=Lu(t)+M1u(t-τ1)+M2u(t-τ2)+K1∫t-tτ1u(θ)dθ+K2∫t-tτ2u(θ)dθ的数值稳定性,并给出了其渐进稳定的充分条件.这里的L,M1,M2,K1,K2都是复矩阵.特别当K1,K2=... 讨论了用Runge-Kutta方法求解带有两个延迟常量的多延迟积分微分方程ddut=Lu(t)+M1u(t-τ1)+M2u(t-τ2)+K1∫t-tτ1u(θ)dθ+K2∫t-tτ2u(θ)dθ的数值稳定性,并给出了其渐进稳定的充分条件.这里的L,M1,M2,K1,K2都是复矩阵.特别当K1,K2=0时,亦可以得到相同的结论,即每一个A稳定的RK方法都可以证明其解的延迟独立稳定性. 展开更多

关键词 Runge—Kutta方法 多延迟积分微分方程 延迟独立稳定性

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线性Volterra多延迟积分微分方程线性多步法的GPm稳定性

18

作者 吴世枫 蔡白光 《数学理论与应用》 2006年第4期57-59,共3页

讨论了多步法求解线性Volterra多延迟积分微分方程数值方法的GPm稳定.证明了对任给的步长h>0,A-稳定的线性多步法保持原线性系统的渐近稳定性,从而是GPm稳定.

关键词 多延迟积分微分方程 线性多步法 渐近稳定性

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非线性多比例延迟微分方程向后Euler方法的散逸性

19

作者 田帅生 甘四清 陈艳群 《数学理论与应用》 2008年第4期60-64,共5页

本文讨论了多比例延迟微分方程的散逸性,证明了应用向后Euler方法求解多比例延迟微分方程数值解仍保持散逸性,它可视为文献[9]中相应结果的推广。

关键词 多比例延迟微分方程 散逸性 Eule方法

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多延迟微分方程叠加Runge-Kutta方法的D-收敛性

20

作者 曲绍平 袁海燕 +1 位作者 李敏静 贺丹 《黑龙江工程学院学报》 CAS 2012年第4期71-75,共5页

在用数值方法求解延迟微分方程时,常需要考虑数值方法的收敛性。用拉格朗日内插法数值近似多延迟积分微分方程中的积分项,分析叠加Runge-Kutta方法求解该方程的收敛性,证明如果叠加Runge-Kutta方法级阶为p,且是DA-、DAS-及ASI-稳定的,... 在用数值方法求解延迟微分方程时,常需要考虑数值方法的收敛性。用拉格朗日内插法数值近似多延迟积分微分方程中的积分项,分析叠加Runge-Kutta方法求解该方程的收敛性,证明如果叠加Runge-Kutta方法级阶为p,且是DA-、DAS-及ASI-稳定的,那么该方法是D-收敛的,收敛阶为min{p,q+1},其中q=d+r。 展开更多

关键词 多延迟积分微分方程 D-收敛 叠加Runge-Kutta方法 收敛阶

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