解广义混合似变分不等式的预测校正迭代算法 被引量：9

1

作者 方长杰 郑莲 丁协平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期10-14,共5页

研究了一类广义混合似变分不等式,应用辅助变分不等式的技巧,在非紧假设条件下,用新的迭代方法,提出了求解广义混合似变分不等式的预测 校正迭代算法,并讨论了由算法所生成迭代序列的收敛性.

关键词 广义混合似变分不等式 辅助变分原理 预测-校正迭代算法

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自反Banach空间内涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题 被引量：3

2

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第11期1361-1377,共17页

在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和... 在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果. 展开更多

关键词 广义混合似变分不等式 双水平广义混合平衡问题 辅助原理 迭代算法 自反BANACH空间

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广义混合似变分不等式的近似点-投影算法 被引量：2

3

作者 方长杰 陈胜兰 王长有 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期28-31,共4页

引入了求解广义混合似变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式解集合的公共元素.

关键词 广义混合似变分不等式 近似点-投影算法 公共元素 非扩张映射 松弛(γ r)-余强制映射

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辅助原理技术在广义混合似变分不等式中的应用

4

作者 张黎丽 刘泽庆 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1080-1088,共9页

通过使用辅助原理技术证明了Hilbert空间中一类广义混合似变分不等式解的存在性,并给出一种算法计算此类变分不等式的近似解.

关键词 广义混合似变分不等式 辅助原理技术 迭代算法

原文传递

多值广义混合似变分不等式和非扩张映射的迭代算法

5

作者 殷羽 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2014年第3期38-41,共4页

研究了经典变分不等式的一种重要推广形式,即多值广义混合似变分不等式;利用多值广义混合似变分不等式与不动点问题和预解方程这一等价关系,提出和分析了寻求非扩张映射不动点集合与多值广义混合似变分不等式问题解集合公共元素的迭代算... 研究了经典变分不等式的一种重要推广形式,即多值广义混合似变分不等式;利用多值广义混合似变分不等式与不动点问题和预解方程这一等价关系,提出和分析了寻求非扩张映射不动点集合与多值广义混合似变分不等式问题解集合公共元素的迭代算法,并在较弱的条件下证明了该算法的收敛性. 展开更多

关键词 多值广义混合似变分不等式 非扩张映射 迭代算法

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Banach空间中广义混合拟变分不等式解的存在性

6

作者 郑琼悦 林惠玲 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第4期464-474,共11页

在Banach空间中,探讨广义混合拟变分不等式(简记为GMQVI)解存在的充分和必要条件.当可行集是有界闭凸集时,给出了GMQVI解存在的一个充分条件;在可行集为无界闭凸集的情况下,提出GMQVI的一个新的例外簇概念,基于此,得到了GMQVI解存在的... 在Banach空间中,探讨广义混合拟变分不等式(简记为GMQVI)解存在的充分和必要条件.当可行集是有界闭凸集时,给出了GMQVI解存在的一个充分条件;在可行集为无界闭凸集的情况下,提出GMQVI的一个新的例外簇概念,基于此,得到了GMQVI解存在的若干充分条件和必要条件. 展开更多

关键词 广义混合拟变分不等式 例外簇 Leray-Schauder择一定理 广义f-投影算子 正规对偶映射

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关于fuzzy映射的完全广义混合强变分不等式

7

作者 熊道统 李红玉 《延安大学学报（自然科学版）》 2002年第1期1-5,共5页

引入并研究了一类关于 fuzzy映射的完全广义混合强变分不等式 ,在 Hilbert空间中给出了关于

关键词 FUZZY映射 完全广义混合强变分不等式 存在性 迭代算法

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序Banach空间中带⊕算子的广义混合序变分不等式组

8

作者 李红刚 谭茂周 邱敏 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期19-22,共4页

在序Banach空间中,引入和研究了带算子的广义混合序变分不等式组.应用序Banach空间理论和矩阵分析方法,给出了其不等式组解的存在性定理,并基于序B-限制增生映象,给出了求解不等式组的迭代算法,迭代序列的收敛性和逼近解.

关键词 广义混合序变分不等式组 ⊕算子 序Lipschitz连续映象 逼近解

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用扰动逼近算法解广义混合拟似变分不等式组 被引量：5

9

作者 郑莲 张清邦 胡本琼 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第6期569-573,共5页

引入和研究了一类广义混合拟似变分不等式组,借助η 次微分及η 逼近映射,给出了求此类变分不等式组的近似解的扰动η 逼近算法,并证明了此类变分不等式组的解的存在性及算法的强收敛性.

关键词 广义混合拟似变分不等式组 扰动η-逼近迭代算法 η-逼近映射

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Banach空间中广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性 被引量：4

10

作者 黎小波 夏福全 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期811-819,共9页

Tykhonov适定性与Levitin-Polyak适定性在研究各类最优化问题和变分不等式算法的收敛性中起着重要的作用.近年来,随着向量优化问题的出现和日渐成熟,对适定性的研究也开始在向量优化问题中进行.首先,提出了Banach空间中广义向量混合变... Tykhonov适定性与Levitin-Polyak适定性在研究各类最优化问题和变分不等式算法的收敛性中起着重要的作用.近年来,随着向量优化问题的出现和日渐成熟,对适定性的研究也开始在向量优化问题中进行.首先,提出了Banach空间中广义向量混合变分不等式扰动Levitin-Polyak适定性的概念,研究了广义向量混合变分不等式扰动Levitin-Polyak适定性的度量性质.其次,定义了广义向量混合变分不等式的gap函数,建立了广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性与其对应的gap函数相关的极小化问题的适定性的等价关系.到目前为止还没有关于广义向量混合变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性的结果,因此研究此类问题是非常有意义的. 展开更多

关键词 广义向量混合变分不等式 扰动Levitin-Polyak适定性 gap函数

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弱广义混合变分不等式的辅助问题及迭代算法(英文) 被引量：4

11

作者 赵恒军 邓磊 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期15-19,共5页

应用辅助变分原则研究了一类新的弱广义混合变分不等式,证明了辅助问题解的存在性及弱广义混合变分不等式解的存在性,也证明了迭代算法序列的收敛性.

关键词 弱广义混合变分不等式 辅助变分原则 解的存在性

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广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性 被引量：3

12

作者 朱莉 夏福全 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期655-662,共8页

首先给出了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-近似序列以及适定性的概念.然后,定义了广义向量混合变分不等式的gap函数,并证明了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-适定性与其相应的gap函数所定义的优化问题的Levitin-Poly... 首先给出了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-近似序列以及适定性的概念.然后,定义了广义向量混合变分不等式的gap函数,并证明了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-适定性与其相应的gap函数所定义的优化问题的Levitin-Polyak-适定性之间的等价关系.最后,研究了广义向量混合变分不等式的Levitin-Polyak-适定性的Furi-Vignoli型度量性质. 展开更多

关键词 Levitin—Polyak-适定性 广义向量混合变分不等式 标量函数 gap函数 优化问题

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广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法 被引量：3

13

作者 付冬梅 何诣然 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期12-17,共6页

极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变... 极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变分不等式性质时,给出了广义变分不等式解存在的证明,并且用Tikhonov正则化方法解决了不适定广义变分不等式解的存在性问题.广义混合变分不等式是比广义变分不等式更一般的模型,将广义变分不等式的Tikhonov正则化方法推广到广义混合变分不等式,以使Tikhonov正则化方法具有更加广泛的应用范围.为此,主要建立广义混合变分不等式的Tikhonov正则化理论.首先,在更弱的强制条件下,证明了广义混合变分不等式解的存在性,然后给出了广义混合变分不等式的Tikhonov正则化结果. 展开更多

关键词 广义混合变分不等式 解的存在性 TIKHONOV正则化

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Hilbert空间中一类广义混合变分不等式组的广义f-投影算法 被引量：1

14

作者 周冬梅 何中全 《内江师范学院学报》 2014年第4期1-6,共6页

研究了Hilbert空间中一类广义混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质以及不动点定理,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.

关键词 HILBERT空间 广义混合变分不等式 广义f-投影算子 迭代算法

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新的广义混合矢量平衡问题(英文) 被引量：1

15

作者 丁协平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期469-475,共7页

在Banach空间内引入和研究了一类新的广义混合矢量平衡问题.应用KKM定理和Nadler不动点定理,在适当假设下对这类新的广义混合矢量平衡问题的解证明了2个新的存在性定理.

关键词 广义混合矢量平衡问题 广义混合矢量似变分不等式问题 Nadler定理 KKM定理

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广义混合变分不等式问题的投影算法 被引量：1

16

作者 杨博 夏福全 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期471-477,共7页

提出一种新的求解广义混合变分不等式的投影算法.在迭代的每一步,首先利用当前点xi,通过计算预解算子得到点z_i,其中的迭代步长满足某种Armijo线搜索.然后,利用zi构造出分离当前点xi及广义混合变分不等式解集的超平面,再将当前点向该超... 提出一种新的求解广义混合变分不等式的投影算法.在迭代的每一步,首先利用当前点xi,通过计算预解算子得到点z_i,其中的迭代步长满足某种Armijo线搜索.然后,利用zi构造出分离当前点xi及广义混合变分不等式解集的超平面,再将当前点向该超平面做投影得到下一步迭代点.在一定的条件下,给出该算法产生的无穷序列具有全局收敛性.同时,给出数值计算结果,表明这种算法的有效性. 展开更多

关键词 广义混合变分不等式 投影算法 ARMIJO线搜索 超平面

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广义混合变分不等式的稳定迭代算法(英文) 被引量：1

17

作者 徐本龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期151-154,共4页

本文提出并研究一类广义混合变分不等式的某些迭代算法的稳定性。由于在实际计算中不可避免的存在舍入误差,这种稳定性在实际应用中具有十分重要的意义。

关键词 广义混合变分不等式 迭代算法 稳定性

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广义混合变分不等式的近似点-投影算法

18

作者 方长杰 陈胜兰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期587-595,共9页

引入了求解广义混合变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合变分不等式解集合的公共元素.方法和结果是新的,且推广了这一领域内许多已知结果.

关键词 广义混合变分不等式 近似点一投影算法 预测一校正迭代算法 公共元素 非扩张映射 松弛(y r)-余强制映射

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Banach空间中一类广义混合变分不等式组的投影算法 被引量：1

19

作者 张艳 何中全 阿力非日 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期14-18,共5页

在Banach空间中引入和研究了一类广义混合变分不等式组，提出了一种新的迭代算法，并证明了由此生成的迭代序列关于这类广义混合变分不等式组解在一定条件下的强收敛性．

关键词 广义混合变分不等式组 投影算法 收敛性

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广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性

20

作者 朱莉 夏福全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期633-643,共11页

首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性... 首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性.最后,研究广义混合变分不等式的(广义)Levitin-Polyak-α-适定性的Furi-Vignoli型度量性质. 展开更多

关键词 Levitin-Polyak-α-适定性 广义混合变分不等式 gap函数 极小化问题

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