粗集与不可测集 被引量：20

1

作者 于剑 程乾生 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第7期686-689,共4页

指出粗集就是测度论中的不可测集，因此，粗集不是一个新概念．利用测度论中的外测度和内测度，可以定义一个集合的可测程度，它的特例，就是粗集的精确度．

关键词 粗集 不可测集 内测度 外测度 测度论

原文传递

不可测集的几个注记 被引量：3

2

作者 陈文略 库连喜 张清芳 《黄冈师范学院学报》 2001年第5期5-6,共2页

通过对不可测集的探讨 ,得到它的一些性质特征以及集合的一个一般的测度表示法 .

关键词 不可测集 外测度 内测度 波雷尔点集 基数 测度表示法 实变函数

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关于集合测度的若干问题 被引量：3

3

作者 翟滨 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1997年第1期30-33,共4页

本文在文［３］的基础上讨论了内外测度的可列可加性，并将文［２］中内外测度和问题推广到可测集，得到一个集合内外测度的可加性定理。

关键词 外测度 可加性 集合 测试 内测度

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实变函数中测度概念的探究式教学 被引量：3

4

作者 于伟波 李亚亚 《大学数学》 2020年第5期83-87,共5页

结合实变函数的历史发展过程,将测度概念的形成、演变历程融入到教学过程中,构建了测度概念的探究式教学设计,可作为实变函数探究式教学的一个案例.

关键词 实变函数 外测度 测度

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勒贝格外测度的一个重要性质 被引量：1

5

作者 陈卫红 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2011年第5期27-28,共2页

考虑环R0上的测度m,H(R0)是R1的所有子集全体.由m引出的外测度m*称为勒贝格外测度.直线上任何数集E的勒贝格外测度就等于包含E的开集的勒贝格外测度的下界.

关键词 测度 外测度 勒贝格外测度的下界

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一个特殊集类上测度的扩张 被引量：2

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作者 柳洪刚 冯德成 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期16-18,共3页

定义了一个新集类L-弱半环,并借助给出的外测度的等价定义得到其上的测度扩张定理,该定理是对Carathéodory测度扩张定理的一种推广.

关键词 半环 L-弱半环 外测度 测度扩张

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测度的扩张

7

作者 莎仁格日乐 《集宁师专学报》 2006年第4期24-29,共6页

主要讨论了如何将定义在环上的测度扩张成σ-环上的测度．文中首先介绍了由一个测度可以引出一个外测度,由一个外测度也可以引出一个测度．然后我们从一个测度μ出发,先建立由它引出的外测度,再建立由(?)引出的测度(?),我们要问:μ和(?... 主要讨论了如何将定义在环上的测度扩张成σ-环上的测度．文中首先介绍了由一个测度可以引出一个外测度,由一个外测度也可以引出一个测度．然后我们从一个测度μ出发,先建立由它引出的外测度,再建立由(?)引出的测度(?),我们要问:μ和(?)之间存在什么关系?这篇论文的目的就在回答这个问题． 展开更多

关键词 测度 外测度 测度的扩张

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Egorov定理在Lebesgue不可测集上的推广

8

作者 程楚书 《邵阳学院学报（社会科学版）》 1996年第5期16-19,15,共5页

本文将实变函数论中著名的Egorov定理推广到外测度连续的σ—代数上,进而证明了Egorov定理在Lebesgue不可测集上对Lebegue外测度仍然有效。

关键词 σ—代数 外测度 连续外测度 Lebegug不可测集 Lebesgue外测度 Egorov定理 推广

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Fuzzy测度序列的收敛性

9

作者 王忠海 《大连教育学院学报》 1994年第2期57-61,共5页

本文在Sugeno定义的Fuzzy测度和积分意义下,给出了Fuzzy测度序列的几种收敛定义。其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α—几乎处处收敛、依α—测度收敛和平均收敛。同时讨论了它们之间的关系。推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。 在... 本文在Sugeno定义的Fuzzy测度和积分意义下,给出了Fuzzy测度序列的几种收敛定义。其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α—几乎处处收敛、依α—测度收敛和平均收敛。同时讨论了它们之间的关系。推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。 在经典测度论中,关于测度序列有完整的弱收敛理论。而在Fuzzy测度论中,人们对此研究的很少。①中提出了Fuzzy测度序列的弱收敛的概念。本文对此进行了探讨。同时定义了几种其它的收敛性。 展开更多

关键词 测度论 收敛定理 几乎处处收敛 弱收敛 Fuzzy LEBESGUE 测度空间 外测度 可测空间 概率测度

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μ从（X，A）到（X，σ（A∪｛C｝））上的扩张测度的唯一性定理

10

作者 韩家楠 刘立凯 《天津师大学报（自然科学版）》 1996年第3期14-17,共4页

本文讨论了σ有限测度μ从（Ｘ，Ａ）到（Ｘ，σ（Ａ∪｛Ｃ｝））上的扩张测度的唯一性问题，给出了这种扩张唯一性的四个充分条件。

关键词 测度 扩张测度 内测度 外测度 唯一性定理

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μ可测集族的一个重要性质 被引量：1

11

作者 陈俊雅 《天津师大学报（自然科学版）》 1997年第1期11-13,共3页

本文证明了μ＊可测集族Ａ＊的一个重要性质，即对于由Ａ上的测度引出的外测度μ＊。

关键词 测度 外测度 μ可测集 Σ代数

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测度的Caratheodory引入法 被引量：1

12

作者 荣维坚 沈晓斌 《泉州师范学院学报》 2008年第6期13-15,共3页

从测度产生的背景为切入点,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,并着重介绍如何用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度.

关键词 外测度 测度 CARATHEODORY条件

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用Riemann积分给出Lebesgue积分的新定义——应用泛函分析教学札记 被引量：1

13

作者 陈连昌 武俊德 《大学数学》 1992年第1期77-79,共3页

在传统的Lebesgue积分教学中,需要花费相当的时间先介绍测度理论。但是苦于目前各院校开设应用泛函分析的学时不足,在教学中存在一定的困难。我们采用郑维行、王声望二位先生“积分是高一维的测度”的观点,同时也不同于黎茨、纳吉的论述。

关键词 Riemann LEBESGUE积分 泛函分析 郑维行 外测度 测度理论 王声 可积函数 纳吉 定理证明

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关于外测度有限可加性的一个充要条件 被引量：1

14

作者 孔灿 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期81-83,共3页

给出了一个关于外测度有限可加性的充要条件，从而有助于深入理解测度与外测度两个重要概念之间的区别与联系。

关键词 测度 外测度 次可加性 有限可加性

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从一般集类上的测度到Lebesgue测度的几点思考 被引量：1

15

作者 李丽 《黄山学院学报》 2014年第3期112-113,119,共3页

从一般测度论的角度,对Lebesgue测度的本质加以总结,从定义域和对应法则两个方面进行阐述,使Lebesgue测度理论更加清晰,同时给出了该章节教学中的指导意见。

关键词 Σ代数 广义集函数 外测度 测度 CARATHEODORY条件

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关于实变函数论中某个引理证明的一个注记

16

作者 穆勇 《高师理科学刊》 2008年第6期24-25,共2页

对郑维行在《实变函数与泛函分析概要》中的某一引理的证明进行修改,给出了严格的理论证明,维护实变函数论这门课程的严密性.

关键词 一维点集 外测度 测度 正测度 有界 无界

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如何学好《实变函数》

17

作者 杨素芝 徐付霞 《考试与招生》 1999年第9期16-17,共2页

关键词 实变函数 几乎处处收敛 依测度收敛 外测度 可测函数的定义 积分的绝对连续性 可测集 可积函数 积分的定义 零测度集

原文传递

环R上σ─有限测度的内测度扩张的新方法

18

作者 印凡成 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期16-19,共4页

由环Ｒ上的σ－有限测度μ，引出了一个定义在可传σ－环Ｈ（Ｒ）上的一个集函数μ，证明了它与ＰａｕｌＲ．Ｈａｌｍｏｓ由σ－环Ｓ（Ｒ）上的σ－有限测度μ（μ｜Ｒ＝μ）所引出的定义在Ｈ（Ｓ（Ｒ））＝Ｈ（Ｒ）上的内测度μ是一致... 由环Ｒ上的σ－有限测度μ，引出了一个定义在可传σ－环Ｈ（Ｒ）上的一个集函数μ，证明了它与ＰａｕｌＲ．Ｈａｌｍｏｓ由σ－环Ｓ（Ｒ）上的σ－有限测度μ（μ｜Ｒ＝μ）所引出的定义在Ｈ（Ｓ（Ｒ））＝Ｈ（Ｒ）上的内测度μ是一致的，由此指出了环Ｒ上σ－有限测度的扩张的另一条途径． 展开更多

关键词 内测度 外测度 σ-有限测度 扩张 环

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Lebesgue测度等测包及其应用

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作者 严忠权 罗会亮 《高等数学研究》 2010年第4期42-45,共4页

利用Lebesgue测度的等测内核和等测外包讨论内外测度的一系列性质,给出外测度有限可加的一个充要条件,该条件改进了原有外测度有限可加性相关问题的结果.

关键词 LEBESGUE测度 内测度 外测度 等测内核 等测外包

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关于过程可测性的一个注记

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作者 阎国军 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期7-9,共3页

利用测度论工具对随机过程进行深入的研究时 ,往往需要假设随机过程具有某种可测性 .为了从另一个角度说明这个假设的必要性 ,构造一类不可测的但在任意时刻都以概率 1为 0的随机过程 ;

关键词 乘积测度 外测度 空间联合 可测性 随机过程 有限维分布族 概率测度

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