积分方程数值解的外推算法

1

作者 杨凤翔 韩秀芹 张书华 《天津城建学院学报》 CAS 1994年第1期47-51,57,共6页

本文讨论积分方程数值解法,以梯形求积算子为基础,建立了外推格式,证明了算法的超收敛性,数值试验与理论分析相符。

关键词 积分方程 数值解 梯形求积算子 外推格式 超收敛

下载PDF 职称材料

抛物型方程的一种外推格式

2

作者 林璟 《毕节师范高等专科学校学报（综合版）》 2001年第2期86-89,共4页

本文对Lawson等人的完全隐格式外推法进行变权处理,得出一新的差分格式。此格式是Lo—稳定的,其截断误差从o(h^2)提高到o(h^4)可以处理stiff型抛物方程或初边值不连续情形,具有较好的适用性。

关键词 差分格式 绝对稳定 Lo-稳定 截断误差 抛物型方程 外推格式

下载PDF 职称材料

若干数值积分的渐近估计及其应用

3

作者 王泽辉 《中山大学学报论丛》 1996年第5期189-193,共5页

给出数值积分中的复化辛浦生公式、牛顿—柯特斯求积公式、权函数为１的ｎ点高斯型求积公式的渐近估计，探讨其在并行机上的应用；对两类奇异型积分的数值求积导出渐近估计，并提出校正项的思想，以提高其外推格式的逼近速度．

关键词 数值积分 渐近估计 外推格式

下载PDF 职称材料

格子Boltzmann方法三种边界格式的对比分析 被引量：4

4

作者 刘连国 杨帆 王宏光 《机械研究与应用》 2012年第1期18-22,共5页

采用格子Boltzmann方法(Lattice Boltzmann Method-LBM)对二维顶盖驱动方腔流动进行数值模拟。在计算中分别使用半步长反弹、非平衡反弹、以及非平衡外推三种边界处理格式,并得到了不同格式对应的流线分布,流函数最小值、涡心坐标、几... 采用格子Boltzmann方法(Lattice Boltzmann Method-LBM)对二维顶盖驱动方腔流动进行数值模拟。在计算中分别使用半步长反弹、非平衡反弹、以及非平衡外推三种边界处理格式,并得到了不同格式对应的流线分布,流函数最小值、涡心坐标、几何中心线速度分布等。通过将所得结果与基准解进行比较,就三种边界格式的计算效率,计算精度、以及计算稳定性等方面进行了讨论和分析,为LBM计算中边界格式的选择提供了有益的参考。 展开更多

关键词 格子BOLTZMANN方法 边界处理格式 半步长反弹格式 非平衡反弹格式 非平衡外推格式

下载PDF 职称材料

基于格子Boltzmann方法的顶盖驱动流数值模拟

5

作者 韩晨雨 《应用数学进展》 2023年第4期1951-1963,共13页

格子Boltzmann方法是一种从介观角度来模拟流体宏观行为的方法,通过在时间和空间上使用完全离散的动力学模型来实现。利用Chapman-Enskog多尺度展开技术,我们可以将基本模型恢复到符合标准的不可压Navier-Stokes方程,给出了具体的求解... 格子Boltzmann方法是一种从介观角度来模拟流体宏观行为的方法,通过在时间和空间上使用完全离散的动力学模型来实现。利用Chapman-Enskog多尺度展开技术,我们可以将基本模型恢复到符合标准的不可压Navier-Stokes方程,给出了具体的求解过程。对于格子Boltzmann方程的边界处理,我们采用非平衡外推格式并给出了详细的推导说明。对于顶盖方腔驱动流问题,我们使用此方法进行了数值模拟,以及对模拟结果进行了分析和讨论。通过与已有的试验及数值研究结果对比,进行了鲁棒性分析,验证了使用格子Boltzmann方法模拟顶盖方腔驱动流的正确性、准确性和稳定性。 展开更多

关键词 格子BOLTZMANN方法 顶盖方腔驱动流 Chapman-Enskog多尺度展开 数值模拟 非平衡外推格式

下载PDF 职称材料

二维土壤溶质输运方程基于POD方法的降阶CN有限元外推算法 被引量：2

6

作者 腾飞 罗振东 《数学进展》 CSCD 北大核心 2015年第3期459-470,共12页

首先给出二维土壤溶质输运方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式和时间二阶精度的全离散化CN有限元格式及其误差分析.然后利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对二维土壤溶质输运方程的... 首先给出二维土壤溶质输运方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式和时间二阶精度的全离散化CN有限元格式及其误差分析.然后利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对二维土壤溶质输运方程的经典CN有限元格式做降阶处理,建立一种具有足够高精度、自由度很少的降阶CN有限元外推格式,并给出这种降阶CN有限元解的误差估计和外推算法的实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的. 展开更多

关键词 土壤溶质输运方程 特征投影分解 降阶CN有限元外推格式

原文传递

向列相液晶流的一种二阶全离散格式

7

作者 李静 柴玉珍 贾宏恩 《应用数学进展》 2022年第4期1700-1707,共8页

在本文中,我们对向列相液晶流的Ginzburg-Landau模型提出了一种二阶、线性、耦合的格式,证明了该格式在离散条件下的能量稳定性,最后,通过数值模拟展示了四奇异点和旋转流的湮没过程,并且验证了格式的数值精度。结果表明:该格式具有能... 在本文中,我们对向列相液晶流的Ginzburg-Landau模型提出了一种二阶、线性、耦合的格式,证明了该格式在离散条件下的能量稳定性,最后,通过数值模拟展示了四奇异点和旋转流的湮没过程,并且验证了格式的数值精度。结果表明:该格式具有能量稳定性,且具有比较好的数值精度。 展开更多

关键词 Ericksen-Leslie液晶模型 Crank-Nicolson外推格式 无条件能量稳定

下载PDF 职称材料

二维双曲方程基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式 被引量：4

8

作者 腾飞 罗振东 李晓波 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期389-396,共8页

利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶有限差分外推迭代格式,给出其基于POD方法的降阶有限差分解的误差估计及基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式的算法实现.用一... 利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶有限差分外推迭代格式,给出其基于POD方法的降阶有限差分解的误差估计及基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式的算法实现.用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步说明这种基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的. 展开更多

关键词 特征投影分解 降阶有限差分外推迭代格式 双曲方程

下载PDF 职称材料

大气波动传播问题的一种无反射数值边界格式 被引量：2

9

作者 刘晓 徐寄遥 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期111-117,共7页

根据无反射边界条件的基本原则,考虑到高阶的数值边界格式可以减小边界误差和虚假反射,利用曲线拟合中最小二乘法的思想,提出了一种高阶的光滑拟合外推边界格式(SFEBS)．因为大气运动的控制方程简化后可以归结为一个对流方程,所以作为... 根据无反射边界条件的基本原则,考虑到高阶的数值边界格式可以减小边界误差和虚假反射,利用曲线拟合中最小二乘法的思想,提出了一种高阶的光滑拟合外推边界格式(SFEBS)．因为大气运动的控制方程简化后可以归结为一个对流方程,所以作为边界格式之间的比较和检验,在一维情况下用对流方程和数值模拟中具有代表性的波包和激波作为算例,将其与传统的基于Taylor展开思想构造的边界条件(TEBS)进行了比较．计算结果表明,在高阶情况下,用SFEBS计算波动传播问题的虚假反射约为用同阶TEBS计算的 1／6,说明高阶的SFEBS可以作为一种很好的无返射数值边界格式．为今后模拟大气波动提供了一种很好的数值边界格式． 展开更多

关键词 无反射数值边界格式 光滑拟合外推边界格式 大气波动 虚假反射

下载PDF 职称材料

二维双曲方程基于POD的降阶有限差分外推迭代格式

10

作者 罗振东 李晓波 《数学计算（中英文版）》 2014年第2期76-83,共8页

利用特征投影分解（POD）方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶宦限差分外推迭代格式。给出其基于POD降阶有限差分解的误差估计及基于POD降阶有限差分外推迭代格式的算法实现。用一个数值例... 利用特征投影分解（POD）方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶宦限差分外推迭代格式。给出其基于POD降阶有限差分解的误差估计及基于POD降阶有限差分外推迭代格式的算法实现。用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合。进一步说明这种基于POD降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的。 展开更多

关键词 特征投影分解 降阶有限差分外推迭代格式 双曲方程

下载PDF 职称材料

抛物方程基于POD的降阶外推有限元格式

11

作者 腾飞 孙萍 罗振东 《应用数学进展》 2013年第3期99-106,共8页

用特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记POD)方法去建立二维抛物方程的一种基于POD的时间二阶精度的降阶外推有限元格式;并给出误差估计和求解这种降阶外推有限元格式的算法实现。最后用数值例子验证这种基于POD方法降阶... 用特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记POD)方法去建立二维抛物方程的一种基于POD的时间二阶精度的降阶外推有限元格式;并给出误差估计和求解这种降阶外推有限元格式的算法实现。最后用数值例子验证这种基于POD方法降阶外推有限元格式的可行性和有效性。 展开更多

关键词 特征投影分解方法 降阶外推有限元格式 误差估计

下载PDF 职称材料