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稳定范畴与三角等价
1
作者 胡江胜 吕家凤 +1 位作者 张东东 周潘岳 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2023年第4期565-576,共12页
外三角范畴是三角范畴和正合范畴的推广,很多重要的结论都能统一在这个框架下.本文通过外三角范畴中的理想商实现了模型结构诱导的局部化商,即建立了这两种商范畴之间的三角等价.与此同时,也将此结果应用到Frobenius正合范畴、环R的同... 外三角范畴是三角范畴和正合范畴的推广,很多重要的结论都能统一在这个框架下.本文通过外三角范畴中的理想商实现了模型结构诱导的局部化商,即建立了这两种商范畴之间的三角等价.与此同时,也将此结果应用到Frobenius正合范畴、环R的同伦范畴和Gorenstein对象的稳定范畴. 展开更多
关键词 外三角范畴 稳定范畴 子商范畴 三角等价
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外三角范畴的同调系统
2
作者 何婧 周潘岳 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2023年第5期697-716,共20页
在外三角范畴中,本文引入同调系统Θ(又称为Θ-系统)的概念,此概念统一了模范畴的分层系统和三角范畴的同调系统.本文证明了一个Θ-系统能够唯一地确定一个Θ-投射系统.给定一个Θ-投射系统(Θ, Q,≤),本文也证明了滤链多样性不依赖于... 在外三角范畴中,本文引入同调系统Θ(又称为Θ-系统)的概念,此概念统一了模范畴的分层系统和三角范畴的同调系统.本文证明了一个Θ-系统能够唯一地确定一个Θ-投射系统.给定一个Θ-投射系统(Θ, Q,≤),本文也证明了滤链多样性不依赖于滤链的选择,建立了所有Θ-滤对象构成的子范畴■(Θ)和模范畴mod(B)中的所有△-好模构成的子范畴之间的同构,其中B是标准分层代数. 展开更多
关键词 外三角范畴 三角范畴 正合范畴 标准分层代数 同调系统
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Auslander-Buchweitz逼近理论在外三角范畴上的一个应用
3
作者 高玉琼 赵体伟 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期1-9,F0002,共10页
文章在外三角范畴中引入了相对分解维数的概念,给出了具有有限相对分解维数的对象的Auslander-Buchweitz逼近性质.作为应用,在外三角范畴上构造了由有限相对分解维数的对象组成的商范畴上的函子的伴随对.
关键词 外三角范畴 分解维数 Auslander-Buchweitz逼近 伴随对
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外三角范畴中的相对合冲对象
4
作者 陈铭 张培雨 《数学杂志》 2023年第4期323-335,共13页
本文研究了外三角范畴中相对合冲对象和粘合R(A’,A,A")中相对合冲对象的保持问题.利用相对同调的方法,获得了相对合冲对象的一些性质和它的等价刻画,推广了阿贝尔范畴和三角范畴中一些结果,给出了相对投射维数的一个等价刻画.主... 本文研究了外三角范畴中相对合冲对象和粘合R(A’,A,A")中相对合冲对象的保持问题.利用相对同调的方法,获得了相对合冲对象的一些性质和它的等价刻画,推广了阿贝尔范畴和三角范畴中一些结果,给出了相对投射维数的一个等价刻画.主要证明了:在满足一定条件时,A’和A"中的相对合冲对象可以诱导出A中的相对合冲对象.反之,对于A中的相对合冲对象也可以诱导出A’和A"中的相对合冲对象. 展开更多
关键词 外三角范畴 相对合冲对象 粘合
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外三角范畴中的相对分解维数
5
作者 谭玲玲 高玉琼 赵体伟 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2023年第3期419-430,共12页
设■是有足够多投射对象和内射对象的外三角范畴.本文引入相对分解维数、相对余分解维数以及X-完备对和X-遗传对等概念.本文利用X-完备对和X-遗传对刻画对象和子范畴的不同的同调维数与分解维数之间的关系,同时给出X-完备对的心的不同实现.
关键词 外三角范畴 分解维数 余分解维数 X-完备对 X-遗传对
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