构建复数模型 妙解数学问题

1

作者 闫伟 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第8期47-48,F0003,F0004,共4页

复数是高中数学的重要内容,虽然在高考中占比不高,但这一知识沟通了高中数学各章节之间的内在联系,对一些非复数的函数、三角函数、不等式、数列、平面几何、解析几何等问题,通过构造复数模型并利用复数及其相关的性质来求解,不仅实现... 复数是高中数学的重要内容,虽然在高考中占比不高,但这一知识沟通了高中数学各章节之间的内在联系,对一些非复数的函数、三角函数、不等式、数列、平面几何、解析几何等问题,通过构造复数模型并利用复数及其相关的性质来求解,不仅实现了高效解题,更有利于知识的高路迁移. 展开更多

关键词 模型构建 复数模型

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复数型扩展卡尔曼滤波算法在感应电机直接转矩控制系统中的应用 被引量：4

2

作者 潘京辉 张维存 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1562-1568,共7页

针对传统算法中存在的数字信号处理器(DSP)运算速度要求高因而容易产生较大的延迟的问题.提出一种复数型扩展卡尔曼滤波观测器(ECKF)对感应电机进行状态估计,将得到的定子磁链和电机转速应用于直接转矩控制系统中,实现感应电机的无速度... 针对传统算法中存在的数字信号处理器(DSP)运算速度要求高因而容易产生较大的延迟的问题.提出一种复数型扩展卡尔曼滤波观测器(ECKF)对感应电机进行状态估计,将得到的定子磁链和电机转速应用于直接转矩控制系统中,实现感应电机的无速度传感器控制.采用感应电机复数模型进行滤波器设计可以简化感应电机状态方程的维数并有效减少滤波算法计算量.由于复数型扩展卡尔曼滤波器在实现过程中没有矩阵求逆的运算,并且与常规扩展卡尔曼滤波器相比具有更低的维数,因此DSP的运算时间得到了有效的降低,提高了滤波器状态估计的快速性.仿真和实验结果验证了所提出的复数型扩展卡尔曼滤波器有效性和可行性. 展开更多

关键词 无速度传感器技术 复数模型 可观性分析 扩展卡尔曼滤波器 直接转矩控制

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基于迭代复数模型的多图像无损同步加密算法研究 被引量：3

3

作者 张红梅 张智高 裴志利 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第26期123-130,共8页

当前的多图像加密算法都是将多个明文压缩成一幅图像,再进行加密;但压缩易产生块效应。对此,避开压缩,设计图像复数模型,将多个明文以复数形式叠加成复合图像,提出了基于迭代复数模型的多图像无损加密算法。引入DCT(discrete cosine tra... 当前的多图像加密算法都是将多个明文压缩成一幅图像,再进行加密;但压缩易产生块效应。对此,避开压缩,设计图像复数模型,将多个明文以复数形式叠加成复合图像,提出了基于迭代复数模型的多图像无损加密算法。引入DCT(discrete cosine transform)与ZigZag扫描,将多个明文演变为矩阵;设计迭代图像复数模型,将多个矩阵转变成一个复数矩阵,形成实部与虚部;借助Tent混沌映射扰乱复数矩阵的实部与虚部;通过IDCT(inverse discrete cosine transform)机制,形成复合置乱图像;再结合优化序列,构造加密函数,对复合置乱图像进行扩散。通过提取复数矩阵的实部与虚部,即可得到解密图像,彻底消除了失真现象。仿真结果显示:该加密机制高度安全,密文实部与虚部截然不同;且与当前多图像加密机制相比,算法几乎无失真,解密质量更高,显著消除了块效应。 展开更多

关键词 多图像无损 加密迭代 复数模型 复数矩阵 实部与虚部 优化序列 块效应

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化归法在解数学题中的应用 被引量：1

4

作者 艾玲 《数学学习与研究》 2020年第11期14-15,共2页

化归法是数学中常用的一种研究和解决数学问题的方法,它的应用相当广泛,但化归法没有固定的模式,不易掌握.本文介绍了三种应用化归法解决数学问题的途径,其目的在于帮助学生掌握化归这种方法,从而提高学生的数学思维能力和解数学题的能力.

关键词 化归法 函数模型 复数模型

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例谈数学教学中的模型思想

5

作者 茹双林 《数学教学研究》 1998年第2期17-19,共3页

例谈数学教学中的模型思想茹双林（江苏省连云港市新海中学２２２００３）在数学教学中渗透模型思想，有利于培养学生创造性思维能力，本文所述的模型思想是指对于某个数学问题，在所学过的知识中找到适当模型，依照模型的有关性质或解... 例谈数学教学中的模型思想茹双林（江苏省连云港市新海中学２２２００３）在数学教学中渗透模型思想，有利于培养学生创造性思维能力，本文所述的模型思想是指对于某个数学问题，在所学过的知识中找到适当模型，依照模型的有关性质或解题思路去考察现有的问题．１函数模型... 展开更多

关键词 数学教学 模型思想 例谈 周期函数 江苏省连云港市 数学问题 复数模型 高中数学 三角模型 创造性思维能力

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化归法在解数学题中的应用

6

作者 艾玲 《数学学习与研究》 2020年第15期4-5,共2页

化归法是数学中常用的一种研究和解决数学问题的方法,它的应用相当广泛,但具体的化归方法是比较灵活的,没有固定的模式,不易掌握.在解数学题时如何应用化归呢?本文介绍了三种途径,其目的在于帮助学生掌握化归这种方法,从而提高学生的数... 化归法是数学中常用的一种研究和解决数学问题的方法,它的应用相当广泛,但具体的化归方法是比较灵活的,没有固定的模式,不易掌握.在解数学题时如何应用化归呢?本文介绍了三种途径,其目的在于帮助学生掌握化归这种方法,从而提高学生的数学思维能力和解数学题的能力. 展开更多

关键词 化归法 函数模型 复数模型

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解题捷径的一种策略

7

作者 吴元凯 《克拉玛依学刊》 2001年第1期50-51,共2页

关键词 构造思想 构造解析 几何模型 复数模型 观察条件 构造方程 一次函数 解题思路 求解题 平面解析几何

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利用构造法巧证不等式

8

作者 胡杰 《内蒙古科技与经济》 2002年第S1期300-301,共2页

关键词 构造法 证明不等式 构造几何 构造二次函数模型 复数模型 三角形 以证明 中学数学 不等式证明 培养能力

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基于复数模型描述的感应电动机参数辨识算法 被引量：4

9

作者 夏超英 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第12期1-6,共6页

根据感应电动机的复数状态方程描述 ,首先讨论了转速恒定条件下感应电动机参数辨识的最小二乘算法 ,指出其性能对转速波动的敏感性。其次 ,应用本文得到的实参数复变量正实误差模型条件下的参数调整算法 ,给出了 2种新的变速驱动时感应... 根据感应电动机的复数状态方程描述 ,首先讨论了转速恒定条件下感应电动机参数辨识的最小二乘算法 ,指出其性能对转速波动的敏感性。其次 ,应用本文得到的实参数复变量正实误差模型条件下的参数调整算法 ,给出了 2种新的变速驱动时感应电动机定转子参数的辨识算法 。 展开更多

关键词 感应电动机 参数辨识 复数模型描述

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TCSC阻抗特性及其导通角对次同步谐振的抑制分析 被引量：6

10

作者 郑亚强 李华伟 吴涛 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2014年第16期27-32,共6页

为了解决目前普遍应用的TCSC基波阻抗公式无法解释次频正电阻的问题,推导了TCSC基波阻抗的复数表达式,提出了TCSC导通角的选择依据。利用基波阻抗的复数形式,分析得到TCSC受导通角影响,基波电抗呈现出感性或容性特征,基波电阻会表现出... 为了解决目前普遍应用的TCSC基波阻抗公式无法解释次频正电阻的问题,推导了TCSC基波阻抗的复数表达式,提出了TCSC导通角的选择依据。利用基波阻抗的复数形式,分析得到TCSC受导通角影响,基波电抗呈现出感性或容性特征,基波电阻会表现出负电阻和正电阻特性;次频电抗也会表现出感性或容性特征,次频电阻始终呈现正值。通过改变导通角使次频电抗呈感性能有效抑制SSR,使工频电阻为负值能够给次频正电阻提供能量;导通角的选择应同时满足工频下电抗呈容性、次频下呈感性以及工频下电阻为负值。算例分析表明,TCSC基于上述依据选择导通角能有效抑制系统的SSR,证明了导通角选择的合理性和基波阻抗表达式的正确性。 展开更多

关键词 可控串联电容(TCSC) 次同步谐振(SSR) 基波阻抗复数模型 次频阻抗特性

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混沌掩码耦合复数模型的彩图RGB同步加密算法 被引量：3

11

作者 张智高 张红梅 裴志利 《计算机工程与设计》 北大核心 2015年第8期2058-2063,共6页

当前彩图加密算法都是对其R、G、B分量进行独立加密,属于多通道加密机制,增大了传输延迟;而现有单通道彩图加密算法主要采取频谱切割与压缩思想,忽略了图像高频成分,易产生较大失真。为此,提出混沌掩码耦合迭代复数模型的单通道彩图RGB... 当前彩图加密算法都是对其R、G、B分量进行独立加密,属于多通道加密机制,增大了传输延迟;而现有单通道彩图加密算法主要采取频谱切割与压缩思想,忽略了图像高频成分,易产生较大失真。为此,提出混沌掩码耦合迭代复数模型的单通道彩图RGB同步无损加密算法。引入DCT(discrete cosine transform)与ZigZag扫描,将提取的RGB分量演变为3个矩阵;设计迭代复数模型,形成复数矩阵;借助Logistic映射扰乱其实部与虚部;通过IDCT(inverse discrete cosine transform)机制,形成复合图像;结合混沌掩码,构造双重加密函数,获取密文。仿真结果表明,与当前彩图加密机制相比,该算法无失真,解密质量更高且高度安全。 展开更多

关键词 彩色图像无损加密 迭代复数模型 复数矩阵 RGB分量 混沌掩码 串扰效应

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基于显著像素复合矩阵的多图像同步实时加密算法 被引量：2

12

作者 刘峰 邵丹 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第15期138-144,共7页

目的研究基于显著像素复合矩阵的多图像同步无损实时加密算法。方法提出引入Zig Zag机制,扰乱所有明文像素位置。定义显著像素择取机制,将置乱后的密文像素分割为显著像素与次要像素,形成多个显著像素矩阵。设计迭代复数模型,将这些显... 目的研究基于显著像素复合矩阵的多图像同步无损实时加密算法。方法提出引入Zig Zag机制,扰乱所有明文像素位置。定义显著像素择取机制,将置乱后的密文像素分割为显著像素与次要像素,形成多个显著像素矩阵。设计迭代复数模型,将这些显著像素矩阵形成复合矩阵,借助奇异值分解与Logistic映射,得到矩阵密钥最后构造扩散函数,利用矩阵密钥对显著像素复合矩阵执行扩散,获取密文。结果文中加密机制高度安全,且无失真,与当前多图像加密机制相比,文中算法的加密效率更高,可满足实时性传输需求。结论文中算法可同时对多幅图像进行实时安全加密传输。 展开更多

关键词 多图像加密 显著像素 迭代复数模型 奇异值分解 矩阵密钥

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基于显著像素复合矩阵的多图像同步实时加密算法 被引量：2

13

作者 邱斌 张亶 汪志达 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期120-126,共7页

当前图像加密算法对多图像同步实时加密效率低、复杂度高,且无法满足实时传输要求。为此,提出一种基于显著像素复合矩阵的多图像同步无损实时加密算法。引入Zig Zag机制扰乱所有明文像素位置,定义显著像素择取机制,将置乱后的密文像素... 当前图像加密算法对多图像同步实时加密效率低、复杂度高,且无法满足实时传输要求。为此,提出一种基于显著像素复合矩阵的多图像同步无损实时加密算法。引入Zig Zag机制扰乱所有明文像素位置,定义显著像素择取机制,将置乱后的密文像素分割为显著像素与次要像素,形成多个显著像素矩阵。设计迭代复数模型,将显著像素矩阵形成复合矩阵,借助奇异值分解与Logistic映射得到矩阵密钥。构造扩散函数,利用矩阵密钥对显著像素复合矩阵执行扩散获取密文。实验结果表明,该算法安全性高、无失真,与目前多图像加密机制相比,加密效率更高,可同时对多幅图像进行实时安全加密传输,满足实时性传输需求。 展开更多

关键词 多图像加密 显著像素 迭代复数模型 奇异值分解 矩阵密钥

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构造模型，巧解二项式题中的常见题型

14

作者 符海龙 《中学生理科应试》 2003年第5期15-17,共3页

关键词 二项式 构造模型法 中学 数学 集合模型 配偶法 复数模型法

原文传递

复数模型法解题的特征与教学启示

15

作者 洪彩霞 《宁德师专学报（自然科学版）》 2002年第2期149-152,共4页

以几个典型问题为例分析了复数模型法解题的特征 。

关键词 知识网络 复数模型法 问题特征 教学启示

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构造模型 妙证三角等式

16

作者 张宪文 《高中数理化》 北大核心 2002年第3期4-4,共1页

有些三角等式,除了能用常规方法证明外,还可根据等式的结构特征,合理地构造模型,借助对模型的研究使等式得以证明.它不仅可以打破常规,另辟蹊径,而且新颖巧妙,简捷独到.下面仅举一例说明构造法在三角等式证明中的应用.

关键词 三角等式 构造模型 结构特征 构造法 打破常规 证明 常规方法 复数模型 构造方程 新颖

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考虑硅钢片二维矢量磁特性的复数E&S模型 被引量：15

17

作者 刘洋 张艳丽 +2 位作者 谢德馨 白保东 KOH Chang Seop 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期144-149,3,共6页

电工材料电磁特性的精细模拟是决定电工装备电磁场分析与损耗计算正确与否的关键因素之一。提出了一种能够描述硅钢片二维矢量磁特性的复数E&S模型,该模型既能够考虑交变磁化,又能够考虑旋转磁化的影响。基于硅钢片二维磁特性测量实... 电工材料电磁特性的精细模拟是决定电工装备电磁场分析与损耗计算正确与否的关键因素之一。提出了一种能够描述硅钢片二维矢量磁特性的复数E&S模型,该模型既能够考虑交变磁化,又能够考虑旋转磁化的影响。基于硅钢片二维磁特性测量实验,提出了利用1个周期内磁能密度平均值计算模型中有效磁阻系数,利用磁滞损耗密度计算有效磁滞系数的方法。推导了结合复数E&S模型的磁场有限元分析公式,并以环形铁心模型为例,将复数E&S模型与传统E&S模型的计算结果进行了对比研究,指出复数E&S模型与有限元结合时既能够节省计算时间又能够保证材料特性模拟的准确性,是一种更适用于工程应用的矢量磁特性模型。 展开更多

关键词 复数磁特性模型 有效磁阻系数 有效磁滞系数 磁场能量密度 铁心损耗 硅钢片

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基于感应电动机复数简化模型的参数辨识研究 被引量：10

18

作者 姜杰 王学斌 +2 位作者 殷家敏 张太勤 陈波 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2014年第19期87-92,共6页

感应电动机数学模型的非线性、强耦合和模型中不可观测量的存在,使得在辨识电机参数时需要求解复杂的非线性微分方程组而导致辨识困难。提出一种由定子电压和电流交直轴分量表示的感应电动机复数简化模型;利用端口电流电压暂态量,采用... 感应电动机数学模型的非线性、强耦合和模型中不可观测量的存在,使得在辨识电机参数时需要求解复杂的非线性微分方程组而导致辨识困难。提出一种由定子电压和电流交直轴分量表示的感应电动机复数简化模型;利用端口电流电压暂态量,采用步长加速法进行模型参数辨识。该模型考虑了电动机的非线性,避免了求解复杂的非线性微分方程组,减化了参数辨识过程,保证了算法的收敛性和结果的准确性,提高了辨识的稳定性和效率。在两种电机控制方式下进行算例仿真及参数辨识,验证表明该模型正确有效,参数可辨识且精度高,易于工程实现。 展开更多

关键词 感应电动机 复数简化模型 步长加速法 参数辨识 电机控制方式

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2013年长江下游降水低频分量延伸期预报的扩展复数自回归模型 被引量：10

19

作者 杨秋明 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第19期455-465,共11页

用长江下游降水低频分量和全球850 hPa低频经向风主成分,建立扩展复数自回归模型(ECAR),对2013年1—12月长江下游降水低频分量进行延伸期逐日变化预报试验.结果表明,20—30 d时间尺度的长江下游低频降水预测时效可达43 d左右,能较好地... 用长江下游降水低频分量和全球850 hPa低频经向风主成分,建立扩展复数自回归模型(ECAR),对2013年1—12月长江下游降水低频分量进行延伸期逐日变化预报试验.结果表明,20—30 d时间尺度的长江下游低频降水预测时效可达43 d左右,能较好地预测与暴雨过程对应的低频分量的非线性增长过程,预报能力明显优于自回归模型(AR).这种通过构造主要低频序列组成的扩展复数矩阵(ECM)进行复数自回归(CAR)建模的ECAR方法,也为展现气候系统内部分量之间相互作用的动力学过程提供了崭新的描述.基于全球环流主要20—30 d振荡型的发展和演变,对于提前27 d预报长江下游地区2013年10月上旬后期大暴雨过程很有帮助,其中南半球热带外环流20—30 d振荡是影响2013年夏秋季长江下游地区延伸期强降水变化的一个主要因子. 展开更多

关键词 扩展复数自回归模型 20—30d低频降水 延伸期预报 长江下游地区

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品牌忠诚度测度及策略导向模型 被引量：4

20

作者 王兴元 孙国翠 《经济管理》 CSSCI 北大核心 2005年第2期57-63,共7页

对品牌忠诚及品牌忠诚度的涵义进行了探讨,提出了一种新的品牌忠诚度测度方法——品牌综合忠诚度复数测度及策略导向模型。该模型根据 oliver 对品牌忠诚的定义,把品牌忠诚分为行为忠诚和情感忠诚两个方面,并分别以重复购买率和满意度... 对品牌忠诚及品牌忠诚度的涵义进行了探讨,提出了一种新的品牌忠诚度测度方法——品牌综合忠诚度复数测度及策略导向模型。该模型根据 oliver 对品牌忠诚的定义,把品牌忠诚分为行为忠诚和情感忠诚两个方面,并分别以重复购买率和满意度作为其测量指标,借用数学中复平面的概念,建立了品牌综合忠诚度二维复数测度及策略导向模型。利用该模型对品牌忠诚度进行了测度及策略导向分析。给出了实际应用案例。 展开更多

关键词 品牌综合忠诚度 行为忠诚 情感忠诚 复数测度模型 策略导向模型

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