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索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型及破产概率 被引量:122
1
作者 毛泽春 刘锦萼 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期419-428,共10页
本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geomet... 本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,这种模型是经典风险模型的一个推广.针对此模型,本文给出了破产概率公式及更新方程.作为特例,当索赔额服从指数分布时,给出了破产概率的显式表达式. 展开更多
关键词 复合poisson-geometric过程 索赔过程 破产概率 更新方程
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复合Poisson-Geometric风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数 被引量:38
2
作者 廖基定 龚日朝 +1 位作者 刘再明 邹捷中 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1076-1085,共10页
本文研究赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,首先得到了Gerber-Shiu折现惩罚期望函数所满足的更新方程,然后在此基础上推导出了破产概率和破产即刻前赢余分布等所满足的更新方程,再运用Laplace方法得出了破产概率的Pollazek-Kh... 本文研究赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,首先得到了Gerber-Shiu折现惩罚期望函数所满足的更新方程,然后在此基础上推导出了破产概率和破产即刻前赢余分布等所满足的更新方程,再运用Laplace方法得出了破产概率的Pollazek-Khinchin公式,最后根据Pollazek-Khinchin公式,直接得出了当索赔分布服从指数分布的情形下破产概率的显示表达式. 展开更多
关键词 复合poisson-geometric过程 风险模型 破产概率 Pollazek-Khinchin公式
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干扰条件下复合Poisson-Geometric过程的多险种风险模型下的破产概率 被引量:17
3
作者 于文广 黄玉娟 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期16-18,共3页
对索赔到达为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行了推广,研究了带有干扰条件下保单到达为参数α的Poisson过程,运用鞅论的方法得出了多险种风险模型下破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式。
关键词 破产概率 复合poisson-geometric过程 维纳过程
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索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型 被引量:12
4
作者 熊双平 《经济数学》 2006年第1期15-18,共4页
讨论了常利率下索赔次数为复合Po issong-G eom etric过程的风险模型的破产概率,得到了破产概率所满足的积分方程.
关键词 破产概率 积分方程 利率 复合poisson-geometric过程
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索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型的罚金函数 被引量:13
5
作者 熊双平 《经济数学》 2008年第2期136-142,共7页
讨论了常利率下索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型的罚金函数,得到了罚金函数的期望所满足的积分方程,并由所得到的积分方程推出了破产概率所满足的积分方程,初始盈余为0时,得到了罚金函数的期望及破产概率的精确解.
关键词 破产概率 罚金函数 积分方程 利率 复合poisson-geometric过程
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复合Poisson-Geometric风险下保险公司的最优投资–再保–混合分红策略 被引量:10
6
作者 孙宗岐 陈志平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期463-479,共17页
为了更好地反映保险实际并为保险公司寻求更稳健的策略,本文考虑索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程时,保险公司的最优投资–再保–混合分红策略问题.假定保险公司的盈余服从扩散过程,在分红总量现值的期望最大化的准则下,我们使用... 为了更好地反映保险实际并为保险公司寻求更稳健的策略,本文考虑索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程时,保险公司的最优投资–再保–混合分红策略问题.假定保险公司的盈余服从扩散过程,在分红总量现值的期望最大化的准则下,我们使用动态规划原理建立了保险公司的最优投资–再保–混合分红模型,通过求解HJB方程得到了最优投资决策,最后在再保险的保费损失率等于红利的贴现率的条件下,得到了最优投资–再保–混合分红策略的显式解,数值算例及经济分析表明了文章结果的合理性. 展开更多
关键词 复合poisson-geometric过程 扩散过程 投资策略 再保险策略 混合分红 HJB方程 偏离系数
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双复合Poisson-Geometric风险模型及其破产概率 被引量:9
7
作者 周绍伟 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期60-63,共4页
对理赔到达为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行了推广,建立了双复合Poisson-Geometric风险模型,即保单到达与理赔到达均为复合Poisson-Geometric过程的风险模型并对其进行了研究,证明了基于此模型的调节系数是不存在的。并进一... 对理赔到达为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行了推广,建立了双复合Poisson-Geometric风险模型,即保单到达与理赔到达均为复合Poisson-Geometric过程的风险模型并对其进行了研究,证明了基于此模型的调节系数是不存在的。并进一步考虑到保险经营中的随机因素,将模型推广为带干扰的情形,得到了破产概率表达式及其上界。 展开更多
关键词 复合poisson-geometric过程 破产概率 调节系数
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变保费率复合Poisson-Geometric过程风险模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数 被引量:9
8
作者 贺丽娟 王成勇 张锴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期121-130,共10页
本文研究了当保费率随时间变化时的复合Poisson-Geometric过程的风险模型.通过无穷小方法,得到了该模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的更新方程.在此基础上,推导出破产概率,破产前瞬时盈余,以及破产时刻赤字分布满足的更新方程.特别... 本文研究了当保费率随时间变化时的复合Poisson-Geometric过程的风险模型.通过无穷小方法,得到了该模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的更新方程.在此基础上,推导出破产概率,破产前瞬时盈余,以及破产时刻赤字分布满足的更新方程.特别地,当个体索赔服从指数分布时,通过求解微分方程,得到了该模型的破产概率的显式表达式和所满足的不等式.最后通过数值模拟和算例分析,提出了保险公司的赔付政策和保费政策对自身风险的影响. 展开更多
关键词 变保费率 复合poisson-geometric过程 Gerber-Shiu折现惩罚函数 破产概率
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确定风险投资和有界分红下复合Poisson-Geometric风险模型研究 被引量:8
9
作者 孙宗岐 杨鹏 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第7期1-10,共10页
为了研究复合Poisson-Geometric风险和风险投资对保险公司有界分红的影响,利用全期望公式和积分变换的方法,得到了期望累积红利现值函数满足的积分微分方程.在一种特殊情形下,得到了期望累积红利函数的解析解.最后通过算例分析了偏离系... 为了研究复合Poisson-Geometric风险和风险投资对保险公司有界分红的影响,利用全期望公式和积分变换的方法,得到了期望累积红利现值函数满足的积分微分方程.在一种特殊情形下,得到了期望累积红利函数的解析解.最后通过算例分析了偏离系数、索赔强度、初始资本和风险投资额对期望累积红利现值函数的影响,验证了结果的合理性,对保险资金给出了管理建议和策略.结果表明:适当降低赔付的门槛,不仅有利于分红,而且还能激发投保,增加盈余水平;同时,适量的风险投资,既能提高盈余水平,又能增加分红. 展开更多
关键词 复合poisson-geometric过程 偏离系数 风险投资 有界分红 期望累积红利现值
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一类索赔为复合Poisson-Geometric过程双险种风险模型的破产概率 被引量:7
10
作者 王贵红 赵金娥 龙瑶 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第21期6-12,共7页
对索赔为复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型进行研究,给出了当初始资本为0及索赔额为指数分布下破产概率的具体表达式,并利用鞅方法得到了最终破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.
关键词 复合poisson-geometric过程 破产概率 LUNDBERG不等式
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带借贷利率和干扰的双Poisson-Geometric风险过程模型 被引量:7
11
作者 王月明 魏广华 +1 位作者 郭楠 高艳艳 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第11期54-63,共10页
考虑了带借贷利率及干扰的双复合Poisson-Geometric风险过程,借助全期望公式、微分和伊藤积分等知识,并综合引起破产的原因得到无限时破产概率积分微分方程和有限时破产概率的积分偏微分方程.
关键词 借贷 复合poisson-geometric过程 布朗运动 破产概率 积分微分方程 积分偏微分方程
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损伤可加冲击模型的可靠性指标 被引量:6
12
作者 王丙参 魏艳华 戴宁 《北京联合大学学报》 CAS 2012年第1期66-69,76,共5页
研究了Poisson-Geometric过程的性质,针对损伤次数分别为泊松过程及Poisson-Geometric过程的冲击模型,在损伤可累加的情形下,研究了期望损伤、可靠度和平均寿命等可靠性指标。
关键词 复合泊松过程 复合poissongeometric过程 可靠性指标 冲击模型
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具有投资收益的双险种双复合Poisson-Geometric风险模型的破产概率 被引量:2
13
作者 宋鑫 廖基定 +1 位作者 王琳 张邦 《南华大学学报(自然科学版)》 2023年第2期91-96,共6页
本文研究了保费过程和索赔过程均为复合Poisson-Geometric过程的具有投资收益的双险种双复合Poisson-Geometric风险模型,利用概率论中的期望理论和切比雪夫不等式,得出此模型的调节系数不存在。在将干扰因素考虑进来后,得到了调节系数... 本文研究了保费过程和索赔过程均为复合Poisson-Geometric过程的具有投资收益的双险种双复合Poisson-Geometric风险模型,利用概率论中的期望理论和切比雪夫不等式,得出此模型的调节系数不存在。在将干扰因素考虑进来后,得到了调节系数和破产概率的表达式。 展开更多
关键词 双险种 复合poisson-geometric过程 破产概率 投资
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带有投资收益率和双保费复合Poisson-Geometric风险模型的研究
14
作者 覃利华 黄鸿君 洪小萍 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2024年第4期13-19,共7页
研究了保费收入为线性增长和随机保费的风险模型,且随机保费的保单数服从复合Poisson过程,理赔次数服从复合Poisson-Geometric过程.应用全概率公式和积分变换公式,推导了该模型Gerber-Shiu折现罚金函数满足的更新方程,并当随机保费、理... 研究了保费收入为线性增长和随机保费的风险模型,且随机保费的保单数服从复合Poisson过程,理赔次数服从复合Poisson-Geometric过程.应用全概率公式和积分变换公式,推导了该模型Gerber-Shiu折现罚金函数满足的更新方程,并当随机保费、理赔过程均服从特定指数分布时,得到了该模型破产概率的解析解,最后通过数值模拟对理论进行了分析验证. 展开更多
关键词 复合poisson-geometric过程 破产概率 更新方程 混合保费
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最优投资组合-便宜再保-障碍分红下复合P-G风险
15
作者 孙宗岐 杨鹏 樊雪双 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2024年第7期222-227,共6页
文章研究了带无风险投资的最优投资组合-便宜再保-障碍分红下的复合Poisson-Geometric风险模型,通过使用动态规划原理得到并求解了HJB方程,解得最优投资-便宜再保与最优分红函数的解析解。最后分析了无风险利率等关键参数对模型结果的影... 文章研究了带无风险投资的最优投资组合-便宜再保-障碍分红下的复合Poisson-Geometric风险模型,通过使用动态规划原理得到并求解了HJB方程,解得最优投资-便宜再保与最优分红函数的解析解。最后分析了无风险利率等关键参数对模型结果的影响,验证了建模的合理性,并给出了经营策略。这些建议包括:从激发投保热情,增加投保人分红的角度看,增加初始准备金,投资高收益率、低波动率、且与索赔风险相关度低的风险资产和收益率高的无风险资产都是提高分红的有效途径。同时在无风险利率较高时,保险公司从风险资产转投无风险资产也不失为一种明智的策略。从转移风险的角度看,风险资产的高收益率,低波动率下,出于追求分红的目的,反而要增加再保,接受更多的风险投资,就要增加转移保险风险,维持整体风险的稳定;相关系数越大,若风险资产波动率较大,反而要减少再保更有利于分红。 展开更多
关键词 复合poisson-geometric过程 便宜再保 障碍分红 偏离系数
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索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的破产概率和最优投资和再保险策略 被引量:6
16
作者 林祥 李娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期174-180,共7页
本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产... 本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产概率最小的最优投资和比例再保险策略,以及最小破产概率的显示表达式. 展开更多
关键词 复合poisson-geometric过程 破产概率 投资 比例再保险 HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程
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再保险策略下的复合Poisson-Geometric风险模型 被引量:6
17
作者 闫德志 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第10期25-29,共5页
在具有扩散项的假设下,文章研究了一类带有再保险策略的复合Poisson-Geometric风险模型。利用鞅论方法给出了盈余过程的性质、调节系数方程、破产概率的上界和精确表达式以及盈余首达给定水平的拉普拉斯变换、期望和方差。通过数值计算... 在具有扩散项的假设下,文章研究了一类带有再保险策略的复合Poisson-Geometric风险模型。利用鞅论方法给出了盈余过程的性质、调节系数方程、破产概率的上界和精确表达式以及盈余首达给定水平的拉普拉斯变换、期望和方差。通过数值计算分析了再保险策略和其他相关参数对破产概率和盈余首达给定水平的时间的影响。 展开更多
关键词 再保险策略 破产概率 复合poisson-geometric过程 盈余首达给定水平
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Poisson-Geometric过程在可靠性理论中的应用 被引量:5
18
作者 王丙参 李艳颖 常振海 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2012年第3期83-85,共3页
研究了Poisson-Geometric过程的性质,针对损伤次数为Poisson-Geometric过程的冲击模型,在损伤可累加的情形下研究了期望损伤、可靠度和平均寿命等可靠性指标。
关键词 复合poissongeometric过程 矩母函数 可靠性指标
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线性红利下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型 被引量:5
19
作者 侯致武 乔克林 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第4期80-83,共4页
研究了常利力下存在红利界限和随机干扰的风险模型,其中保费收入为复合Poisson过程、索赔为复合Poisson-Geometric过程。利用全期望公式和Ito公式,得到了该模型下保险公司的生存概率和红利付款的期望现值分别满足的积分微分方程。
关键词 线性红利 复合poisson-geometric过程 生存概率 红利付款的期望现值 积分微分方程
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复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数 被引量:4
20
作者 孙宗岐 刘宣会 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第10期141-145,共5页
文章考虑了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数问题,运用全期望公式得到了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的函数所满足的更新方程。并在指数分布的假设下,得到了带投资和障碍分红的保险公司的... 文章考虑了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数问题,运用全期望公式得到了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的函数所满足的更新方程。并在指数分布的假设下,得到了带投资和障碍分红的保险公司的破产概率的显式表达,最后通过数值算例分析了风险模型的几个关键参数对破产概率的影响,验证了文章结果的合理性,同时也给保险公司的资金管理提出了指导意见。结果表明:充足的初始准备金、较低的赔付门槛、较高收益率的风险资产都是降低破产风险的重要策略。 展开更多
关键词 复合poisson-geometric过程 风险投资 障碍分红 GERBER-SHIU函数 破产概率
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