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复合函数求导法则定义域放大问题的原因探究与解决办法
1
作者
凌洪涛
《理论数学》
2023年第6期1897-1901,共5页
复合函数求导法则是微积分学中非常重要和应用非常广泛的求导法则,是高等数学教材和高中数学教材中必学必教内容,复合函数求导法则的证明过程是没有问题的,但是在某一类一元函数求导应用中存在原函数和导函数定义域不一致的副作用,本文...
复合函数求导法则是微积分学中非常重要和应用非常广泛的求导法则,是高等数学教材和高中数学教材中必学必教内容,复合函数求导法则的证明过程是没有问题的,但是在某一类一元函数求导应用中存在原函数和导函数定义域不一致的副作用,本文通过教材中实际存在的例题和构造的例题说明了,复合函数求导放大定义域这一问题,并且探讨了可能出现这一问题的原因,同时给出了严谨的复合函数使用的格式。
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关键词
复合函数
求导
法则
函数
求导
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职称材料
一阶导数形式不变性
被引量：
2
2
作者
高明海
《高等数学研究》
2010年第5期39-41,共3页
针对数学教材中由导数基本公式到复合函数求导法则过渡形式不一致现象,提出一阶导数的一致形式、修订复合函数求导法则、给出导数基本公式的一般形式.
关键词
导数的一致形式
基本公式
复合函数
求导
法则
下载PDF
职称材料
如何用发现式教学探寻复合函数求导法则
被引量：
1
3
作者
陈静
《楚雄师范学院学报》
2011年第3期31-33,共3页
本文结合复合函数求导法则这个具体的教学内容阐述如何在高等数学的教学中使用发现式教学。
关键词
复合函数
求导
法则
发现式教学
猜想
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职称材料
证明复合函数求导法则的教学建议
4
作者
王永平
《高等数学研究》
2022年第5期19-20,24,共3页
本文梳理复合函数求导法则的主要证明,厘清其中一些问题,并提出教学建议,以期有益于教学工作和教材建设.
关键词
复合函数
求导
法则
教学建议
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职称材料
导数问题常见类型及其解法
5
作者
丁益祥
《高考》
2012年第2期26-30,共5页
导数是微积分最基本的知识点之一，也是高中数学的核心考点之一，这部分知识的复习，应着重处理好以下六类问题：一是正确理解导数的概念，掌握几种常见函数的求导公式，和、差、积、商的求导法则以及复合函数求导法则，并能利用它们求...
导数是微积分最基本的知识点之一，也是高中数学的核心考点之一，这部分知识的复习，应着重处理好以下六类问题：一是正确理解导数的概念，掌握几种常见函数的求导公式，和、差、积、商的求导法则以及复合函数求导法则，并能利用它们求一些基本函数的导数：二是熟练掌握利用导数研究函数的单调性和极值的方法，会求闭区间上连续函数的最大值和最小值；三是理解导数的几何意义，并能解决与曲线的切线有关的问题；四是能利用导数证明不等式；五是能利用导数解决实际问题；六是能求解简单函数的定积分及其某些应用问题．
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关键词
导数
复合函数
求导
法则
常见类型
解法
高中数学
求导
公式
基本
函数
连续
函数
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职称材料
导数问题常见类型及其解法
6
作者
丁益祥
《高考》
2013年第6期23-27,共5页
特别提示：导数是微积分最基本的知识点之一，也是高中数学的核心考点之一，这部分知识的复习，应着重处理好以下六类问题：一是正确理解导数的概念，掌握几种常见函数的求导公式，和、差、积、商的求导法则以及复合函数求导法则，并能...
特别提示：导数是微积分最基本的知识点之一，也是高中数学的核心考点之一，这部分知识的复习，应着重处理好以下六类问题：一是正确理解导数的概念，掌握几种常见函数的求导公式，和、差、积、商的求导法则以及复合函数求导法则，并能利用它们求一些基本函数的导数；二是熟练掌握利用导数研究函数的单调性和极值的方法，会求闭区间上连续函数的最大值和最小值；三是理解导数的几何意义，并能解决与曲线的切线有关的问题；四是能利用导数证明不等式；五是能利用导数解决实际问题：六是能求解简单函数的定积分及其某些应用问题。
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关键词
导数
复合函数
求导
法则
常见类型
解法
高中数学
求导
公式
基本
函数
连续
函数
原文传递
浅议换元积分法
7
作者
焦玉峰
《黑龙江教育学院学报》
1993年第1期96-97,共2页
关键词
换元积分法
不定积分
变量
复合函数
求导
法则
指幂
函数
指数
函数
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职称材料
关于对复合函数求导法则定理证明的探讨
8
作者
陈俊
《中国科技成果》
2005年第24期46-46,51,共2页
本文对复合函数求导法则定理的证明作了一些讨论,提出对该定理证明中所引入无穷小量的更加灵活的处理方法,深化了我们对复合函数求导法则的理解和应用.
关键词
复合函数
求导
法则
无穷小
极限
连续
原文传递
两类新的Abel型微分方程的可积判据
9
作者
冯丽珠
汤光宋
《临沂师范学院学报》
2006年第3期1-4,共4页
借助变量替换法、交换变量位置法及复合函数求导法则,构造出两类新的Abel型微分方程,论证它们的可积性,提供可积的判据,从而推广有关文献的结论,扩大微分方程的可积范围．
关键词
Abel型微分方程
变量替换法
变换变量住置法
复合函数
求导
法则
可积判据
通积分
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职称材料
题名
复合函数求导法则定义域放大问题的原因探究与解决办法
1
作者
凌洪涛
机构
安徽国际商务职业学院信息工程学院
出处
《理论数学》
2023年第6期1897-1901,共5页
文摘
复合函数求导法则是微积分学中非常重要和应用非常广泛的求导法则,是高等数学教材和高中数学教材中必学必教内容,复合函数求导法则的证明过程是没有问题的,但是在某一类一元函数求导应用中存在原函数和导函数定义域不一致的副作用,本文通过教材中实际存在的例题和构造的例题说明了,复合函数求导放大定义域这一问题,并且探讨了可能出现这一问题的原因,同时给出了严谨的复合函数使用的格式。
关键词
复合函数
求导
法则
函数
求导
分类号
G63 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
一阶导数形式不变性
被引量：
2
2
作者
高明海
机构
滨州医学院卫生管理学院
出处
《高等数学研究》
2010年第5期39-41,共3页
基金
滨州医学院教学改革项目基金(BYJYB200616)
文摘
针对数学教材中由导数基本公式到复合函数求导法则过渡形式不一致现象,提出一阶导数的一致形式、修订复合函数求导法则、给出导数基本公式的一般形式.
关键词
导数的一致形式
基本公式
复合函数
求导
法则
Keywords
uniform form for first-order derivatives
primitive derivative formulas
derivative rule of compound functions
分类号
O172.1 [理学—数学]
O13 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
如何用发现式教学探寻复合函数求导法则
被引量：
1
3
作者
陈静
机构
楚雄师范学院数学系
出处
《楚雄师范学院学报》
2011年第3期31-33,共3页
文摘
本文结合复合函数求导法则这个具体的教学内容阐述如何在高等数学的教学中使用发现式教学。
关键词
复合函数
求导
法则
发现式教学
猜想
Keywords
derivative of composite function
discovery teaching method
hypothesis
分类号
G642 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
证明复合函数求导法则的教学建议
4
作者
王永平
机构
贵州财经大学信息学院
出处
《高等数学研究》
2022年第5期19-20,24,共3页
基金
贵州财经大学引进人才科研启动项目(2021YJ007)
贵州省科技计划项目(黔科合基础[2018]1021).
文摘
本文梳理复合函数求导法则的主要证明,厘清其中一些问题,并提出教学建议,以期有益于教学工作和教材建设.
关键词
复合函数
求导
法则
教学建议
Keywords
derivative of composite function
teaching suggestion
分类号
O172 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
导数问题常见类型及其解法
5
作者
丁益祥
机构
北京陈经纶中学
出处
《高考》
2012年第2期26-30,共5页
文摘
导数是微积分最基本的知识点之一，也是高中数学的核心考点之一，这部分知识的复习，应着重处理好以下六类问题：一是正确理解导数的概念，掌握几种常见函数的求导公式，和、差、积、商的求导法则以及复合函数求导法则，并能利用它们求一些基本函数的导数：二是熟练掌握利用导数研究函数的单调性和极值的方法，会求闭区间上连续函数的最大值和最小值；三是理解导数的几何意义，并能解决与曲线的切线有关的问题；四是能利用导数证明不等式；五是能利用导数解决实际问题；六是能求解简单函数的定积分及其某些应用问题．
关键词
导数
复合函数
求导
法则
常见类型
解法
高中数学
求导
公式
基本
函数
连续
函数
分类号
O172.1 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
导数问题常见类型及其解法
6
作者
丁益祥
机构
北京陈经纶中学
出处
《高考》
2013年第6期23-27,共5页
文摘
特别提示：导数是微积分最基本的知识点之一，也是高中数学的核心考点之一，这部分知识的复习，应着重处理好以下六类问题：一是正确理解导数的概念，掌握几种常见函数的求导公式，和、差、积、商的求导法则以及复合函数求导法则，并能利用它们求一些基本函数的导数；二是熟练掌握利用导数研究函数的单调性和极值的方法，会求闭区间上连续函数的最大值和最小值；三是理解导数的几何意义，并能解决与曲线的切线有关的问题；四是能利用导数证明不等式；五是能利用导数解决实际问题：六是能求解简单函数的定积分及其某些应用问题。
关键词
导数
复合函数
求导
法则
常见类型
解法
高中数学
求导
公式
基本
函数
连续
函数
分类号
O172.1 [理学—数学]
原文传递
题名
浅议换元积分法
7
作者
焦玉峰
出处
《黑龙江教育学院学报》
1993年第1期96-97,共2页
关键词
换元积分法
不定积分
变量
复合函数
求导
法则
指幂
函数
指数
函数
分类号
O172.2 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于对复合函数求导法则定理证明的探讨
8
作者
陈俊
机构
南京晓庄学院数学系
现为南京师范大学在读硕士研究生
出处
《中国科技成果》
2005年第24期46-46,51,共2页
文摘
本文对复合函数求导法则定理的证明作了一些讨论,提出对该定理证明中所引入无穷小量的更加灵活的处理方法,深化了我们对复合函数求导法则的理解和应用.
关键词
复合函数
求导
法则
无穷小
极限
连续
分类号
O172.1 [理学—数学]
TP301 [理学—基础数学]
原文传递
题名
两类新的Abel型微分方程的可积判据
9
作者
冯丽珠
汤光宋
机构
江汉大学数学与计算机科学学院
出处
《临沂师范学院学报》
2006年第3期1-4,共4页
文摘
借助变量替换法、交换变量位置法及复合函数求导法则,构造出两类新的Abel型微分方程,论证它们的可积性,提供可积的判据,从而推广有关文献的结论,扩大微分方程的可积范围．
关键词
Abel型微分方程
变量替换法
变换变量住置法
复合函数
求导
法则
可积判据
通积分
Keywords
Abel differential equation
method of variation replacement
method of variation posititan transformation
compound function derivation law
integrable criterion
general integral
分类号
O175.14 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
复合函数求导法则定义域放大问题的原因探究与解决办法
凌洪涛
《理论数学》
2023
0
下载PDF
职称材料
2
一阶导数形式不变性
高明海
《高等数学研究》
2010
2
下载PDF
职称材料
3
如何用发现式教学探寻复合函数求导法则
陈静
《楚雄师范学院学报》
2011
1
下载PDF
职称材料
4
证明复合函数求导法则的教学建议
王永平
《高等数学研究》
2022
0
下载PDF
职称材料
5
导数问题常见类型及其解法
丁益祥
《高考》
2012
0
下载PDF
职称材料
6
导数问题常见类型及其解法
丁益祥
《高考》
2013
0
原文传递
7
浅议换元积分法
焦玉峰
《黑龙江教育学院学报》
1993
0
下载PDF
职称材料
8
关于对复合函数求导法则定理证明的探讨
陈俊
《中国科技成果》
2005
0
原文传递
9
两类新的Abel型微分方程的可积判据
冯丽珠
汤光宋
《临沂师范学院学报》
2006
0
下载PDF
职称材料
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