高精度数值积分公式的构造及其应用 被引量：21

1

作者 郑华盛 唐经纶 危地 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第15期141-148,共8页

通过对一个给定的数值积分公式进行加速、改进,得到了两类新的精度更高的数值积分公式.然后将其进行复合,得到复合公式,并将复合公式推广到计算二重积分.最后进行了数值实验,数值计算结果表明:两类新的数值积分公式都具有比给定的公式... 通过对一个给定的数值积分公式进行加速、改进,得到了两类新的精度更高的数值积分公式.然后将其进行复合,得到复合公式,并将复合公式推广到计算二重积分.最后进行了数值实验,数值计算结果表明:两类新的数值积分公式都具有比给定的公式更高阶的精度和更快的收敛速度. 展开更多

关键词 数值积分公式 复合公式 二重积分 高精度

原文传递

一个高精度数值积分公式 被引量：6

2

作者 许江浩 陈志坤 刘斌 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期168-170,共3页

文章对文一个高精度积分公式作改进,用四个点和它们的一阶导数做加权平均,使得该公式的代数精度由五阶提高到七阶,并对该公式进行复化,然后推广到二重积分。数值实验结果表明:改进后的公式比原来的积分公式具有更高的精度。

关键词 数值积分 复合公式 高精度

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二重数值积分的计算方法的比较 被引量：2

3

作者 董志远 陈仕峰 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2009年第4期20-23,共4页

在一元数值积分公式的基础上,提出了二重数值积分的复合公式,并给出复化复合公式和逐次减半的复合递推公式,通过实验比较了两种算法.

关键词 二重数值积分 复合公式 复化复合公式 复合递推公式

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利用二阶导数构造的数值积分公式 被引量：3

4

作者 陈亚婷 冀德刚 +1 位作者 贾鹂 张雅静 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期347-350,356,共5页

为解决积分的近似计算问题,利用二阶导数,构造了利用3个节点满足6个条件的一种数值积分公式,验证了该公式具有7次代数精度,并给出了其复合公式和加速公式,对于每个公式也进行了余项研究和误差分析.最后通过几个典型的例子验证公式的有效性.

关键词 数值积分公式 代数精度 复合公式

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螺线管磁场的数值解 被引量：10

5

作者 刘耀康 《高师理科学刊》 2008年第1期60-64,共5页

为了研究电磁学和电工技术中必须计算的螺线管的磁场,从已知的圆电流的矢势和磁感应强度出发,用定积分的微元法求出螺线管的磁矢势和磁感应强度的函数解,取螺线管的半径为1、长度为6,用复合高斯公式编程分别计算出螺线管内外不同点的磁... 为了研究电磁学和电工技术中必须计算的螺线管的磁场,从已知的圆电流的矢势和磁感应强度出发,用定积分的微元法求出螺线管的磁矢势和磁感应强度的函数解,取螺线管的半径为1、长度为6,用复合高斯公式编程分别计算出螺线管内外不同点的磁感应强度矢量的分量和其量值,以9个图形表示出来.比较了不同数目复合区间计算结果的有效数字,指出除了螺线管的管壁处数值只有3位有效数字外,其余各点的数值至少有10位有效数字. 展开更多

关键词 螺线管 磁矢势 磁感应强度 数值计算 复合高斯公式

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关于复合求积公式余项的研究 被引量：4

6

作者 王秀娟 王兵团 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期47-49,共3页

借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的... 借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的方法. 展开更多

关键词 复合求积公式 余项 相关理论 梯形公式 数值积分 变化情况 表达式 估计式 关系式 导数

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一类仅带端点导数的复合求积公式 被引量：4

7

作者 刘长安 靖稳峰 《西安工业学院学报》 2000年第2期159-165,共7页

利用仅带端点导数的Hermite插值公式导出一类仅带端点导数的求积公式 ,然后用等距结点的复合求积方法 ,构造出复合求积公式 ,利用同一内结点上相邻区间公式中导数项的系数互相抵消这一特点 ,得出只含整个区间两端点上导数值的复合求积公... 利用仅带端点导数的Hermite插值公式导出一类仅带端点导数的求积公式 ,然后用等距结点的复合求积方法 ,构造出复合求积公式 ,利用同一内结点上相邻区间公式中导数项的系数互相抵消这一特点 ,得出只含整个区间两端点上导数值的复合求积公式 . 展开更多

关键词 Hermite插值公式 复合求积公式 截断误差

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几个复合型数值积分公式的内禀关连性

8

作者 蒋德瀚 施树春 《甘肃高师学报》 2012年第5期8-10,共3页

在数值积分中,复合辛普森(Simpson)公式与复合梯形公式之间,复合辛普森公式与复合柯特斯(Cotes)公式之间,存在着内在的关连性,文中对这种关连性予以数学推导并辅以解说诠释.

关键词 数值积分 复合型 复合梯形公式 复合辛普森公式 复合柯特斯公式

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关于复合型数值求积公式的几点注记 被引量：1

9

作者 李焕荣 宋证远 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2012年第3期51-54,共4页

复合型数值求积公式不仅是数值积分理论部分的主要内容,也是数值积分求解实际问题的重要方法.针对两种常用的复合型求积公式,即复合梯形公式和复合Simpson公式,通过实际算例验证了两种方法的理论,并分析了它们的计算精度和效率,为学习... 复合型数值求积公式不仅是数值积分理论部分的主要内容,也是数值积分求解实际问题的重要方法.针对两种常用的复合型求积公式,即复合梯形公式和复合Simpson公式,通过实际算例验证了两种方法的理论,并分析了它们的计算精度和效率,为学习和使用复合型求积公式的学生及工程人员更好地理解和运用公式提供了参考和铺垫. 展开更多

关键词 复合梯形公式 复合Simpson公式 数值算例

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两个数值积分公式计算效率分析的数值模拟 被引量：1

10

作者 张光辉 《宿州学院学报》 2020年第3期76-79,共4页

复合梯形公式和复合辛普森公式是两个基本的数值积分公式,其理论误差估计式分别要求被积函数有二阶和四阶光滑性。结合MATLAB数学实验,基于最小二乘法原理,主要分析被积函数在积分区间上具有不同的光滑程度时,收敛阶的相关变化情况,并... 复合梯形公式和复合辛普森公式是两个基本的数值积分公式,其理论误差估计式分别要求被积函数有二阶和四阶光滑性。结合MATLAB数学实验,基于最小二乘法原理,主要分析被积函数在积分区间上具有不同的光滑程度时,收敛阶的相关变化情况,并进行了数值模拟。结果表明,当被积函数出现奇性或光滑性不够时,理论收敛阶和数值收敛阶会有很大差距,且在一定范围内光滑度和收敛阶存在一定的函数关系。 展开更多

关键词 复合梯形公式 复合辛普森公式 数值收敛阶 最小二乘法

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积分微分方程线性多步方法的散逸性 被引量：1

11

作者 蔡白光 甘四清 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第5期603-608,共6页

研究一类积分微分方程线性多步方法 (ρ,σ)的散逸性.当积分项用复合求积公式逼近时,证明了线性多步方法是有限维散逸的.这说明该方法很好地继承了系统本身所具有的重要性质.这一结论为数值求解这一类微分方程提供了更多的选择.

关键词 积分微分方程 散逸性 线性多步方法 复合求积公式

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积分微分方程单支方法的散逸性 被引量：2

12

作者 蔡白光 甘四清 郭纪云 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期38-42,共5页

讨论了一类积分微分方程在Hilbert空间中单支方法的散逸性,当积分项用复合求积公式逼近时,证明了G(c,P,0)-代数稳定方法在c≤1时是有限维散逸的,在c<1时则是无限维散逸的.数值试验验证了理论分析的正确性.

关键词 积分微分方程 散逸性 单支方法 代数稳定 复合求积公式

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一类复合插值型求积公式的构造方法 被引量：1

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作者 杨平霞 陈红斌 《宜春学院学报》 2011年第8期9-11,共3页

介绍了一类复合插值型求积公式的构造方法,特别地给出了次数d取1、2、3和4的复合插值型求积公式。通过牛顿-科特斯公式推导出了这些复合求积公式。最后给出了数值例子,说明了复合插值型求积公式可以提高求积精度。

关键词 复合求积公式 牛顿-科特斯公式 数值例子

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非计算机专业编程语言的教学何去何从 被引量：2

14

作者 汪远征 芦立华 《计算机教育》 2007年第03X期59-62,共4页

现存的非计算机专业编程语言的教学弊端种种，本文提出了一种新的思路。即：使用VBScript语言在记事本中编写程序，在IE浏览器环境下来运行之，且通过实例论证该方法的实用性，使其真正为每个用户服务。

关键词 VBSCRIPT IE浏览器 记事本 复合辛卜生公式

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一类求积公式的构造方法 被引量：1

15

作者 车翔玖 刘明才 《工科数学》 2000年第6期43-46,共4页

本文利用 Euler-Maclaurin求和公式构造了一类求积公式 ,称为修正复合梯形公式 .它和复合梯形公式的求积节点及计算量是一样的 ,但收敛阶有很大的提高 ,特别适合于计算带有各种类型小波的数值积分 .

关键词 求积公式 收敛阶 数值积分 修正复合梯形公式

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数值积分算法研究

16

作者 尹雪红 《大陆桥视野》 2016年第4期158-158,159,共2页

本文介绍了求解数值积分的复合求积公式，并将龙贝格算法进行改进，并用MATBLE对三个公式进行编程，在精度及算法上进行了比较，并制作出用户图形可视化界面。

关键词 龙贝格算法 复合辛普森公式 复合梯形公式 MATLAB

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基于Romberg算法的数值积分的原理与实现 被引量：1

17

作者 杨俊峰 李静 《科技咨询导报》 2007年第8期59-60,共2页

本文首先简单地介绍了数值积分的基本思想,然后阐述了复合梯形公式、Richardson外推算法及Romberg算法,最后给出了实现Romberg算法的通用函数。

关键词 数值积分 复合梯形公式 Richardson外推算法 Romberg算法

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一类求解比例延迟积分微分方程线性多步法的散逸性 被引量：1

18

作者 祁锐 何汉林 《计算机与数字工程》 2012年第7期1-2,59,共3页

考虑了比例延迟积分微分方程的数值方法的散逸性。首先,通过变换将原方程变为常延迟积分微分方程,然后把一类线性多步法应用到以上问题中,用线性插值程序和复合梯形公式分别逼近延迟项和积分项,证明了在一定条件下,该数值方法具有散逸性。

关键词 比例延迟积分微分方程 线性多步法 复合梯形公式 散逸性

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外推法近似计算区域上柯西主值积分

19

作者 李金 张晓蕾 +1 位作者 桑瑜 张宇鑫 《华北理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期80-91,105,共13页

奇异积分方程的快速求解都需要准确计算奇异积分,所以研究复合矩形求积公式近似计算柯西主值积分具有实际应用价值。在积分的计算中,逼近密度函数与核函数,得到误差渐近展开式,构造序列来逼近奇异点,在此基础上,设计外推算法提高计算精... 奇异积分方程的快速求解都需要准确计算奇异积分,所以研究复合矩形求积公式近似计算柯西主值积分具有实际应用价值。在积分的计算中,逼近密度函数与核函数,得到误差渐近展开式,构造序列来逼近奇异点,在此基础上,设计外推算法提高计算精度,并证明了外推法的收敛速度。结果表明:数值结果验证了算法的有效性和理论分析的正确性。 展开更多

关键词 柯西主值积分 外推法 复合矩形公式 误差展开式

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积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性

20

作者 蔡白光 甘四清 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期61-67,共7页

研究一类积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性.利用复合求积公式逼近积分项,当k≤1时,证明了(k,l)-代数稳定的、不可约的多步Runge-Kutta方法的有限维散逸性.此外,当k<1时,得到了该方法的无限维散逸性结果.这些结果表明所考虑... 研究一类积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性.利用复合求积公式逼近积分项,当k≤1时,证明了(k,l)-代数稳定的、不可约的多步Runge-Kutta方法的有限维散逸性.此外,当k<1时,得到了该方法的无限维散逸性结果.这些结果表明所考虑的数值方法很好地继承了系统本身所具有的散逸性,丰富了数值求解这一类积分微分方程的方法. 展开更多

关键词 多步RUNGE-KUTTA方法 复合求积公式 散逸性

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