齐次Moran集的维数 被引量：5

1

作者 丰德军 文志英 吴军 《中国科学（A辑）》 CSCD 1997年第1期1-7,共7页

设μ(|n_k|k≥1,|c_k|k≥1)为正整数序列|n_k|k≥1与正数序列|c_k|k≥1确定的齐次Moran集的集类.确定了μ中元素的Hausdorff维数的最大值与最小值,并证明对任一介于上述最大值和最小值之间的数s,存在μ中的元素,其Hausdorff维数等于s,... 设μ(|n_k|k≥1,|c_k|k≥1)为正整数序列|n_k|k≥1与正数序列|c_k|k≥1确定的齐次Moran集的集类.确定了μ中元素的Hausdorff维数的最大值与最小值,并证明对任一介于上述最大值和最小值之间的数s,存在μ中的元素,其Hausdorff维数等于s,前述结论对于填充维数亦成立。还讨论了齐次Moran集的其他性质。 展开更多

关键词 齐次MORAN集 CANTOR集 维数 MORAN集 填充维数

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一类连续不可微函数的分形性质 被引量：2

2

作者 王晓明 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期356-359,共4页

分形函数的研究在分形几何中占有重要的地位,在分形函数的研究中分形维数的讨论则是一个重要的数学手段。由迭代产生的分形函数的维数已基本解决。文中对另一类处处连续点点不可微函数进行了研究,并用网立方体与函数相交的方法对该分形... 分形函数的研究在分形几何中占有重要的地位,在分形函数的研究中分形维数的讨论则是一个重要的数学手段。由迭代产生的分形函数的维数已基本解决。文中对另一类处处连续点点不可微函数进行了研究,并用网立方体与函数相交的方法对该分形函数的Box维数的上下界、填充维及Hausdorff维数上界进行了估计,同时讨论了该分形函数的Ho!lder条件,并把结果推广到了Bush函数,最终使该分形函数的一些分形性质得到了解决。 展开更多

关键词 b-进制 分形函数 BOX维数 HAUSDORFF维数 填充维数

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时空各向异性Gauss场的碰撞概率和维数 被引量：3

3

作者 倪文清 陈振龙 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期419-442,共24页

设X={X(t)∈R^d,t∈R^N}是一个零均值的时空各向异性的Gauss随机场,ρ和τ分别是在R^N和R^d上引进的两个各向异性的时空度量.在某些一般条件下,本文通过τ下的Hausdorff测度和容度,分别给出了X碰撞概率的上、下界.同时,在ρ、τ和Eucli... 设X={X(t)∈R^d,t∈R^N}是一个零均值的时空各向异性的Gauss随机场,ρ和τ分别是在R^N和R^d上引进的两个各向异性的时空度量.在某些一般条件下,本文通过τ下的Hausdorff测度和容度,分别给出了X碰撞概率的上、下界.同时,在ρ、τ和Euclid度量下,本文分别得到了又的像集、图集、逆像集和水平集的Hausdorff维数和填充维数.这些结果包含和推广了现有的仅在时间上各向异性的一类Gauss随机场的相关结果. 展开更多

关键词 时空各向异性 Gauss随机场 碰撞概率 容度 HAUSDORFF测度 HAUSDORFF维数 填充维数

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乘积概率空间中的维数结果(英语) 被引量：1

4

作者 戴朝寿 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1996年第1期19-28,共10页

在R^(d_1),R^(d_2)中的分形测度和R^(d_1)+r_2中乘积测度之间的关系已经被许多作者发展。本文目的是在概率空间(n_1,_1,叭),(o:,芦2,/J:)和它们的乘积概率空间(nl×xn:,厂1×丁2,P1×,:)中对Hausdorff维数和填充维数探索相... 在R^(d_1),R^(d_2)中的分形测度和R^(d_1)+r_2中乘积测度之间的关系已经被许多作者发展。本文目的是在概率空间(n_1,_1,叭),(o:,芦2,/J:)和它们的乘积概率空间(nl×xn:,厂1×丁2,P1×,:)中对Hausdorff维数和填充维数探索相应的结果。 展开更多

关键词 填充维数 乘积概率人间 维数 豪斯道夫维数

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关于熵数与填充维数之间关系的注记(英文) 被引量：1

5

作者 杨文贵 喻祖国 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期1-7,共7页

Follo建立了熵数与计盒维数之间的关系.该文中,在某些条件下讨论了熵数和填充维数之间的关系.利用d-维填充测度,也建立了由压缩系产生的不变集(分形集)的熵数的上、下界的估计.

关键词 分形 熵数 计盒维数 填充维数

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填充维数的一个等价定义(英文)

6

作者 沈忠环 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第2期145-149,共5页

本文研究了填充维数与上盒维数的关系.利用Cantor-Bendixson定理的方法,得到了由上盒维数给出的填充维数的等价定义.并证明了齐次Moran集对上盒维数和填充维数的连续性.

关键词 填充维数 上盒维数 齐次MORAN集

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概率空间上一类集合的分形维数 被引量：1

7

作者 郭光耀 胡迪鹤 徐迪红 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第1期13-16,共4页

设 {Xn,n≥ 1}是定义在概率空间 (Ω ,F ,μ)上具有有限状态空间的随机过程 ,B Ω ,本文利用马氏链的有关性质及强大数定律讨论了B的Hausdorff维数和填充维数的有关性质 ,并得到了一类与马氏链有关的子集的维数结果 .

关键词 HAUSDORFF维数 填充维数 马氏链 强大数定律 概率空间 分形维数 柱集 分形集 随机过程

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一类随机Moran集的分形维数

8

作者 王新宇 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第3期339-342,共4页

本文研究了随机压缩向量满足一定条件下的随机Moran集的分形维数.利用计算上盒维数的上界和分形维数之间的性质,得到Moran集各种分形维数.并在一般情形下,给出随机Moran集的上盒维数的上界.

关键词 随机Moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数 填充维数

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乘积空间上的混合测度和维数

9

作者 肖映青 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期198-206,共9页

在乘积空间Rm×Rn上定义了一种新的混合维数,给出了它的一些基本性质,并比较了它和Hausdorff维数、填充维数等维数之间的关系,得到了一个乘积公式等相关的结论.

关键词 分形 混合维数 HAUSDORFF维数 填充维数

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一类二元分形函数的分形性质

10

作者 王晓明 《中国集体经济》 2008年第7S期180-181,共2页

分形函数的研究在分形几何中占有重要的地位,在分形函数的研究中分形维数的讨论则是一个重要的数学手段。由迭代产生的分形函数的维数已基本解决。文章对另一类分形函数进行了研究,并用网立方体与函数相交的方法对该分形函数的Box维数... 分形函数的研究在分形几何中占有重要的地位,在分形函数的研究中分形维数的讨论则是一个重要的数学手段。由迭代产生的分形函数的维数已基本解决。文章对另一类分形函数进行了研究,并用网立方体与函数相交的方法对该分形函数的Box维数的上下界、填充维及Hausdorff维数上界进行了估计,同时讨论了该分形函数Holder条件,并把结果推广到了Bush函数,最终使该分形函数的一些分形性质得到了解决。 展开更多

关键词 b-进制 分形函数 BOX维数 HAUSDORFF维数 填充维数

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概率空间上的盒维数

11

作者 李月玲 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期29-33,共5页

在概率空间(Ω,F,μ)上定义关于μ的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于μ的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系.

关键词 盒维数 HAUSDORFF维数 测度 填充维数

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一类函数图像的填充维数与分数阶导数

12

作者 唐建国 陆磊 +1 位作者 邓冠铁 赵尔敦 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第9期107-109,共3页

对一类Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓ函数进行了研究，给出了其填充维数的一个计算公式，并结合分数阶导数，给出了当维数与导数满足一定的关系时，函数的分数阶导数的计算式．这些结果对已有结果进行了较大改进．

关键词 填充维数 WEIERSTRASS 分数阶导数 函数图像

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关于测度的填充维数的局部化

13

作者 杜玉坤 《江西电力职业技术学院学报》 CAS 2020年第8期167-168,共2页

研究测度的填充维数的局部化,通过定义测度μx,ε,给出dim*pμ在点x的局部化维数dim*pμ(x),讨论dim*pμ与dim*pμ(x)的关系,并给出一个等式关系。

关键词 测度 填充维数 局部维数

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一类康拓型函数不可微点集的豪斯道夫维数(英文)

14

作者 朱三国 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期470-475,共6页

讨论了齐次康拓集C([0,1],｛2｝,｛a1+ ak｝) 和偏齐次康拓集C([0,1],｛2｝,｛a1+ ak｝) 上的康拓型函数,在条件ak 0和∑nk= 1ak = o(n)下,并给出了其不可微点集的豪斯道夫维数及填充维数.

关键词 康拓型函数 豪斯道夫维数 填充维数 不可微点集

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随机环境马氏链下熵的极值问题的研究

15

作者 宁小青 郭光耀 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期182-185,共4页

在随机环境中马氏链一般理论的研究中,通常要用到随机环境中马氏链与马氏双链间的相互关系.在此基础上,主要探讨了随机环境中马氏链下熵,维数的相关定义,并借助此关系讨论随机环境马氏链下有关熵的不等式的极值问题,获得了相关的结论.

关键词 随机环境马氏链 熵 HAUSDORFF维数 填充维数

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自相似集的谱类与分布类的关系

16

作者 姜英 《科学技术与工程》 2008年第1期1-4,共4页

研究一个自相似集的谱类及分布类的相关性质,给出了分布类中的分布集与谱类的子集之间的关系。然后分别计算了它们的Hausdorff维数和填充维数,并将结果与已有结果作了比较。

关键词 分布类 谱类 HAUSDORFF维数 填充维数

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关于Subordinator的指数与维数

17

作者 冯敬海 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期427-432,共6页

设Ｘ（ｔ）是Ｒｄ（ｄ为正整数）中的Ｌｅｖｙ过程，本文首先对前人所定义的Ｘ（ｔ）的各种指数给出了另外一种刻划，事实上它们可以用极限的形式表达．这种刻划使得这些指数的几何意义非常明确．且适合于构造各种各样的例子．若Ｘ（ｔ... 设Ｘ（ｔ）是Ｒｄ（ｄ为正整数）中的Ｌｅｖｙ过程，本文首先对前人所定义的Ｘ（ｔ）的各种指数给出了另外一种刻划，事实上它们可以用极限的形式表达．这种刻划使得这些指数的几何意义非常明确．且适合于构造各种各样的例子．若Ｘ（ｔ）是一个Ｓｕｂｏｒｄｉｎａｔｏｒ，本文证明了Ｘ（ｔ）的象集的填充维数就是Ｘ（ｔ）的上指数β，并且举例说明存在Ｓｕｂｏｒｄｉｎａｔｏｒ，它的象集的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为０而填充维数为１． 展开更多

关键词 HAUSDORFF维数 填充维数 LEVY过程 SUBORDINATOR

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盒维数的一些推广

18

作者 袁秀 杨东红 《长春大学学报》 2007年第12期7-9,共3页

利用测度论中方法Ⅰ,方法Ⅱ构造新的测度N1(·,α),N2(·,α),证明了由它们定义的维数有着与填充维数相同的结论,即与修改的盒维数相等。

关键词 测度 上盒维数 填充维数

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测度投影的相对重分形维数

19

作者 陈磊 戴朝寿 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期40-43,共4页

Julian Cole将Billingsley在概率空间中引入的关于两个概率测度的Hausdorff,填充(packing)测度及维数的思想引入到重分形分析.在此基础上研究测度投影的相对重分形Hausdorff维数、填充维数与相对重分形Hausdorff维数、填充维数之间的关系.

关键词 分形维数 HAUSDORFF维数 投影 填充维数 重分形分析 概率测度 概率空间

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一类自仿集的正则子集

20

作者 桂咏新 李文侠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期796-804,共9页

对于由Gatzouras和Lalley定义的一类自仿集,该文研究了它的一类子集,得到了这类子集的Hausdorff维数和填充维数的清晰表达,证明了它的正则性.

关键词 HAUSDORFF维数 填充维数 自仿集 正则集

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