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题名n×n矩阵空间的幂等基与对合基
被引量：2
- 1
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作者
苏茹燕
杨忠鹏
陈梅香
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机构
莆田学院数学与金融学院
福建师范大学数学与信息学院
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出处
《北华大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第6期708-713,共6页
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基金
福建省自然科学基金项目(2018J01426)
福建省教育科学“十三五”规划2019年度课题(2019CG0157)
莆田学院教育教学改革研究项目(JG201915)
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文摘
证明了n≥2时n×n阶矩阵空间存在无穷多个由幂等矩阵构成的幂等基,且对每个n×n阶矩阵给出了标准幂等基显示的线性表出系数.提出n×n阶矩阵空间基的基秩定义,证明了所有幂等基的基秩的最大下界和最小上界都是可达的.同时,首次得到n×n阶矩阵空间的对合基.
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关键词
矩阵空间
幂等基
对合基
基秩
线性表示
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Keywords
matrix space
idempotent basis
involution group
base rank
linear expression
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名矩阵空间的二次矩阵基与基秩
被引量：2
- 2
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作者
陈梅香
杨忠鹏
吕洪斌
苏如燕
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机构
莆田学院数学与金融学院
北华大学数学与统计学院
福建师范大学数学与信息学院
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出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2020年第19期199-205,共7页
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基金
国家自然科学基金(61772292)
福建省自然科学基金(2018J01426)
+2 种基金
教育部高等教育司产学合作协同育人项目(201901035071)
福建省教育科学“十三五”规划2019年度立项课题(FJJKCG19-070)
莆田学院项目(JG201915)。
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文摘
当n≥2时,证明了矩阵空间C^n×n存在着由二次矩阵构成的基(即二次矩阵基),给出了二次矩阵基的基秩及其等价分类的相关不等式,指出当n=2,3时,Cn×n的二次矩阵基秩的等价分类的不等式实质为等式.
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关键词
矩阵空间
二次矩阵
基秩
等价分类
数量幂等矩阵
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Keywords
matrix space
quadratic matrix
base rank
equivalence class
scalar-idempotent matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名n×n对称矩阵空间的对称基及其基秩不等式
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作者
冯妍妍
陈梅香
杨忠鹏
林志兴
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机构
莆田学院数学与金融学院
福建师范大学数学与信息学院
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出处
《北华大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第5期573-578,共6页
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基金
教育部高等教育司产学合作协同育人项目(201901035071)
福建省自然科学基金项目(2018J01426)
+1 种基金
福建省教育科学“十三五”规划2019年度立项课题项目(FJJKCG19-070)
莆田学院项目(JG201915).
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文摘
在给出数域P上的n×n阶对称矩阵空间S n×n(P)的最小基秩的对称基的基础上,证明了S n×n(P)的对称基的基秩不等式的最大下界和最小上界是可达的,得到了每个对称矩阵在最小基秩、最大基秩的对称基下的线性组合的显示表达式.
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关键词
n×n矩阵空间
对称基
基秩不等式
坐标
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Keywords
n×n matrix space
symmetrical basis
basic rank inequality
coordinate
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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