关注运动过程 挖掘几何本质——浅谈构造圆锥模型在空间动态问题中的应用

1

作者 刘臻 李树森 《高中数理化》 2023年第21期58-61,共4页

我们知道,点动成线、线动成面、面动成体,在一个平面图形的翻折过程中,点、线、面随之而动,对于一些平面图形的翻折问题,从动态的角度去看,就是平面图形绕着某一条直线翻折过程中所形成的空间图形,因此平面图形的翻折问题在某种程度上看... 我们知道,点动成线、线动成面、面动成体,在一个平面图形的翻折过程中,点、线、面随之而动,对于一些平面图形的翻折问题,从动态的角度去看,就是平面图形绕着某一条直线翻折过程中所形成的空间图形,因此平面图形的翻折问题在某种程度上看,其本质上是旋转问题. 展开更多

关键词 平面图形 圆锥模型 空间动态 空间图形 翻折问题 几何本质 线动 面动

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再谈浙江高考中的圆锥情结——以2道2016年浙江省数学高考文、理科卷填空题为例 被引量：3

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作者 周笔崇 施刚良 《中学教研（数学版）》 2016年第8期40-42,共3页

通过对2016年浙江省数学高考文、理科卷这2道填空题多种解法的探究,揭示出2道试题的共同本质：圆锥模型,高考试题的价值得到淋漓尽致的体现.

关键词 试题解答 本质透视 特殊化 圆锥模型

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三大模型解决几何体的外接球问题 被引量：1

3

作者 陈艳芬 《理科考试研究》 2019年第17期31-33,共3页

从多面体的结构特征出发,构造圆柱模型、圆锥模型以及二面角模型,探究出每种模型相应的外接球半径公式,起到化繁为简、化难为易的效果,从而高效解决多面体的外接球问题.

关键词 外接球 圆柱模型 圆锥模型 二面角模型

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中部革命老区(贫困地区)发展竞争力的阶段定位与对策研究 被引量：1

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作者 徐丽媛 郑克强 《经济研究参考》 北大核心 2014年第64期27-34,共8页

中部革命老区(贫困地区)发展竞争力培育是其稳步脱贫和持续发展的关键。中部革命老区(贫困地区)发展竞争力的内涵丰富,为进一步理解,构建了基于科学发展观本质要求的概念模型。结合波特的竞争优势阶段理论和钱纳里的工业化阶段理论,指... 中部革命老区(贫困地区)发展竞争力培育是其稳步脱贫和持续发展的关键。中部革命老区(贫困地区)发展竞争力的内涵丰富,为进一步理解,构建了基于科学发展观本质要求的概念模型。结合波特的竞争优势阶段理论和钱纳里的工业化阶段理论,指出中部革命老区(贫困地区)发展竞争力处于要素推动阶段,产业竞争优势表现为自然资源的充分利用及开采利用效率,要素禀赋的竞争是其竞争的主要形式。为此,要提升本地区的发展竞争力,需要培育自生能力、加强基础设施建设、提高人才素质以及进行环境友好生产模式。 展开更多

关键词 中部革命老区(贫困地区) 发展竞争力 圆锥模型 阶段定位 自生能力

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构造圆锥模型解决立体几何中的线线角,线面角问题

5

作者 黄治元 《福建中学数学》 2022年第3期34-37,共4页

高中立体几何中的动态问题成为近些年高考数学中的热点问题,且多以压轴题的形式出现在选择、填空题中,综合考查学生的空间想象能力和对问题的转化处理能力.笔者在教学实践中发现,通过构造圆锥模型可以很好地解决立体几何中的线线角、线... 高中立体几何中的动态问题成为近些年高考数学中的热点问题,且多以压轴题的形式出现在选择、填空题中,综合考查学生的空间想象能力和对问题的转化处理能力.笔者在教学实践中发现,通过构造圆锥模型可以很好地解决立体几何中的线线角、线面角问题. 展开更多

关键词 高考数学 综合考查 圆锥模型 立体几何 压轴题 线面角 线线角 转化处理

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巧用圆锥模型 妙揭翻折本质

6

作者 周艳 楼思远 《中学数学杂志》 2019年第11期31-33,共3页

立体几何中的翻折问题涉及“求轨迹”与“求最值”等方面,这类问题小巧精致,能较好地考查学生的综合能力;同时,这类问题难度较大,学生在考试时往往因思路不清而导致得分率较低.本文通过构造圆锥模型,建立了有关“求最值”问题的方法模型... 立体几何中的翻折问题涉及“求轨迹”与“求最值”等方面,这类问题小巧精致,能较好地考查学生的综合能力;同时,这类问题难度较大,学生在考试时往往因思路不清而导致得分率较低.本文通过构造圆锥模型,建立了有关“求最值”问题的方法模型,从而让这类问题的解答有套路可循. 展开更多

关键词 圆锥模型 得分率 求最值 立体几何 方法模型 翻折问题 难度较大

原文传递

构造圆锥模型巧解线线角与线面角问题

7

作者 高海秀 《数理天地（高中版）》 2021年第6期15-17,共3页

高中立体几何中的动态问题成为近些年高考数学中的热点问题,且多以压轴题的形式出现在选择、填空题中,综合考查学生的空间想象能力和对问题的转化处理能力.笔者结合多年的教学实践,发现通过构造圆锥模型可以很好地解决立体几何中的线线... 高中立体几何中的动态问题成为近些年高考数学中的热点问题,且多以压轴题的形式出现在选择、填空题中,综合考查学生的空间想象能力和对问题的转化处理能力.笔者结合多年的教学实践,发现通过构造圆锥模型可以很好地解决立体几何中的线线角与线面角问题. 展开更多

关键词 高考数学 综合考查 圆锥模型 压轴题 线面角 线线角 立体几何 转化处理

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构造圆锥模型巧解动态立体几何问题——以线线及线面所成角的取值范围为例

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作者 高海秀 《高中数学教与学》 2021年第2期20-22,共3页

高中立体几何中的动态问题成为近年高考的热点问题,且多以压轴题的形式出现在选择、填空题中,综合考查学生的空间想象能力和对问题的转化处理能力.笔者结合多年的教学实践,发现通过构造圆锥模型可以很好地解决立体几何中的线线或线面所... 高中立体几何中的动态问题成为近年高考的热点问题,且多以压轴题的形式出现在选择、填空题中,综合考查学生的空间想象能力和对问题的转化处理能力.笔者结合多年的教学实践,发现通过构造圆锥模型可以很好地解决立体几何中的线线或线面所成角的取值范围问题. 展开更多

关键词 综合考查 圆锥模型 压轴题 立体几何 转化处理 巧解 填空题 取值范围

原文传递

人工势场引导信息素扩散的机器人导航规划 被引量：1

9

作者 刘克 《机械设计与制造》 北大核心 2019年第6期268-272,共5页

为了保证机器人自动导航过程中沿着最优路径前进,提出了基于势场引导信息素扩散的导航规划方法。建立了工作环境的栅格模型;在分析传统蚁群算法缺陷基础上,提出使用人工势场引导信息素扩散,制定了栅格环境下信息素扩散方向查询表,建立... 为了保证机器人自动导航过程中沿着最优路径前进,提出了基于势场引导信息素扩散的导航规划方法。建立了工作环境的栅格模型;在分析传统蚁群算法缺陷基础上,提出使用人工势场引导信息素扩散,制定了栅格环境下信息素扩散方向查询表,建立了信息素扩散量的圆锥模型;在人工势场引导下,信息素扩散到隐含最优路径附近区域,将蚂蚁搜索范围限制在一个隐含最优路径的局部区域内,减小了蚁群搜索空间。经仿真验证,与传统蚁群算法相比,人工势场引导算法的信息素能够快速聚集在最优路径上;与另一改进蚁群算法相比,势场引导算法规划出导航路径的迭代次数减少了一半,消耗时间降低了约一个数量级,保证了导航规划的快速性和实时性。 展开更多

关键词 机器人 导航规划 人工势场引导信息素扩散 信息素扩散方向查询表 信息素扩散量圆锥模型

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基于日照圆锥模型的日照分析研究

10

作者 郑虹 于博洋 郭巍 《北京测绘》 2016年第2期18-21,26,共5页

主要从日照圆锥模型原理、日照分析类型等角度对日照分析进行探讨,通过对正投影日照模型的分析,深入对日照圆锥模型的研究。利用相关日照分析软件,根据外业采集的数据,结合规划建筑的设计资料,在对现有建筑和规划建筑进行建筑建模后,利... 主要从日照圆锥模型原理、日照分析类型等角度对日照分析进行探讨,通过对正投影日照模型的分析,深入对日照圆锥模型的研究。利用相关日照分析软件,根据外业采集的数据,结合规划建筑的设计资料,在对现有建筑和规划建筑进行建筑建模后,利用日照圆锥模型,从窗户分析和沿线分析两个方面分析计算规划建筑对现有建筑产生的影响。 展开更多

关键词 日照分析 日照圆锥模型 窗户分析 沿线分析

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椭圆轨道上绳系系统的建模与动力学仿真

11

作者 何洁 郑飞 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2017年第1期147-151,共5页

针对位于椭圆轨道上的绳系系统,利用"圆锥"模型通过仿真研究其动力学运动特性。绳系系统是具有一定面积的主星和子星通过若干根超长的绳索连接而成的结构。基于主星的大面积和绳索的超长度,分别将其建立成两两相连的质量杆和... 针对位于椭圆轨道上的绳系系统,利用"圆锥"模型通过仿真研究其动力学运动特性。绳系系统是具有一定面积的主星和子星通过若干根超长的绳索连接而成的结构。基于主星的大面积和绳索的超长度,分别将其建立成两两相连的质量杆和用力连接的小圆柱。在动力学模型的基础上,针对主星和整体系统进行动力学仿真研究。研究表明,系统在椭圆轨道姿态稳定、主星展开正常。在材料范围内较小的绳索伸长使绳索紧绷,省去了展开过程中力的设置。 展开更多

关键词 椭圆轨道 绳系系统 “圆锥”模型 动力学仿真

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利用圆锥模型解一类直线计数问题

12

作者 张国维 《数学通讯（教师阅读）》 北大核心 2000年第7期25-25,共1页

关键词 圆锥模型 直线 计数问题

原文传递

汽车智能辅助驾驶系统中的单目视觉导航技术 被引量：24

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作者 周欣 黄席樾 +1 位作者 樊友平 刘涛 《机器人》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期289-295,共7页

在智能交通系统中 ,自动驾驶系统或许是最难于实现的技术之一 .许多学者努力想找到解决自动驾驶这个难题的方法 .本文介绍了一种新的思想和一些新的算法 ,它立足于单目视觉技术来实现车道保持和进行障碍物检测 ,进而力图解决视觉导航问... 在智能交通系统中 ,自动驾驶系统或许是最难于实现的技术之一 .许多学者努力想找到解决自动驾驶这个难题的方法 .本文介绍了一种新的思想和一些新的算法 ,它立足于单目视觉技术来实现车道保持和进行障碍物检测 ,进而力图解决视觉导航问题 .首先运用多阈值分割技术提取高速公路上当前车道的分道线 ,接着对分道线建立了圆锥曲线模型进行二维重建 .在道路模型的约束下 ,笔者提出方向分形维的算法确定前方车辆的位置 ,进而运用旋转 ,平移和缩放中心不变矩 (RTM)判断其真伪 ,最后采用有色噪声的卡尔曼滤波对真实障碍物进行跟踪 .本系统不但能根据分道线模型获得保持车道所需的方向信息 ,也能检测本车道前方障碍物而防止碰撞 .系统在四川和重庆的高速公路上以每小时 10 0公里的速度进行了试验 ,能圆满完成车道保持和障碍物检测的任务 . 展开更多

关键词 多阈值分割 圆锥曲线模型 方向分形维 RTM 卡尔曼滤波

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基于负荷不确定性建模的静态电压稳定性风险评估 被引量：18

14

作者 白杨 王鹏 +1 位作者 韩肖清 秦文萍 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第13期3470-3478,3366,共9页

该文以负荷不确定性建模为基础,提出一种静态电压稳定性风险评估方法。负荷不确定性建模分3个阶段进行,其一采用改进模糊C均值聚类方法、Cholesky分解和多维正态分布抽样技术得到初始负荷波动模型;其二基于蒙特卡罗方法,建立可同时计及... 该文以负荷不确定性建模为基础,提出一种静态电压稳定性风险评估方法。负荷不确定性建模分3个阶段进行,其一采用改进模糊C均值聚类方法、Cholesky分解和多维正态分布抽样技术得到初始负荷波动模型;其二基于蒙特卡罗方法,建立可同时计及负荷增长方向及功率因数随机变化、用来模拟多节点负荷持续增长情景的概率超圆锥体模型;其三以相关系数和互信息量为评判体系,根据负荷曲线相似度将节点分群,确定负荷出现同时增长的节点编号。之后,构建蒙特卡罗-连续潮流算法,植入负荷不确定性模型,提出4项分别针对节点、线路及系统的风险指标,得到完整的风险评估体系。该文以太原110k V电网为例,对比分析了含恒功率负荷模型系统与含综合负荷模型系统的风险水平、薄弱区域,验证了文中所提方法的准确性和有效性。 展开更多

关键词 负荷不确定性建模 概率超圆锥体模型 节点分群 连续潮流 静态电压稳定性 风险评估

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高速公路多车道分道线快速检测与重建技术 被引量：9

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作者 周欣 黄席樾 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期107-111,共5页

介绍了基于单目视觉技术的高速公路多车道快速检测与重建技术,实现了高速公路的车道自动保持。采用双阈值法快速分割高速公路的白色分道线,用特征跟踪法提取分道线,根据道路视觉模型用圆锥曲线结合分道线特征点重建4条分道线。分析了根... 介绍了基于单目视觉技术的高速公路多车道快速检测与重建技术,实现了高速公路的车道自动保持。采用双阈值法快速分割高速公路的白色分道线,用特征跟踪法提取分道线,根据道路视觉模型用圆锥曲线结合分道线特征点重建4条分道线。分析了根据道路视觉模型和分道线重建来实现车道保持的基本方法。该算法已经通过VC语言实现,系统在四川省和重庆市的高速公路上以最高120 km/h的速度进行了试验,圆满地完成了多车道检测任务,实现了车道保持。 展开更多

关键词 汽车运用工程 视觉导航 单目视觉技术 分道线检测 圆锥曲线模型 多车道重建

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高速公路分道线识别与重建 被引量：7

16

作者 周欣 黄席樾 +1 位作者 刘涛 黎昱 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期52-55,67,共5页

在智能交通系统中,自动驾驶系统是最难于实现的技术之一。许多学者努力想找到解决自动驾驶这一难题的方法。笔者介绍了一种新的思想和算法,它立足于单目视觉技术来实现高速公路的车道保持,在此基础上实现辅助导航。运用多阈值分割技术... 在智能交通系统中,自动驾驶系统是最难于实现的技术之一。许多学者努力想找到解决自动驾驶这一难题的方法。笔者介绍了一种新的思想和算法,它立足于单目视觉技术来实现高速公路的车道保持,在此基础上实现辅助导航。运用多阈值分割技术分割高速公路上当前车道的分道线,根据分道线几何投影约束跟踪提取完整的分道线,对分道线建立了圆锥曲线模型进行二维重建。本方法根据分道线模型获得保持车道所需要的车辆驾驶参数,通过这些参数实现了高速公路的车道保持。系统在四川和重庆的高速公路上以120km/h的速度进行了试验,圆满地完成了车道保持,辅助导航的任务。 展开更多

关键词 单目视觉 多阈值分割 自组织聚类 HOUGH变换 圆锥曲线模型 自动驾驶系统 高速公路 分道线

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高中物理两类力学模型“多题一解”浅析

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作者 舒文路 王光毅 《物理教学探讨》 2024年第9期77-82,共6页

对高中物理中的两类经典力学模型进行了分析,包括圆锥摆模型和斜面摩擦力做功模型。这两个模型形式多样、涉及范围广泛,并具有多样的隐含条件。在新课程教学中,需要注意总结归纳,采用一种方法解决多种变式问题,总结多题一解的规律,整理... 对高中物理中的两类经典力学模型进行了分析,包括圆锥摆模型和斜面摩擦力做功模型。这两个模型形式多样、涉及范围广泛,并具有多样的隐含条件。在新课程教学中,需要注意总结归纳,采用一种方法解决多种变式问题,总结多题一解的规律,整理主要知识脉络,以简化复杂问题,提高课堂教学效率。 展开更多

关键词 圆锥摆模型 斜面摩擦力做功 多题一解 考点分析

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激光深熔焊熔池形成过程的数值模拟 被引量：6

18

作者 霍厚志 王宏 《机械工程与自动化》 2012年第4期6-8,共3页

建立了用于激光深熔焊数值模拟的新型移动热源模型——圆锥体热源模型,用圆锥体热源模型模拟激光深熔焊时熔池的形成过程。结果显示圆锥体热源模型能够很好地描述能量在试件厚度和试件表面上的传导情况,准确地模拟了熔池的形成过程,得... 建立了用于激光深熔焊数值模拟的新型移动热源模型——圆锥体热源模型,用圆锥体热源模型模拟激光深熔焊时熔池的形成过程。结果显示圆锥体热源模型能够很好地描述能量在试件厚度和试件表面上的传导情况,准确地模拟了熔池的形成过程,得到了与实际焊接很相符的温度场分布。 展开更多

关键词 圆锥体热源模型 激光深熔焊 数值模拟 温度场

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天然气管线泄漏射流火焰分析 被引量：5

19

作者 王大庆 高惠临 董玉华 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期134-137,共4页

高压天然气输送管线失效泄漏时会形成气体射流,如果在泄漏裂口处被点燃,则将形成射流火焰。火焰的强烈热辐射严重威胁到周围人员和财产的安全。为此,在对大量试验结果和相关理论分析研究的基础上,以平截头圆锥体来近似描述射流火焰的形... 高压天然气输送管线失效泄漏时会形成气体射流,如果在泄漏裂口处被点燃,则将形成射流火焰。火焰的强烈热辐射严重威胁到周围人员和财产的安全。为此,在对大量试验结果和相关理论分析研究的基础上,以平截头圆锥体来近似描述射流火焰的形貌,给出了火焰的几何基本参数的计算公式。在预测火焰的热辐射时,将火焰中心模拟成一个点源,提出了热辐射强度的简便计算方法。此外,结合具体实例,根据自编软件计算了不同风速条件下射流火焰的几何尺寸、离管线泄漏点不同距离处的热辐射强度以及人体感觉疼痛所需时间,并利用概率模型的方法分析了在一定暴露时间下人员受伤害的几率以及人员和建筑物的安全距离。结果表明,射流火焰长度随风速增加而逐渐减小;随离火焰中心距离的增加,热辐射强度大大降低,而造成人体伤害所需时间延长。所给出的数学模型和热辐射强度的计算方法,为输气管线的优化设计和风险后果的定量分析提供了依据。 展开更多

关键词 输气管道 泄漏 射流 火焰 平截头圆锥体模型 热辐射 伤害 几率 安全

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基于笛卡尔坐标的卫星地影模型解析 被引量：4

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作者 丁剑 瞿锋 +1 位作者 卫志斌 李谦 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2010年第1期39-40,43,共3页

卫星地影的精确计算对于卫星的电源设计、定轨和定姿等方面具有重要意义。本文通过基于地心的笛卡尔坐标系,从向量的角度描述了日、地、卫之间的几何关系,针对不同轨道高度的卫星分别利用圆柱形模型和圆锥形模型对其进出地影的时间和位... 卫星地影的精确计算对于卫星的电源设计、定轨和定姿等方面具有重要意义。本文通过基于地心的笛卡尔坐标系,从向量的角度描述了日、地、卫之间的几何关系,针对不同轨道高度的卫星分别利用圆柱形模型和圆锥形模型对其进出地影的时间和位置进行了解算和分析,同时给出了圆锥形模型的计算程序。 展开更多

关键词 笛卡尔坐标 卫星地影 圆柱形模型 圆锥形模型

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