一道线段长度问题的思路探索与多元解法

1

作者 张梅芬 《数理天地（初中版）》 2024年第20期30-31,共2页

线段长度问题是一类典型的平面几何问题,虽然只涉及对线段的运算,但实际上是一类综合题型,涉及勾股定理、相似三角形、几何变换等知识点.解答此类问题学生不仅需要掌握基本的平面几何问题处理方法,还要灵活运用各类数学思想.本文探究一... 线段长度问题是一类典型的平面几何问题,虽然只涉及对线段的运算,但实际上是一类综合题型,涉及勾股定理、相似三角形、几何变换等知识点.解答此类问题学生不仅需要掌握基本的平面几何问题处理方法,还要灵活运用各类数学思想.本文探究一道典型例题的解题思路,并据此提出多种解法,为学生解答此类问题提供指导,提高数学学科核心素养. 展开更多

关键词 图形对称 初中数学 解题技巧

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儿童对称概念发展的实验研究 被引量：1

2

作者 沈家鲜 范中杰 冉红宇 《心理科学通讯》 CSSCI CSCD 北大核心 1989年第4期16-23,67,共9页

本实验采用个别测试的方法研究了幼儿园、小学、初中总计160名儿童对称概念的发展。研究从对称所包含的各种层次出发探讨儿童认知发展的各级水平,儿童各类对称概念发展的认知历程、特点、水平以及发展速度等问题,认为对称概念的发展经... 本实验采用个别测试的方法研究了幼儿园、小学、初中总计160名儿童对称概念的发展。研究从对称所包含的各种层次出发探讨儿童认知发展的各级水平,儿童各类对称概念发展的认知历程、特点、水平以及发展速度等问题,认为对称概念的发展经历了感知运动水平、表象思维水平、抽象思维水平以及正确操作水平,并且对对称概念发展中的一些重要的现象进行了解析。 展开更多

关键词 中心对称 思维水平 认知水平 轴对称 对称图 图形对称 方法研究 几何图形 百分率 概念形成

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高中数学中的图形对称问题

3

作者 李成章 《中学数学（江苏）》 1996年第11期10-12,共3页

高中数学中关于图形对称问题,在教材中的知识比较分散,对解决这类问题的方法和规律没有进行系统的归纳总结,学生解决这类问题往往感到困难。本文对此问题作些简单的归纳总结,供作参考。

关键词 高中数学 图形对称 对称图形 轴对称 直线方程 归纳总结 坐标平移 中心对称 函数图象 反射光线

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对称思维原则在解题中的应用

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作者 程伟 《安徽电力职工大学学报》 2002年第4期112-116,共5页

对称原则在数学中有广泛的应用 ,本文就对称原则在代数、几何。

关键词 对称思维 轮换对称 地位对称 图形对称 对称原则 解题方法 数学教学

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基于旋转证明“猜想”

5

作者 唐德强 《中学生数学》 2022年第18期22-25,共4页

1原题呈现如图1,矩形ABCD的边AB上有一点E,边AD上有一点F,△CEF是正三角形.猜想S_(△AEF),S_(△BCE),和S_(△CDF)的关系,并加以证明.对初中生而言,给出猜想S_(△AEF)=S_(△BCE)+S_(△CDF)容易,但证明猜想有一定难度,且证法的选择非常关... 1原题呈现如图1,矩形ABCD的边AB上有一点E,边AD上有一点F,△CEF是正三角形.猜想S_(△AEF),S_(△BCE),和S_(△CDF)的关系,并加以证明.对初中生而言,给出猜想S_(△AEF)=S_(△BCE)+S_(△CDF)容易,但证明猜想有一定难度,且证法的选择非常关键.文[1]、文[2]和文[3]从不同的角度用不同的方法证明了猜想,殊途同归,各有所长.其中文[3]用“图形对称”破解问题,若用“图形旋转”来证明猜想,则会得到不一样的思维体验与感悟. 展开更多

关键词 正三角形 图形旋转 证明猜想 体验与感悟 图形对称 殊途同归 BCE 破解问题

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两类特殊多边形的方程

6

作者 丁正福 《安顺学院学报》 1999年第2期32-34,共3页

探求多边形的方程,是一个颇使人感兴趣的问题,并已取得不少成果。本文给出的两类特殊多边形的方程。方程简洁明快,图形对称优美。 先讨论f(x)=sum from i=1 to n(x-i)(1)的性质。 如图(1)是n=1,2,3,4时方程(1)对应的图象。

关键词 特殊多边形 N边形 图形对称 增函数 初等数学研究 减函数 简洁明快 平行六边形 最大值 图形关

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正方体在解题中的模型作用

7

作者 李建标 《数理化学习（高中版）》 2008年第3期12-14,共3页

有些立体几何题由于线面关系复杂.空间想象能力要求高,学生往往感到畏惧.而正方体由于图形对称完美,具有其他图形难以企及的性质,如果能挖掘题设条件,展开联想,构造出相应的正方体,其特性即可得到充分利用,使解题过程简捷明快,生动有趣... 有些立体几何题由于线面关系复杂.空间想象能力要求高,学生往往感到畏惧.而正方体由于图形对称完美,具有其他图形难以企及的性质,如果能挖掘题设条件,展开联想,构造出相应的正方体,其特性即可得到充分利用,使解题过程简捷明快,生动有趣.本文谈谈利用正方体的性质构造正方体的思维策略. 展开更多

关键词 正方体 异面直线 二面角 解题过程 立体几何题 半平面 思维策略 空间想象 构造 图形对称

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屋脊型边缘的亚像素级检测算法研究 被引量：2

8

作者 盛遵冰 崔贤玉 高国安 《光电子．激光》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1363-1366,共4页

通过分析屋脊型边缘的成像特点,提出了一种针对屋脊型边缘的亚像素级检测算法。给出了算法的理论证明,说明了算法不存在原理性误差,此算法将求取边缘点的亚像素位置转为求解图形的对称中心。推导出算法的离散化公式。通过实验验证了此... 通过分析屋脊型边缘的成像特点,提出了一种针对屋脊型边缘的亚像素级检测算法。给出了算法的理论证明,说明了算法不存在原理性误差,此算法将求取边缘点的亚像素位置转为求解图形的对称中心。推导出算法的离散化公式。通过实验验证了此算法在无噪和含噪情况下的有效性,并分析了误差产生的原因。研究结果表明,此算法计算量小、精确度高,并具有抑制噪声的能力。 展开更多

关键词 亚像素边缘检测 屋脊型边缘 图形对称中心

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一类平面图形对称运动翻折的存在性

9

作者 赵崇宇 《吕梁教育学院学报》 2018年第3期77-78,共2页

利用平面运动对称群的性质,给出一类平面图形对称运动绕一直线翻折的存在性。

关键词 平面图形对称群 旋转 翻折

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休息站

10

《中学生数理化（初中版初一）》 2006年第3期31-31,18+31,共1页

伊玛是个节俭的人，有一天，她在一间旧货店里看到一块适合做桌布的料子。但遗憾的是，这块布料的大小是2m×5m，而家里的桌子是边长3m的正方形。伊玛考虑片刻还是买了下来，因为她认为料子的面积足够做桌布，而且又便宜。回到家后... 伊玛是个节俭的人，有一天，她在一间旧货店里看到一块适合做桌布的料子。但遗憾的是，这块布料的大小是2m×5m，而家里的桌子是边长3m的正方形。伊玛考虑片刻还是买了下来，因为她认为料子的面积足够做桌布，而且又便宜。回到家后，她开始动脑筋了，这块布到底要怎么剪裁才能拼成一块正方形呢？ 展开更多

关键词 正方形 面积 图形对称 初一 数学 平面几何 桌布剪裁

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巧用对称妙证题

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作者 华瑞芬 《初中数学辅导（初中版）》 2012年第4期31-31,共1页

例1 如图1．点M是Rt△ABC的斜边BC的中点，P，Q分别是AC，AB上的点，求证△MPQ的周长大于BC。

关键词 中学 数学教学 教学方法 图形对称

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图形变换与中国初中几何课程的自然融合 被引量：14

12

作者 赵生初 许正川 卢秀敏 《数学教育学报》 北大核心 2012年第4期95-99,共5页

图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿及2011年版）》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等＂图形与变换＂的内容.根据中国初中几何的特点... 图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿及2011年版）》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等＂图形与变换＂的内容.根据中国初中几何的特点及教学的实际进展来看,线段的垂直平分线、平行四边形和圆可以分别作为图形的轴对称、图形平移和图形旋转的知识生长点,实现图形变化与初中几何课程二者的自然融合. 展开更多

关键词 图形变换 图形的轴对称 图形的平移 图形的旋转 全等三角形 基本作图

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用对称的思想解题

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作者 刘全涛 《数学学习与研究》 2015年第15期106-106,108,共2页

对称关系广泛存在于数学问题中,在解决某些数学问题时,根据字母、图形等的对称性,充分地利用对称原理,可使我们在解决问题时多一条有效途径,且往往能使问题得以更简便地解决.

关键词 对称 对称性 字母的对称式 图形的对称 解题

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图形的轴对称

14

作者 高岚 《文化创新比较研究》 2018年第16期189-189,191,共2页

几何内容是支撑数学学科发展的重要基础,在发展学生空间思维能力和对数学理念的直观理解方面发挥重要的作用。本文以图形轴对称课程作为主要研究对象,从教学前端到教学目标的相关内容进行分析,有针对性的提炼教学重点和难点,进而提出了... 几何内容是支撑数学学科发展的重要基础,在发展学生空间思维能力和对数学理念的直观理解方面发挥重要的作用。本文以图形轴对称课程作为主要研究对象,从教学前端到教学目标的相关内容进行分析,有针对性的提炼教学重点和难点,进而提出了相关的解题策略,供参考。 展开更多

关键词 图形轴对称 几何 思维

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《单身贵族》游戏简介

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作者 周祖逵 《中学生数学（高中版）》 2004年第10S期35-35,共1页

将5个大小相同等分成田字的正方形拼成十字形(如图)，图上共有33个交点．取32枚棋子随意放在交点上，留下一个空位．适当选取一枚棋子沿水平线或纵线(不能沿斜线)

关键词 《单身贵族》 游戏简介 图形对称性 高中 数学

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充分利用图形的对称性解题

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作者 李瑞 《数理化学习》 2017年第10期40-40,共1页

有一类与圆有关的二次函数问题,若注意挖掘题目中的隐含条件（含图形的对称性）并充分利用,常会将这类题目解答的简洁、明了.

关键词 辅助圆 图形对称性

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