第42届IMO试题二的研讨 被引量：4

1

作者 沈家书 《中学数学月刊》 2002年第2期31-32,共2页

关键词 国际数学奥林匹克试题 不等式 证明 算术-几何平均不等式

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柯西不等式的一个变式及应用

2

作者 廖炳江 《安顺学院学报》 1996年第4期37-39,30,共4页

(※)式是柯西不等式一个十分有用的变式,一些不等式的证明题和一些求最值题,应用(※)式来解决,往往比应用柯西不等式来解决还要简便易行,下举数例,供参考。

关键词 柯西不等式 变式 当且仅当 国际数学奥林匹克试题 最小值 数学竞赛试题 求最值 解题策略 数学试验 证明题

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关于三角形内点的一个定理及其应用

3

作者 张延卫 《中学数学月刊》 1997年第2期25-26,共2页

本文给出关于三角形内点的一个结果,并用之解决两道IMO赛题。 定理 设P是△ABC内一点,若∠BPC=∠BAC+α,∠CPA=∠CBA+β,∠APB=∠ACB+γ。

关键词 三角形 内点 国际数学奥林匹克试题 内角平分线 中学数学 江苏沭阳 中等数学 IMO试题 有关问题 延长线

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关于初中数学现实题材应用题的探讨

4

作者 张马彪 《丽水学院学报》 1996年第2期48-50,共3页

中学数学里应用题是贯穿始末的一类题型。作为义务教育阶段的初中,围绕着“教怎样的应用题”,实际上是一场怎么样贯彻教育方针、如何提高学生综合素质的讨论。1900年当Hibert、D在巴黎国际数学家代表会上发表演讲《数学问题》之后,数学... 中学数学里应用题是贯穿始末的一类题型。作为义务教育阶段的初中,围绕着“教怎样的应用题”,实际上是一场怎么样贯彻教育方针、如何提高学生综合素质的讨论。1900年当Hibert、D在巴黎国际数学家代表会上发表演讲《数学问题》之后,数学的发展一再证明“问题是数学的心脏”。“问题解决”作为学校教学的核心,已经写入美国数学教师协会于1980年4月公布的文件《关于行动的议程》。“80年代的数学大纲,应当在各年级都介绍数学的应用,把学生引进问题解决中去”。从50年代末的国际新数运动和我国80年代的教改,都有过分强调数学的抽象结构,忽视数学为现实生活服务这一点。目前的应用题是按照初中的教学内容为主线进行分类的。如“一元二次方程应用题”、“三角函数应用题”等等。 展开更多

关键词 应用题 初中数学 现实题材 中学数学 函数应用题 方程应用题 国际数学奥林匹克试题 学生综合素质 数学问题 广告牌

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估计法的常用技巧

5

作者 李桂英 李振华 《苏州教育学院学报》 1998年第1期60-62,共3页

所谓估计法,就是先对数学问题的待求目标进行初步估计,然后再根据题意和初步估计进一步缩小考察范围,进而求出待求目标的一种数学思想方法.本文拟举例说明估计法在解数学竞赛题中的几种常用技巧.一、特例估计所谓特例估计,就是从特殊的... 所谓估计法,就是先对数学问题的待求目标进行初步估计,然后再根据题意和初步估计进一步缩小考察范围,进而求出待求目标的一种数学思想方法.本文拟举例说明估计法在解数学竞赛题中的几种常用技巧.一、特例估计所谓特例估计,就是从特殊的情况着手进行量的估计.例1 在△ABC中,若c^n=a^n+b^n(n】2)。 展开更多

关键词 估计法 正整数解 界估计 锐角三角形 数学思想方法 航空公司 国际数学奥林匹克试题 常用技巧 数学竞赛题 直达航线

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通过联想学解题

6

作者 李建泉 《中等数学》 1997年第1期8-13,共6页

(本讲适合高中) 这里所说的“联想”,是指利用一些成题或定理的解题思想及结论,作为解题的工具,从而寻求解决某一类问题的思路,以达到解题的目的,做到这一点并不容易,前提是要“经多见广”,这就是要多见题,多作题,多研究题。见得多了,... (本讲适合高中) 这里所说的“联想”,是指利用一些成题或定理的解题思想及结论,作为解题的工具,从而寻求解决某一类问题的思路,以达到解题的目的,做到这一点并不容易,前提是要“经多见广”,这就是要多见题,多作题,多研究题。见得多了,知识储备丰富了,思路自然会开阔起来,解题能力也会得以提高。 展开更多

关键词 国际数学奥林匹克试题 预选题 凸六边形 数学竞赛 三点共线 解题思想 联合竞赛 双心四边形 内角平分线 反演变换

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要重视估算能力的培养

7

作者 刘隆华 《中学数学（江苏）》 1994年第3期2-3,20,共3页

关键词 估算能力 估算意识 锥体体积公式 国际数学奥林匹克试题 四面体 特殊化与一般化 票面价格 数学课程标准 市场利率 股票

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一道国际数学奥林匹克竞赛试题的推广

8

作者 张赟 《中学数学研究》 2003年第10期48-49,共2页

关键词 国际数学奥林匹克竞赛试题 推广 高中 数学 教学 解题

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第36届国际数学奥林匹克试题 被引量：1

9

作者 张筑生 《中等数学》 北大核心 1995年第4期3-3,共1页

1.(保加利亚)设A,B,C,D是一条直线上依次排列的四个不同的点,分别以AC,BD为直径的两圆相交于X和Y,直线XY交BC于Z,若P为直线XY上异于Z的一点。

关键词 国际数学奥林匹克 国际数学奥林匹克试题 保加利亚 凸六边形 三线共点 正实数 奇质数 数列 新西兰 试证

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第36届IMO第5题的背景

10

作者 李同林 《中学数学（江苏）》 1996年第1期34-34,共1页

题 设ABCDEF是凸六边形,满足AB=BC=CD,DE=EF=FA,∠BCD=∠EFA=60°。设G和H是这六边形内部的两点,使得∠AGB=∠DHE=120°。

关键词 凸六边形 国际数学奥林匹克试题 封闭折线 江苏溧水 中等数学 和谐美 点共线 新西兰 当且仅当 证法

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第40届国际数学奥林匹克试题

11

作者 王杰 吴建平 《中等数学》 1999年第4期3-3,共1页

第一天 (布加勒斯特,1999—07—16) 1.(爱沙尼亚)确定平面上所有至少包含三个点的有限点集S,它们满足下述条件: 对于S中任意两个互不相同的点A和B,线段AB的垂直平分线是S的一个对称轴.

关键词 国际数学奥林匹克试题 有限点集 垂直平分线 爱沙尼亚 布加勒斯特 不等式 三个点 称轴 整数 点线

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第38届国际数学奥林匹克试题

12

作者 王杰 吴建平 《中等数学》 1997年第4期3-3,共1页

第一天 1.（白俄罗斯）在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色（像国际象棋棋盘那样）。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度... 第一天 1.（白俄罗斯）在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色（像国际象棋棋盘那样）。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。 令S₁为这个三角形区域中所有黑色部分的总面积,S₂则为所有白色部分的总面积。 展开更多

关键词 国际数学奥林匹克 国际数学奥林匹克试题 表示法 直角边 三角形区域 正整数 白俄罗斯 直角三角形 坐标平面 国际象棋

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第39届国际数学奥林匹克试题

13

作者 吴建平 李学武 《中等数学》 1998年第4期31-31,共1页

第一天 1.在凸四边形ABCD中,两对角线AC与BD互相垂直,两对边AB与DC不平行,点P为线段AB及CD的垂直平分线的交点,且P在四边形ABCD的内部。证明:ABCD为圆内接四边形的充分必要条件是△ABP与△CDP的面积相等。

关键词 国际数学奥林匹克 充分必要条件 圆内接四边形 国际数学奥林匹克试题 凸四边形 垂直平分线 面积相等 正整数 “通过” 保加利亚

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IMO_(42-2)的一个推广

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作者 邹宗兰 张青山 《四川职业技术学院学报》 2005年第2期79-79,共1页

第42届(2001)国际数学奥林匹克试题第二题:对所有正实数a、b、c证明:

关键词 IMO42-2 数学教学 试题分析 国际数学奥林匹克试题

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一道IMO试题的新证及推广

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作者 王国平 《河北理科教学研究》 2001年第3期65-65,共1页

题设a、b、c是正实数,且满足abc=1,求证: (a-1+1b)(b-1+1c)(c-1+1a)≤1 这是2000年第41届国际数学奥林匹克竞赛试题的第2题.本文给出新证并对原命题推广.

关键词 IMO试题 新证 推广 高中 数学 教学 解题 2000年第4l届国际数学奥林匹克竞赛试题

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