计算含三角函数无穷积分的新方法 被引量：10

1

作者 吴崇试 《大学物理》 北大核心 2011年第2期53-57,共5页

在留数定理及Jordan引理的基础上,提出了一个新的引理,进而发展了计算含三角函数无穷积分的一种新方法.作为应用,计算了几个典型的含三角函数的无穷积分.

关键词 含三角函数无穷积分 解析函数 围道积分 留数定理

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二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究 被引量：6

2

作者 王现辉 郑兴帅 +1 位作者 乔慧 张小明 《计算物理》 CSCD 北大核心 2017年第6期666-672,共7页

基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分(二维问题).目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等... 基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分(二维问题).目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等弱点.基于围道积分定理,本文给出一种使用常值单元的二维Helmholtz边界超奇异积分的解析表达式.在有限部分积分意义下,所有的奇异和超奇异积分可以解析表达.数值算例表明该解析表达式是有效的. 展开更多

关键词 Helmholtz问题 边界元法 Burton-Miller方法 围道积分 解析积分

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关于用留数计算实有理分式函数积分的一点注记 被引量：1

3

作者 张攀 周俊东 《高等数学研究》 2023年第3期44-46,共3页

本文介绍了用留数求解实有理分式函数积分的两种方法,并且对不同类型的实积分进行了总结.

关键词 留数 实积分 有理函数 围道积分

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用残数计算∫ from x=o to +∞ R(x)ln xdx 被引量：5

4

作者 李志荣 《周口师范学院学报》 CAS 2003年第5期16-18,共3页

用复分析中围道积分计算反常积分的方法,对有理函数R(x)在半实轴x≥0上无极点与有极点两种情形下,建立形如∫+∞R(x)lnxdx的反常积分与残数间的关系式定理,并计算该类反常积分.

关键词 围道积分 柯西残数定理 反常积分

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对一类定积分问题使用留数定理求解的探讨

5

作者 王党朝 陈湘 +1 位作者 王剑 黄永超 《咸阳师范学院学报》 2023年第4期15-17,共3页

针对量子力学和固体物理学中一类无法求解出原函数的实变定积分问题,先使用幂级数理论求解,再使用复变函数理论中的留数定理求解,两种方法结果一致。结果表明,通过构造积分围道,使用复变函数中留数定理求解的方法可以有效解决该类定积... 针对量子力学和固体物理学中一类无法求解出原函数的实变定积分问题,先使用幂级数理论求解,再使用复变函数理论中的留数定理求解,两种方法结果一致。结果表明,通过构造积分围道,使用复变函数中留数定理求解的方法可以有效解决该类定积分问题。 展开更多

关键词 傅里叶变换 奇点 留数定理 围道积分

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三角函数的定积分 被引量：3

6

作者 邱为钢 孙宇梁 《高等数学研究》 2015年第6期1-2,共2页

利用围道积分和参数展开,得到了一类含三角函数定积分的值.

关键词 围道积分 参数展开 定积分

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柱状装药激发的应力波场求解初探 被引量：2

7

作者 徐全军 王希之 +2 位作者 季茂荣 龙源 沈蔚 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期320-323,共4页

本文采用Laplace变换和围道积分的方法 ,对耦合柱状装药激发的应力波场进行求解 ,得到近源场单个爆源的峰值位移衰减规律 ,计算结果与实测结果基本吻合。

关键词 柱状装药 激发 应力波场 爆破振动 近源场 LAPLACE变换 围道积分 深孔爆破

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无穷求和的计算Ⅱ 被引量：2

8

作者 王虞燕 邱为钢 《大学数学》 2016年第3期102-105,共4页

综合利用裂项法,特殊函数法和围道积分得到了一些无穷求和的值.

关键词 围道积分 无穷求和 特殊函数

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某些定积分的特别积分法

9

作者 李若平 《大学数学》 1991年第Z1期179-181,共3页

定积分概念是高等数学中的难点之一,并且在工程技术中有广泛的实际应用。为了培养学生深入理解定积分的一些性质,并灵巧地运用这些性质去解决一类很有用的定积分的计算方法问题,本文先介绍定积分的两个基本命题,然后利用这些命题去计算... 定积分概念是高等数学中的难点之一,并且在工程技术中有广泛的实际应用。为了培养学生深入理解定积分的一些性质,并灵巧地运用这些性质去解决一类很有用的定积分的计算方法问题,本文先介绍定积分的两个基本命题,然后利用这些命题去计算某些较复杂的定积分之值。在通常情况下,这些积分的计算需要借助复分析中的围道积分来计算。 展开更多

关键词 定积分 积分法 围道积分 复分析 单值分支 可积函数 三角代换 闭区间 工程技术 计算方法

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运用围道积分计算∫integral from n=-∞ to +∞(e^(ax^2+bx)dx)

10

作者 苏本跃 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2001年第1期65-67,共3页

用复分析中围道积分计算非正常积分 ,只要在复平面内适当选取积分路径 (围线C)和被积函数 f (z) ,就能较好地解决。本文分三种情形探讨计算形如∫+∞-∞eax2

关键词 围线 围道积分 栖西残数定理 非正常积分 积分路径 被积函数 复数域

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柯西积分定理及留数定理在理想导电圆柱绕射问题中的应用

11

作者 卢学源 《中国传媒大学学报（自然科学版）》 1994年第2期7-19,共13页

本文借助于理想导电圆柱的绕射概念，应用柯西积分定理及留数定理，对解决电磁场中的问题进行了论述。

关键词 围道 围道积分 孤立奇点 极点

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微带分支电桥设计的鲍威尔法仿真与设计 被引量：1

12

作者 王胜源 李玉山 +1 位作者 曹剑中 蒋冬初 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期2072-2074,2080,共4页

环形微带分支电桥是微波集成电路中常用的电路结构,数值仿真能够有效地分析这种电路的性能。针对任意形状的环形微带分支电桥设计比较困难的问题,采用了平面电路概念进行分析并给出模型。运用考虑了边缘场效应与辐射效应的围道积分方法... 环形微带分支电桥是微波集成电路中常用的电路结构,数值仿真能够有效地分析这种电路的性能。针对任意形状的环形微带分支电桥设计比较困难的问题,采用了平面电路概念进行分析并给出模型。运用考虑了边缘场效应与辐射效应的围道积分方法进行分析并给出电磁场的解析解,最后使用鲍威尔法对电桥进行优化仿真设计。在实际中制作了这种电桥并进行了测量,实测结果与模型仿真结果很好吻合,验证了本方法的有效性。 展开更多

关键词 平面电路 围道积分 鲍威尔法 数值仿真

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基于围道积分的润滑接触齿轮微点蚀损伤特征模拟

13

作者 赵洋 肖洋 +3 位作者 孙皓 霍文浩 冯松 廖勇 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期799-810,共12页

基于围道积分的方法提出了一种考虑润滑接触对的齿轮齿面微点蚀模拟方法,通过建立其二维有限元数值模型,研究微点蚀裂纹扩展过程中的损伤特征,即应力强度因子变化规律及最终齿面点蚀形貌。润滑接触对模型考虑了齿轮相互接触载荷、接触... 基于围道积分的方法提出了一种考虑润滑接触对的齿轮齿面微点蚀模拟方法,通过建立其二维有限元数值模型,研究微点蚀裂纹扩展过程中的损伤特征,即应力强度因子变化规律及最终齿面点蚀形貌。润滑接触对模型考虑了齿轮相互接触载荷、接触关系以及弹流润滑条件。在ABAQUS中计算得到裂纹尖端处的应力强度因子KI、KII以及扩展角θC,然后根据最大切向应力(MTS)准则计算等效应力强度因子Kσ并作为裂纹扩展的判别条件,进一步地探讨不同润滑状态对微点蚀的形成影响。结果表明:齿轮间充分润滑时,KI和Kσ随着裂纹长度的增加而快速增大,形成的点蚀坑更小;润滑不足时,KI和Kσ随着裂纹长度变化缓慢,形成的点蚀区域更大。研究结果可为后续微点蚀齿轮的接触疲劳寿命分析、在线磨损监测以及啮合刚度计算提供理论支持。 展开更多

关键词 机械设计及理论 微点蚀 围道积分 损伤特征 最大切向应力准则 润滑状态

原文传递

厚壁圆筒在动载荷作用下的应力分析 被引量：1

14

作者 蒋学东 李小平 《江苏工业学院学报》 2004年第3期9-13,共5页

应用应力波理论,采用围道积分的方法,对受均匀内压的圆柱形空腔的应力进行分析,得到在圆孔中作用一个突加载荷时平面问题的解。再根据火炮内膛压力的变化,拟合成动态载荷的曲线方程,由应力波在炮管中的传播以及在内外管壁的反射的理论,... 应用应力波理论,采用围道积分的方法,对受均匀内压的圆柱形空腔的应力进行分析,得到在圆孔中作用一个突加载荷时平面问题的解。再根据火炮内膛压力的变化,拟合成动态载荷的曲线方程,由应力波在炮管中的传播以及在内外管壁的反射的理论,通过计算机的优化计算,获得了径向应力和环向应力沿管壁的分布,并对厚壁圆筒在动态载荷下的应力分析作一些说明。 展开更多

关键词 应力波 围道积分 突加载荷

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双模场中Susskind-Glogower相算符的对偶本征矢(英文) 被引量：1

15

作者 许雪芬 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期806-810,共5页

找到了双模场中Susskind-Glogower相算符e^(iφ)态矢|,q〉的对偶本征矢|,q〉_*,运用围道积分证明了|,q〉_*是e^(-iφ)和光子数差算符的共同本征矢。研究了|,q〉_*的性质,结果是|,q〉_*及其对偶〈,q|构成围道积分形式的完备性,给出了双... 找到了双模场中Susskind-Glogower相算符e^(iφ)态矢|,q〉的对偶本征矢|,q〉_*,运用围道积分证明了|,q〉_*是e^(-iφ)和光子数差算符的共同本征矢。研究了|,q〉_*的性质,结果是|,q〉_*及其对偶〈,q|构成围道积分形式的完备性,给出了双模场的相态表象。 展开更多

关键词 量子光学 对偶本征矢 相算符 围道积分

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危岩体断裂特性的网格重构数值仿真研究 被引量：1

16

作者 程静 《安全与环境工程》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期167-174,共8页

危岩体稳定是三峡库区的主要关注点之一。为探究不同裂纹赋存形态以及不同降雨工况下危岩体断裂的变形特性,基于围道积分原理,在Abaqus平台上利用Python语言开发了基于断裂力学理论的危岩体任意裂纹扩展的网格重构数值模拟方法,该方法... 危岩体稳定是三峡库区的主要关注点之一。为探究不同裂纹赋存形态以及不同降雨工况下危岩体断裂的变形特性,基于围道积分原理,在Abaqus平台上利用Python语言开发了基于断裂力学理论的危岩体任意裂纹扩展的网格重构数值模拟方法,该方法与以往危岩体裂纹扩展数值模拟方法相比,能够体现危岩体裂纹尖端的断裂力学特征,实现连续介质中的非连续表达。利用此方法对重庆市万州太白编号为W15的危岩体稳定性进行了数值仿真研究,结果表明:提出的基于断裂力学理论的网格重构新型数值模拟方法在危岩体裂纹扩展研究中的适应性良好,为危岩体断裂变形特性模拟提供了一种新的数值模拟方法;危岩体的最大主应力值和剪应力值随着裂隙角度的增大呈现先增后减的趋势,危岩体的水平位移值随着裂隙倾角的增大持续减小;随着裂隙角度的增大,裂隙对危岩体变形的影响逐渐减小,危岩体的水平位移主要集中于危岩体的突出部位;危岩体裂隙长度的增大对危岩体应力及变形的影响最大,使得危岩体的变形由危岩体的突出部位向裂隙处集中;暴雨工况下危岩体的变形及位移较之天然工况要大,是影响危岩体稳定的重要因素之一;危岩体裂纹朝着危岩体的突出部位进行扩展,主要受到Ⅰ型扩展主导,随着裂纹的不断扩展,危岩体裂纹尖端的Ⅰ型应力强度因子呈现指数型上升,Ⅱ型应力强度因子变化不大,危岩体初始裂纹长度越长,危岩体裂纹尖端的Ⅰ型应力强度因子和Ⅱ型应力强度因子的绝对值越大。 展开更多

关键词 危岩体 裂纹扩展 裂纹尖端应力强度因子 围道积分 网格重构 ABAQUS 数值模拟

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围道积分、级数及其应用

17

作者 袁纠 《湖南人文科技学院学报》 1986年第3期35-40,34,共7页

并由此得出许多重要的级数等式;第二部分以已知的级数作为工具解决一些积分论中较难的问题。 （Ⅰ） 定理:对于非零常数K及f（z）,若: i)在整个平面内（z）仅有有限个异于n/k（n为整数）的有限奇点b1,b2,…,bm;其外都解析。

关键词 围道积分 积分论 奇点 非零常数 求和公式 可积函数 一致有界 弘一 可证 己知

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Fresnel积分的推广

18

作者 李佳佳 梅雪峰 《理论数学》 2016年第3期206-211,共6页

利用Jordan不等式及Cauchy积分定理,给出一类广义的Fresnel积分的值,它是通常定义下Fresnel积分的一种推广。

关键词 围道积分 约当不等式 函数 CAUCHY积分定理

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国外试题选

19

作者 季维莲 杜家安 潘杰 《大学数学》 1993年第S2期232-233,共2页

(1)(苏)计算曲线积分,式中x=ax+by,Y=cx+dy,ad≠bc,L为绕原点的简单闭曲线。(2)(苏)设f(x,y)为单位圆内的可微函数,并且f(0,0)=0,试证明。

关键词 简单闭曲线 曲线积分 单位圆 可微函数 特征函数 围道积分 二元函数 随机变量 位置向量 留数

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Dirac问题的特征展开定理

20

作者 石琴春 《中州大学学报》 1994年第1期48-52,共5页

文章中用围道积分的方法,讨论了有限区间上的Dirac特征值问题。得到了特征值的分布规律与特征展开定理。

关键词 Dirac问题 特征值 围道积分

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