“回归性教学策略”视角下的高三微专题复习--以“求向量的数量积”的教学为例 被引量：1

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作者 谷红霞 《中小学数学（高中版）》 2023年第3期19-23,共5页

《论回归性教学策略》中提到:从联系的观点来看,回归是一个寻找并识别新知识的认知起点并从中生成新知识的过程.具体来说,它是把一个新知识或新问题放到学习者的已有知识结构之中,利用已有知识来给予表征、解释,或让新知识、新方法从认... 《论回归性教学策略》中提到:从联系的观点来看,回归是一个寻找并识别新知识的认知起点并从中生成新知识的过程.具体来说,它是把一个新知识或新问题放到学习者的已有知识结构之中,利用已有知识来给予表征、解释,或让新知识、新方法从认知起点生长出来的过程.常见的回归类型有:回归定义、回归原型、回归核心观点和核心概念、回归生活. 展开更多

关键词 认知起点 联系的观点 回归性 回归生活 教学策略 专题复习 回归定义 高三

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回归定义,合理补形,巧妙截面——外接球问題的破解技巧

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作者 王玉婷 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第4期7-8,共2页

空间几何体的外接球问题,是历年高考考查的一个热点内容之一,且常以选择题或填空题的形式出现。涉及空间几何体的外接球问题,一般围绕球与其他空间几何体的位置关系加以合理创设与命题,考查球的半径、体积与表面积等,其关键点是确定球... 空间几何体的外接球问题,是历年高考考查的一个热点内容之一,且常以选择题或填空题的形式出现。涉及空间几何体的外接球问题,一般围绕球与其他空间几何体的位置关系加以合理创设与命题,考查球的半径、体积与表面积等,其关键点是确定球心的位置及球的半径等。 展开更多

关键词 热点内容 外接球 空间几何体 回归定义 填空题 补形 选择题 合理创设

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回归最值定义,优化解题过程

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作者 李文东 《中学生数学》 2024年第5期9-10,共2页

概念与其定义是对研究对象本质属性的描述和界定,因而是数学推理论证的逻辑基础.本文以函数中的最值问题为例,说明在解题中如何回归定义,达到优化解题的作用.

关键词 推理论证 最值问题 回归定义 优化解题 逻辑基础 本质属性

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回归定义 选择优化 联想类比——道三角形周长最值问题的探究与变式

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作者 张婕 《中学数学研究》 2024年第1期34-37,共4页

本文从一道解三角形周长最值问题出发,分析如何帮助学生转化问题的难点,从哪些角度对问题进行深入的思考探究.

关键词 思考探究 解三角形 最值问题 联想类比 回归定义 周长 选择优化 问题的探究

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高中数学解析几何中数形结合思想生成过程探析——由一道竞赛试题引发的思考 被引量：5

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作者 周明亮 《福建教育学院学报》 2017年第12期26-28,共3页

解析几何是高中数学学习中的重要知识点,也是高考的重要考点。在高考解析几何题中,不但要求学生有较高的综合处理问题的能力,同时还对学生的计算能力也有较高的要求。因此,在教学中,培养学生在有限的时间内,快速、准确完成解析几何的作... 解析几何是高中数学学习中的重要知识点,也是高考的重要考点。在高考解析几何题中,不但要求学生有较高的综合处理问题的能力,同时还对学生的计算能力也有较高的要求。因此,在教学中,培养学生在有限的时间内,快速、准确完成解析几何的作答,是教师在解析几何教学中必须面对的课题。文章尝试通过数形结合的思想来优化解析几何题的解题思路,化繁杂运算为直观思考,探讨了数形结合思想的生成过程。对于高中数学教学中强化直观思维有一定的指导和启发意义。 展开更多

关键词 回归定义 数形结合 母题价值 变式拓展

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回归定义 灵活解题 被引量：3

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作者 蔡勇全 《数理化解题研究（高中版）》 2014年第1期4-6,共3页

每一道数学题目都是由若干概念聚集而成的,而概念的本质属性又是由定义所揭示的,因此回归概念的定义可以作为寻找解题切入点的一条重要途径.事实上,每当运用＂习惯性的方法＂解决问题不奏效时,如果我们以退为进,追根溯源,考虑使用定义... 每一道数学题目都是由若干概念聚集而成的,而概念的本质属性又是由定义所揭示的,因此回归概念的定义可以作为寻找解题切入点的一条重要途径.事实上,每当运用＂习惯性的方法＂解决问题不奏效时,如果我们以退为进,追根溯源,考虑使用定义这一最原始也是最有力的工具,则往往可简化思维及运算过程,并使复杂问题简单化,收到避繁就简、化难为易、事半功倍的效果.本文拟结合实例介绍几种典型定义在数学解题中的巧妙应用,供大家参考. 展开更多

关键词 回归定义 解题切入点 数学解题 事半功倍 概念 数学题 习惯性 简单化

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圆锥曲线中一类最值问题的解法 被引量：3

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作者 宋贵聪 《咸宁学院学报》 2009年第6期147-148,共2页

关键词 最值问题 圆锥曲线 解法 教学实践 几何意义 回归定义 求解方法 线段

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“二次根式”教学设计与思考 被引量：3

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作者 张存侠 《中国数学教育（初中版）》 2010年第10期22-25,共4页

二次根式的教学设计是从二次根式的定义、二次根式的性质两个方面内容展开的，教学效果突出，得到专家的好评．反恩这节课的特点：课堂设计新颖，创造性地使用了教材：设计能遵循学生的思维，突破思维的障碍，在正误之间迂回辨析，激发... 二次根式的教学设计是从二次根式的定义、二次根式的性质两个方面内容展开的，教学效果突出，得到专家的好评．反恩这节课的特点：课堂设计新颖，创造性地使用了教材：设计能遵循学生的思维，突破思维的障碍，在正误之间迂回辨析，激发了学生思维的有效性；诠释了概念产生的背景和过程，并且值得关注的是在性质、例题、习题的教学中，回归了定义，突出了概念课的特色． 展开更多

关键词 教学设计 教学反思 创造性 回归定义 有效 思维

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把握本质规律 走出教学困境——2018年高考解析几何试题分析与教学建议 被引量：2

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作者 黄如炎 《中学教研（数学版）》 2018年第10期30-35,共6页

文章根据解析几何的本质规律,通过2018年高考试题的分析,提出解析几何研究的基本路径.基于解析几何的教学现状,给出"回归定义不可忘,数形结合成习惯,选择直线要判断,数式先看后运算"的学习经验.

关键词 坐标化 数形结合 回归定义 优选直线 试题分析

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“回到定义去”的思维策略 被引量：2

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作者 朱其超 《中学数学（高中版）》 2010年第8期37-38,共2页

波利亚在其名著《怎样解题》中认为，“回到定义上去是一项重要的思维活动”，并将这一重要思维活动列在“解题表”的显著位置加以阐述．在此基础上，一些专家、学者把“回到定义上去”作为一个重要的解题策略．那么怎样才能及时地回归... 波利亚在其名著《怎样解题》中认为，“回到定义上去是一项重要的思维活动”，并将这一重要思维活动列在“解题表”的显著位置加以阐述．在此基础上，一些专家、学者把“回到定义上去”作为一个重要的解题策略．那么怎样才能及时地回归定义，灵活、高效地解决问题呢？我们不妨从以下几个方面作尝试． 展开更多

关键词 思维策略 《怎样解题》 回归定义 思维活动 “解题表” 解题策略 波利亚 名著

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运用椭圆定义解题例说

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作者 陈家国 《数学教育研究》 2012年第3期61-62,共2页

在椭圆的学习过程中，经常会碰到与椭圆两个焦点有关的问题．而这些问题的处理，一般来说以回归定义的求解为首选方法．椭圆的两种定义，第一定义体现了“质”的区别，第二定义体现了“形”的统一．两种定义不仅在解题中应用广泛，而且... 在椭圆的学习过程中，经常会碰到与椭圆两个焦点有关的问题．而这些问题的处理，一般来说以回归定义的求解为首选方法．椭圆的两种定义，第一定义体现了“质”的区别，第二定义体现了“形”的统一．两种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性．下面结合具体实例谈谈椭圆定义在求解有关问题中的一些应用． 展开更多

关键词 椭圆定义 题例 学习过程 回归定义 第二定义 “质” “形” 求解

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例谈“回归定义”策略在数学高考中的运用 被引量：1

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作者 蔡罡 《中学数学（高中版）》 2013年第5期27-29,共3页

概念是学科构成的细胞,加强概念的过程性学习是体现对数学本质理解探寻的追求.＂回归定义＂实质是重新审视概念并用概念解决问题,是一种朴素而又重要的策略和思想.高考对中学数学主体内容中的那些核心概念、重要定义的重点考查是从不回... 概念是学科构成的细胞,加强概念的过程性学习是体现对数学本质理解探寻的追求.＂回归定义＂实质是重新审视概念并用概念解决问题,是一种朴素而又重要的策略和思想.高考对中学数学主体内容中的那些核心概念、重要定义的重点考查是从不回避的,其出发点之一就是＂玩概念＂,突出数学的本质与基础,也引导教与学的回归思考.一、以函数为载体＂回归定义＂函数是中学数学最重要的概念,对函数概念的考查,突出的是运动变化和对应关系, 展开更多

关键词 回归定义 数学高考 函数概念 中学数学 数学的本质 学科构成 数学本质 对应关系

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从一道高考题谈解析几何运算的简化策略 被引量：1

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作者 陆伟平 《中国数学教育（高中版）》 2011年第4期32-34,共3页

解析几何是用代数方法来研究几何问题．一般来说求解思路易找，规律性强，但由于运算十分繁琐，常常会使学生陷入解题困境，以致对求解此类问题丧失信心．因此，运用所学知识灵活处理，克服思维定势，尽可能地简化运算，已成为迅速、准... 解析几何是用代数方法来研究几何问题．一般来说求解思路易找，规律性强，但由于运算十分繁琐，常常会使学生陷入解题困境，以致对求解此类问题丧失信心．因此，运用所学知识灵活处理，克服思维定势，尽可能地简化运算，已成为迅速、准确求解此类问题的关键． 展开更多

关键词 合理消元 回归定义 数形结合 参数方程 极坐标系

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探究离心率的求解策略 被引量：1

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作者 张跃方 《中学数学（高中版）》 2012年第6期9-9,11,共2页

求椭圆的离心率问题是解析几何中的一类重要题型，涉及椭圆的定义、标准方程,三角函数、不等式等内容．能够很好地考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能虮解决问题的能力等．它往往通过回归定义．绡合几何图形，建立目标函数以及... 求椭圆的离心率问题是解析几何中的一类重要题型，涉及椭圆的定义、标准方程,三角函数、不等式等内容．能够很好地考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能虮解决问题的能力等．它往往通过回归定义．绡合几何图形，建立目标函数以及观察图形、设参数、转化等途径来解决．现将平时教学过程中通过总结归纳，得到求解椭圆离心率的几类方法，以供参考． 展开更多

关键词 求解策略 离心率 解决问题的能力 几何图形 回归定义 解析几何 标准方程 三角函数

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巧借抛物线定义 妙解数学综合题

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作者 李桂兰 《中学数学（高中版）》 2022年第9期55-56,共2页

定义是解决相关问题的理论基础和灵魂所在,解题时要善于回归定义和应用定义.抛物线的定义反映了抛物线的本质特征,揭示了曲线存在的几何性质与规律,恰当借助抛物线的定义,能够有效实现抛物线上的点到焦点的距离与它到准线的距离之间的... 定义是解决相关问题的理论基础和灵魂所在,解题时要善于回归定义和应用定义.抛物线的定义反映了抛物线的本质特征,揭示了曲线存在的几何性质与规律,恰当借助抛物线的定义,能够有效实现抛物线上的点到焦点的距离与它到准线的距离之间的合理转化.一方面可以将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离,建构“两点距离”的直观问题;另一方面可以将抛物线上的点到焦点的距离转化为该点到准线的距离,建构“点线距离”的直观问题. 展开更多

关键词 抛物线 几何性质 准线 回归定义 巧借 数学综合题 妙解 合理转化

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回归定义速解高考题

16

作者 曾安雄 《高中数理化》 2006年第5期14-15,共2页

每年高考都有涉及圆锥曲线的试题,这类问题以多种形式出现,而作者在本文中对近年高考题作出了新的解释,从基本定义出发,找到速解高考题的招数.让同学明白着眼基础,活学活用的重要性.

关键词 高考题 回归定义 速解 圆锥曲线 基本定义 试题 同学

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集合问题解法面面观

17

作者 曾安雄 《中学生数理化（高一使用）》 2007年第1期15-17,共3页

集合是历年高考考查的重要内容之一.由于集合知识的抽象性,给处理集合问题带来了一定的困难,本文结合2006年部分高考试题,例析解决集合问题的几种常用策略,供参考.

关键词 集合问题 高考试题 问题解法 元素 解决问题 回归定义 点评 重新定义 子集 实数

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数学理解之模型建构：回归——回归定义，让解题更加清晰和严密

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作者 黄龙孙 《新高考（高一数学）》 2018年第5期4-6,共3页

对数学的学习有两个层面：因为对数学基本性质和结论的正确理解，所以能快速解决基础型问题；另外，由于对知识重点、难点的理解不够深刻，遇到综合性稍强的问题便会产生束缚感，施展不开拳脚，即使是面对披着“综合外衣”的基础性问题... 对数学的学习有两个层面：因为对数学基本性质和结论的正确理解，所以能快速解决基础型问题；另外，由于对知识重点、难点的理解不够深刻，遇到综合性稍强的问题便会产生束缚感，施展不开拳脚，即使是面对披着“综合外衣”的基础性问题也会出错．这时，我们应该认真分析错因，回归模型“最开始的地方”，回归到定义、概念等进行深入理解，并进行针对性的训练，这样才便于真正理解和掌握． 展开更多

关键词 回归定义 数学理解 模型建构 清晰 解题 知识重点 回归模型 性问题

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回归定义 解决圆锥曲线问题

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作者 杨竹青 《课程教材教学研究（中教研究）》 2020年第5期53-56,共4页

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是相应标准方程和几何性质的"源",也是解题的重要工具。对于圆锥曲线的有关问题,应回归定义解题,以简驭繁,到达事半功倍的效果。笔者在多年的教学实践中,发现了这样的现象:有学生... 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是相应标准方程和几何性质的"源",也是解题的重要工具。对于圆锥曲线的有关问题,应回归定义解题,以简驭繁,到达事半功倍的效果。笔者在多年的教学实践中,发现了这样的现象:有学生在解题时,能自觉地根据问题的特点应用公式、定理和法则,却对数学定义未加重视,忽视了定义概念的理解把握,以至不能及时地发现一些能让问题迅速获解的隐含条件,造成舍近求远、舍简求繁的情况。 展开更多

关键词 以简驭繁 回归定义 圆锥曲线 标准方程 几何性质 数学定义 应用公式 隐含条件

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浅谈回归定义的解题功能

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作者 孙伟奇 《中学数学月刊》 2007年第10期30-32,共3页

关键词 解题功能 回归定义 数量关系 空间形式 现实世界 数学概念 推导公式 金钥匙

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