四边形单元面积坐标理论 被引量：29

1

作者 龙驭球 李聚轩 +1 位作者 龙志飞 岑松 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 1997年第3期1-11,共11页

本文建立了四边形单元面积坐标的系统理论，包括：（１）给出四边形单元两个特征参数ｇ１，ｇ２的定义以及四边形退化为平行四边形（含矩形），梯形，三角形时相应的特征条件；（２）给出四边形单元面积坐标的定义及其与直角坐标和四边... 本文建立了四边形单元面积坐标的系统理论，包括：（１）给出四边形单元两个特征参数ｇ１，ｇ２的定义以及四边形退化为平行四边形（含矩形），梯形，三角形时相应的特征条件；（２）给出四边形单元面积坐标的定义及其与直角坐标和四边形等参坐标之间的变换关系；（３）给出四边形单元四个面积坐标分量之间应满足的两个恒等式并予以证明；（４）给出相关的一些重要公式。可以看出，四边形面积坐标是构造四边形单元的有效工具。它既是自然坐标，具有不变性；同时它与直角坐标之间为线性关系，易于得出单元刚度矩阵的积分显式，无需依赖于数值积分。 展开更多

关键词 有限元 四边形元 面积坐标

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四边形单元面积坐标的微分和积分公式 被引量：16

2

作者 龙志飞 李聚轩 +1 位作者 岑松 龙驭球 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 1997年第3期12-20,共9页

构造四边形单元时，应用面积坐标方法有其优点。文献［１］系统地论述了四边形单元面积坐标理论，本文是文献［１］的续篇，补充论述采用四边形单元面积坐标时的微分和积分公式。采用三角形单元面积坐标时的微分和积分公式是其特殊情况... 构造四边形单元时，应用面积坐标方法有其优点。文献［１］系统地论述了四边形单元面积坐标理论，本文是文献［１］的续篇，补充论述采用四边形单元面积坐标时的微分和积分公式。采用三角形单元面积坐标时的微分和积分公式是其特殊情况。应用面积坐标方法时，易于得出四边形单元刚度矩阵的积分显式，无需依赖于数值积分，这个优点是采用四边形等参坐标时所不具备的。 展开更多

关键词 有限元 四边形元 面积坐标 积分公式 微分公式

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采用面积坐标的四边形板弯曲单元 被引量：10

3

作者 龙志飞 李聚轩 +1 位作者 岑松 龙驭球 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期1-10,共10页

本文采用四边形面积坐标，并应用广义协调法构造出一个具有１２个自由度的四边形板弯曲单元。单元的挠度场以面积坐标多项式表示，对应于直角坐标ｘ，ｙ的完全三次式和部分四次式，因而单元是完备的广义协调的板单元。应用的１２个协调... 本文采用四边形面积坐标，并应用广义协调法构造出一个具有１２个自由度的四边形板弯曲单元。单元的挠度场以面积坐标多项式表示，对应于直角坐标ｘ，ｙ的完全三次式和部分四次式，因而单元是完备的广义协调的板单元。应用的１２个协调条件为挠度的四个点协调条件和四个边协调条件，以及法向转角的四个边协调条件。由于面积坐标和直角坐标之间为线性变换关系，因此单元刚度矩阵的推导相当简单。数值算例表明：本文单元具有高精度、收敛性。 展开更多

关键词 面积坐标 四边形元 板弯曲元 广义协调元

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含两个分量的四边形单元面积坐标理论 被引量：7

4

作者 陈晓明 岑松 +1 位作者 龙驭球 傅向荣 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第z1期32-35,共4页

为了便于构造抗畸变的四边形单元,建立了一套新的四边形单元面积坐标理论(QAC-2),并给出了相关的积分和微分公式。该坐标系作为自然坐标,具有明确的物理意义,且只含有两个相互独立的坐标分量,因此易于实现与直角坐标和等参坐标的沟通,... 为了便于构造抗畸变的四边形单元,建立了一套新的四边形单元面积坐标理论(QAC-2),并给出了相关的积分和微分公式。该坐标系作为自然坐标,具有明确的物理意义,且只含有两个相互独立的坐标分量,因此易于实现与直角坐标和等参坐标的沟通,便于理解和应用;两个坐标分量与直角坐标之间满足线性变换,在构造单元时易于选择完备的多项式序列,且多项式的完备次数不会随着网格的畸变而下降,因此可以保证单元的精度和抗畸变性能。 展开更多

关键词 有限元 四边形元 面积坐标 网格畸变 微分和积分公式

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四边形单元第三类面积坐标系统 被引量：5

5

作者 龙驭球 龙志飞 王丽 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期1-4,15,共5页

四边形单元面积坐标系统的两种型式(QAC-I和QAC-II)已被建立。QAC-I含四个坐标分量(L1,L2,L3,L4),其中只有两个是独立分量。QAC-II只含两个独立的坐标分量(Z1,Z2)。这些面积坐标系统为建立对网格畸变不敏感的新型四边形单元提供理论基... 四边形单元面积坐标系统的两种型式(QAC-I和QAC-II)已被建立。QAC-I含四个坐标分量(L1,L2,L3,L4),其中只有两个是独立分量。QAC-II只含两个独立的坐标分量(Z1,Z2)。这些面积坐标系统为建立对网格畸变不敏感的新型四边形单元提供理论基础。该文系统地建立了具有两个坐标分量(T1,T2)的四边形单元第三类面积坐标系统(QAC-III)。这个新的QAC-III系统不仅保留了QAC-I和QAC-II的主要优点,而且具有其他一些优异特性:1)它是自然坐标;2)它与直角坐标系统保持线性关系;3)它只含两个坐标分量;4)由它导出的形函数具有比较简洁的形式;5)它可以直接地推广应用于曲边单元;6)采用三类系统I、系统II、系统III的混合形式常可以导出优化的结果。 展开更多

关键词 有限元 四边形元 第三类面积坐标 网格畸变 微分和积分公式

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采用面积坐标方法和形函数谱方法构造四边形薄板元 被引量：3

6

作者 王丽 龙驭球 龙志飞 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期1-4,9,共5页

构造一个四边形薄板元,其构造方法有两个特点:1)采用四边形面积坐标方法以代替等参元坐标方法,从而使单元对网格畸变不敏感。2)采用形函数谱方法从已知的膜元推导出新的薄板元,换言之,利用已知的膜元形函数(低阶形函数)来导出待求的薄... 构造一个四边形薄板元,其构造方法有两个特点:1)采用四边形面积坐标方法以代替等参元坐标方法,从而使单元对网格畸变不敏感。2)采用形函数谱方法从已知的膜元推导出新的薄板元,换言之,利用已知的膜元形函数(低阶形函数)来导出待求的薄板元形函数(高阶形函数),此法的要点是:形函数谱是由低阶和高阶形函数所组成,而高阶形函数则是对低阶形函数加以升阶而导出。此法的优点是:使新单元的推导过程大为简化,而且导出的高阶形函数也非常简洁。 展开更多

关键词 有限元 面积坐标 四边形元 形函数谱 薄板元

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混合应用三类四边形面积坐标构造八结点四边形膜元 被引量：2

7

作者 王丽 龙志飞 龙驭球 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期1-6,共6页

三类四边形面积坐标已先后提出。如果对三类面积坐标加以混合应用,这将使构造四边形单元的工作更加灵活多样,具有更加广阔的优选空间。该文混合应用三类四边形面积坐标构造一个8结点四边形膜元。新单元具有如下优点:1)新单元具有优异性... 三类四边形面积坐标已先后提出。如果对三类面积坐标加以混合应用,这将使构造四边形单元的工作更加灵活多样,具有更加广阔的优选空间。该文混合应用三类四边形面积坐标构造一个8结点四边形膜元。新单元具有如下优点:1)新单元具有优异性能,特别是对网格畸变不敏感,优于8结点等参元,显示出三类四边形面积坐标的共同优点;2)新单元的推导过程和主要列式都非常简洁。这是由于巧妙地混合应用三类面积坐标并进行优选而取得的结果。 展开更多

关键词 有限元 四边形元 面积坐标 网格畸变 形函数

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两个采用面积坐标的四边形八结点膜元 被引量：3

8

作者 岑松 龙志飞 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 1998年第A01期237-241,共5页

本文采用文献（１）和（２）提出的四边形面积坐标法，并应用广义协调的概念，构造了两个新型四边形八结点膜元，数值算例表明：本文所提出的单元具有良好的性态，尤其当网络畸变时，单元依然保持良好的精度，其性能优于通常的八结点等... 本文采用文献（１）和（２）提出的四边形面积坐标法，并应用广义协调的概念，构造了两个新型四边形八结点膜元，数值算例表明：本文所提出的单元具有良好的性态，尤其当网络畸变时，单元依然保持良好的精度，其性能优于通常的八结点等参单元。 展开更多

关键词 面积坐标 四边形元 有限元 广义协调

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线性恒定磁场的等参元计算

9

作者 邱元仁 《工程数学学报》 1986年第1期150-154,共4页

1.

关键词 单元数 恒定磁场 四边形元 坐标变换 坐标换算 交界线 剖分 分量 等参元 有限元 磁感应强度 磁通量密度 有限元解 行列式 理论值

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任意多边形中厚板弯曲与振动的有限元计算

10

作者 陈国平 《吉首大学学报》 1993年第5期22-29,共8页

本文讨论多边形区域的中厚板弯曲与振动的有限元计算。采用一种新的四边形元，它的收敛速度快，精度高于同自由度的其它元，特别适宜于非正交边界的中厚板分析，数值实验表明算法是有效的，最后从理论上初步讨论了用边界元权函数级数解... 本文讨论多边形区域的中厚板弯曲与振动的有限元计算。采用一种新的四边形元，它的收敛速度快，精度高于同自由度的其它元，特别适宜于非正交边界的中厚板分析，数值实验表明算法是有效的，最后从理论上初步讨论了用边界元权函数级数解求解中厚板弯曲的可行性，给出了完整的算式。 展开更多

关键词 有限元方法 四边形元 收敛性 中厚板 弯曲 任意多边形 边值 振动

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Sobolev-Galpern型湿气迁移方程各向异性四边形元逼近

11

作者 许超 亢金轩 《洛阳理工学院学报（自然科学版）》 2009年第2期81-84,共4页

在各向异性网格剖分下,讨论了Sobolev-Galpern型非线性湿气迁移方程的四边形有限元逼近,得到了和传统有限元方法相同的能量模及L2模的误差估计结果。

关键词 各向异性网格 四边形元 误差估计

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香港Tolo港的风浪——采用四边形元的有限元法和并行技巧的一个方法

12

作者 韩耀宗 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 1993年第2期101-110,共10页

一、导 引 自1984年以来,香港气象台利用通过有限差分方法建立的Bay模型来解流体动力学方程,以预测台风时候的浪级.然而。

关键词 台风 四边形元 有限元法 并行技巧

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定常Stokes方程的五参数四边形有限元法

13

作者 李清善 《南阳师范学院学报》 CAS 2002年第4期11-15,共5页

研究试探函数不满足divν =0的定常Stokes方程。利用Falk的思想 ,即在变分方程中增加一个罚函数项 ,将五参数四边形单元应用于定常Stokes方程 ,得到了解的H1 (Ω)模的误差收敛阶为O(h)。

关键词 定常STOKES方程 五参数 四边形元 误差估计

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解Oseen方程的P_1非协调四边形单元的涡旋粘性法

14

作者 左芳芳 孔花 刘程熙 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期632-638,共7页

解Oseen方程最主要的方法是混合有限元法,而这需要混合有限元空间满足离散的inf-sup(LBB)条件以及克服对流占优以防止数值解产生伪振荡.所采取的四边形网格上的P1-Q0元的非协调稳定化方法是通过L2局部投影添加涡旋粘性项来修正变分形式... 解Oseen方程最主要的方法是混合有限元法,而这需要混合有限元空间满足离散的inf-sup(LBB)条件以及克服对流占优以防止数值解产生伪振荡.所采取的四边形网格上的P1-Q0元的非协调稳定化方法是通过L2局部投影添加涡旋粘性项来修正变分形式,增强其格式的稳定性,以绕开LBB条件,并克服对流占优.同时通过局部投影稳定化分析与最优误差估计,在理论上论证此方法的收敛性,使得P1非协调四边形元的应用更为广泛. 展开更多

关键词 Oseen方程 涡旋粘性 非协调 四边形元

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四边形中考试题分析与精选

15

作者 吴本伶 《中学生理科月刊（初中版）》 2005年第Z2期53-59,74,共8页

一、中考试题分析1.四边形这一部分考查的知识点主要有: 多边形的内角和、外角和公式,正多边形的概念,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质以及它们之间的关系,四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件,... 一、中考试题分析1.四边形这一部分考查的知识点主要有: 多边形的内角和、外角和公式,正多边形的概念,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质以及它们之间的关系,四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件,线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义,平面图形的镶嵌. 2.四边形这部分的一些知识点是几何的基础知识,平均约占试卷分值比例的7.7%,题型也多为选择、填空、新型解答和证明题. 3.以四边形为载体的新型作图题是一个亮点,比如贵阳17题、黄冈第19题,题目并不限定用尺规作图,目的在于考查学生对图形的理解并进行分割的能力. 展开更多

关键词 中考试题 四边形元 等腰梯形 作图题 证明题 尺规作图 逻辑推理能力 正方形网格 数量关系 平面图形

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解Stokes问题的P_1非协调四边形元的稳定化方法 被引量：6

16

作者 黄萍 陈金如 《计算数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期81-96,共16页

本文研究了用P_1-Q_0元(其中P_1表示P_1非协调四边形元)解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法.P_1-Q_0元不满足LBB条件(见[7,14]),因而其不能直接用来求解Stokes问题.受[3]的启发,我们提出了一种用P_1-Q_0元解Stokes问题的稳... 本文研究了用P_1-Q_0元(其中P_1表示P_1非协调四边形元)解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法.P_1-Q_0元不满足LBB条件(见[7,14]),因而其不能直接用来求解Stokes问题.受[3]的启发,我们提出了一种用P_1-Q_0元解Stokes问题的稳定化方法,证明了这种方法的稳定性和离散问题解的存在唯一性,得到了最优误差估计.文章最后给出的数值算例验证了我们的理论结果. 展开更多

关键词 P1非协调四边形元 STOKES问题 LBB条件 稳定化方法

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管道Bingham流问题的窄四边形元逼近

17

作者 王健 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第4期400-403,共4页

讨论了管道Bingham流问题的窄四边形元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致性假设情形下,通过各向异性窄四边形元及利用相应椭圆投影,得到了与传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.

关键词 变分不等式 管道Bingham流 窄四边形元 最优误差估计

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线性抛物型方程的窄四边形有限元逼近

18

作者 王健 何朝兵 《忻州师范学院学报》 2007年第5期8-9,27,共3页

讨论了各向异性窄四边形元的能量模和零模估计,并利用此单元求解线性抛物型方程,得到了半离散格式和全离散格式的误差估计。

关键词 线性抛物型方程 各向异性 窄四边形元 误差估计

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线性抛物型方程的窄四边形元逼近方法

19

作者 王健 何朝兵 《鲁东大学学报（自然科学版）》 2007年第2期108-110,共3页

讨论了一类发展方程——线性抛物型方程的窄四边形元逼近方法,导出了相应的半离散格式和全离散格式,并通过一些新的技巧,得到了相应的误差估计.

关键词 线性抛物型方程 离散 窄四边形元 误差估计

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Mortar型非协调四边形元多重网格方法(英文)

20

作者 王锋 徐为 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期16-23,共8页

讨论了Mortar型四边形元的多重网格方法.针对非嵌套的Mortar元空间,提出了一种网格转移算子,并证明了W循环和可变的V循环多重网格方法是最优的.数值实验验证了我们的理论结果.

关键词 多重网格方法 Mortar型有限元 非协调四边形元

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