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四色问题的探讨 被引量：12
1
作者 徐志才 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期105-112,共8页
基于最新有关平面图着色的成果[1～5],首先分析了关于四色猜想A.B.Kempe证明的错误原因,并提出了纠正错误的方法,最后提出了四色猜想新证明.
关键词 平面图 Kempe法色交换 转移法色交换 四色问题 X图
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极大平面图结构研究 被引量：10
2
作者 王绍文 《光子学报》 EI CAS CSCD 1998年第2期167-172,共6页
为采用常规数学方法研究“四色问题”，本文先对极大平面图的结构进行分析提出了极大平面图的判断定理。
关键词 平面图 极大平面图 同构图 四色问题 图论
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行政区划图自动着色的混合遗传算法 被引量：6
3
作者 韩云 郭庆胜 +1 位作者 章莉萍 孙艳 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期748-751,共4页
结合贪心算法的局部搜索能力与遗传算法的全局搜索能力,研究了政区图四色着色问题的混合遗传算法,并在此基础上提出了一些改进措施。试验结果表明,这种混合遗传算法能有效地解决行政区划图自动着色问题,并取得了较好的结果。
关键词 地图设计 四色问题 贪心算法 混合遗传算法
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关于Whitney和Tutte猜想 被引量：7
4
作者 谢力同 刘桂真 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第3期289-293,共5页
ｗｈｉｔｎｅｙ和Ｔｕｔｔｅ把平面四色问题化为只与圈上的４染色集有关的问题来研究，从而探讨四色问题的理论证明；提出了一个蕴含着四色定理的猜想。本文研究开集的组合不变性，从而证明Ｗｈｉｔｎｅｙ和Ｔｕｔｔｅ的猜想不成立。
关键词 圈 图 着色 平面图 四色问题 W-T猜想
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极大平面图的局部结构及其着色特性 被引量：6
5
作者 许寿椿 《中央民族大学学报（自然科学版）》 1994年第2期6-14,共9页
本文在文献［１］的基础上，进一步研究了极大平面图层圈结构中的几种典型局部结构及着色特性。这些局部结构包括轮图（由点ｖ及Ｄ１（ｖ）生成），弦弧圈（由Ｄｒ（ｖ）生成），圈村图（由Ｄｒ－１与Ｄｒ生成）及平行圈和层间结构（由... 本文在文献［１］的基础上，进一步研究了极大平面图层圈结构中的几种典型局部结构及着色特性。这些局部结构包括轮图（由点ｖ及Ｄ１（ｖ）生成），弦弧圈（由Ｄｒ（ｖ）生成），圈村图（由Ｄｒ－１与Ｄｒ生成）及平行圈和层间结构（由Ｄｉ与Ｄｉ＋１生成）。这些结构的多数可以简单地确定具有３色性或４色性。最后，讨论了任意极大平面图表示为两个典型局部结构的某种二元分解问题。 展开更多
关键词 极大平面图 四色问题 着色 层圈结构
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一个实用的地图着色算法 被引量：5
6
作者 毛云舟 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 1998年第4期19-20,共2页
给出一种计算机实现地图四色着色的算法，并以Ｐａｓｃａｌ语言编制了程序．该程序稍作改动，即可成为分块图形实现四色着色的通用程序．
关键词 地图 四色问题 算法
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图论中若干经典问题
7
作者 武育杰 王浩 +1 位作者 王宏立 王晓 《电脑知识与技术》 2023年第14期106-108,共3页
现实生活中具有二元结构特征的问题都可以用“图”来建立其数学拓扑模型。图论作为理论工具,在复杂网络、大数据处理、化学分子结构、生物基因图谱、大规模集成电路等领域都有着广泛的应用。四色问题、中国邮递员问题和周游世界问题都... 现实生活中具有二元结构特征的问题都可以用“图”来建立其数学拓扑模型。图论作为理论工具,在复杂网络、大数据处理、化学分子结构、生物基因图谱、大规模集成电路等领域都有着广泛的应用。四色问题、中国邮递员问题和周游世界问题都是图论中的经典问题,在图论学科的发展过程中起着至关重要的作用。由四色问题衍生图的着色理论,已成为结构图论中最经典的部分;中国邮递员问题来源于图论中欧拉图问题,是中国学者研究图论的典型结果之一;周游世界问题即为图论中的哈密尔顿图问题,是一个经典的NP-难问题,对NP问题的研究起到了重要的促进作用。综述图论中经典问题的发展历史,可促进图论知识的普及,吸引更多研究者深入研究图论理论及其应用。 展开更多
关键词 图论 四色问题 中国邮递员问题 哈密尔顿图
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实验与猜想是不够的 被引量：4
8
作者 Haim.,DT 江嘉禾 《数学译林》 北大核心 1995年第3期254-264,共11页
关键词 数学发展 实验 猜想 四色问题
原文传递
整数流与子图覆盖 被引量：3
9
作者 范更华 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期457-466,共10页
整数流和子图覆盖是当今图论领域的两个重要研究方向,与著名的四色问题密切相关.四色问题等价于平面图的整数4-流问题.一个图有整数k-流,当且仅当对该图的某个定向,存在从边集合到k阶交换群的一个函数,使得对图中每个点,进入该点的边函... 整数流和子图覆盖是当今图论领域的两个重要研究方向,与著名的四色问题密切相关.四色问题等价于平面图的整数4-流问题.一个图有整数k-流,当且仅当对该图的某个定向,存在从边集合到k阶交换群的一个函数,使得对图中每个点,进入该点的边函数值之和等于离开该点的边函数值之和.整数流理论与数学其他领域一些著名问题有一定的关联,如组合学的孤独跑步者、数论的丢番图逼近、几何学的视线阻碍和线性空间堆垒基等.四色问题还等价于平面图的偶子图覆盖问题:是否存在3个偶子图,覆盖一个2-边连通平面图的每条边恰好两次.著名的Fulkerson猜想认为,对每个2-边连通图(不必是平面图),存在6个偶子图,覆盖该图的每条边恰好4次.本文对整数流和子图覆盖这两个研究方向及相关问题的历史和现状作一个综述. 展开更多
关键词 整数流 子图覆盖 四色问题 EULER图 圈路覆盖
原文传递
中国的数学——几件数学新闻和对于中国数学的一些看法 被引量：3
10
作者 陈省身 《自然科学进展（国家重点实验室通讯）》 1997年第2期129-135,共7页
张存浩先生要我讲点数学。这么短的时间,而数学这么大,只好举几个要点谈谈。数学是什么?数学是根据某些假设、用逻辑的推理得到结论。因为用这么简单的方法,所以数学是一门坚固的科学。它得到的结论是很有效的。这样的结论自然对学问的... 张存浩先生要我讲点数学。这么短的时间,而数学这么大,只好举几个要点谈谈。数学是什么?数学是根据某些假设、用逻辑的推理得到结论。因为用这么简单的方法,所以数学是一门坚固的科学。它得到的结论是很有效的。这样的结论自然对学问的各方面都很有应用,不过有一点很奇怪的,就是这种应用的范围非常大。最初你用几个数或画几个图就得到一些结论,而由此引起的发展却常常令人难以想象。在这个发展过程中,我认为不仅在数学上最重要,而且在人类文化吏上也非常突出的就是Euclid的《几何原本》。这是第一本系统性的书, 展开更多
关键词 数学 中国 有限元 单群 四色问题 椭圆曲线
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四色问题漫谈——加德纳难四色图的两类四着色解 被引量：2
11
作者 许寿椿 《科学中国人》 1998年第4期41-44,共4页
一、著名的数学难题 四色问题说的是:要给一张地图着色,使任意两个具有公共边界线的国家着不同颜色,最多只要四种颜色就够了。这个问题从提出至今已有近150年时间,还没有一个理想的完满解答。这个问题叙述起来十分简单。
关键词 加德纳 四色问题 四色图 四色猜想 地图着色 计算机证明 突边 四着色算法 公共边界 连通片
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“四色问题”研究 被引量：1
12
作者 王绍文 《光子学报》 EI CAS CSCD 1999年第7期658-660,共3页
通过极大平面图的结构研究，提出了构造极大平面图的三种方法，即“加点法”、“删点法”与“任意法”．建立了一个理论系统，包括１１个定义，１２个命题及７个定理．采用“平行归纳法”证明了极大平面图可四着色，从而证明了“四色猜想”
关键词 平面图 极大平面图 同构图 点色数 四色问题
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四色图论——四色问题解的存在性及求解方法 被引量：2
13
作者 杨名生 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期662-670,共9页
直接从四色问题出发,建立图论的另外一个新体系.在提出区域、边界线、结点等定义,对复杂地图进行分层简化后,得到体系的3个基本定理,又用链路这一工具,证明任意有限个区域地图的四色解存在并给出了求解方法.
关键词 图论 四色问题 区域 边界线 结点 链路
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组合数学浅析 被引量：1
14
作者 胡勤 《电脑知识与技术（过刊）》 2010年第13期2801-2802,共2页
该文介绍了组合数学的定义及研究内容,组合数学的经典问题及组合数学在日常生产、生活和计算机科学中的广泛应用和重要意义。
关键词 组合数学 四色问题 邮差问题
全文增补中
图论思想在生活中的运用 被引量：1
15
作者 黄会芸 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2009年第12期23-24,共2页
本文通过七桥问题、地图着色问题,论述了图论的起源、发展以及在各学科中的应用.
关键词 图论 七桥问题 四色问题 图论模型
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图着色的混合遗传算法研究 被引量：1
16
作者 彭珊鸰 何宗宜 +1 位作者 宋鹰 谢锋 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期1499-1501,共3页
研究了一种结合贪心算法的混合遗传算法及其各种交叉算子,应用于平面图的四色着色问题。通过实验分析对比了该混合遗传算法的4种可行的交叉算子对该算法的影响,结果显示,边重组交叉算子效果最好。
关键词 四色问题 贪心算法 混合遗传算法 边重组交叉
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极大平面图的对偶二色子图和着四色五圈的三色化 被引量：1
17
作者 许寿椿 《中央民族大学学报（自然科学版）》 1997年第2期2-8,共7页
本文对已四色极大平面图上某种着四色的五圈，给出了一种三色化处理办法．这个办法建立在作者关于二色子图及对偶二色子图结构研究的基础上［１］．本文对未能完成三色化的情况也做了简要分析．
关键词 四色问题 极大平面图 对偶二色子图
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四色问题的一个等价命题 被引量：1
18
作者 王振民 《河东学刊》 1999年第3期1-4,33,共4页
本文证明了一个四色问题的等价命题──四色方程存在全非零解。把四色问题归结为与图相关的齐次方程组（mod3）求解问题，为四色问题的研究提供了一条新的途径。
关键词 四色问题 偶圈 旋度路 (零)旋度圈
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关于非平面图染色的一个猜想 被引量：1
19
作者 张祥波 《山东科学》 CAS 2017年第3期94-97,共4页
本文提出以下猜想:若θ(G)=2,则χ(G)≤9;若θ(G)≥3,则χ(G)≤6θ(G)-1。证明了当 |S|∈{p,p-1,p-2,p-3,p-4,p-5}时,该猜想是正确的。
关键词 四色问题 顶点染色数 图的厚度 平面图
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图G可4－着色的充分条件 被引量：1
20
作者 李国强 王礼萍 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 1996年第4期28-29,共2页
本文用布尔方程表示图论中著名的四色问题，而后给出一个图Ｇ可４－着色的充分条件。
关键词 四色问题 布尔方程 图 着色
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